শেয়ারFacebookWhatsApp

আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে,আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 16 মিটারএবং প্রস্থ [গণিত] মিটার [গণিত] আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল [গণিত] দৈর্ঘ্য [গণিত] প্রস্থ [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটারআয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার উৎপন্ন হবে। ধরি, সিলিন্ডারটির উচ্চতা, h = 16 মিটারএবং ভূমির ব্যাসার্ধ, [গণিত] মিটার [গণিত] সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল : আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল [গণিত] নির্ণেয় অনুপাত [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎ…

উদ্দীপক

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে পরিবেষ্টিত করে একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র আছে।

Chittagong · 2025

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a=9a=9 সে.মি. আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে এর ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2 বর্গ একক \therefore \quad সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34×92=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 9^2 বর্গ সে.মি. =34×81=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 81 বর্গ সে.মি. =35.074=35.074 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 35.074 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

question image মনে করি, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য BC=16\mathrm{BC}=16 মিটার এবং প্রস্থ AB=12\mathrm{AB}=12 মিটার। এখানে, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC। যেহেতু ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রটি একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র দ্বারা পরিবেষ্টিত। সুতরাং আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC হবে ঐ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস। \therefore বৃত্তটির ব্যাস, AC=AB2+BC2A C=\sqrt{A B^2+B C^2} =(12)2+(16)2=144+256=400=20AC=20\begin{aligned} & =\sqrt{(12)^2+(16)^2} \\ & =\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20 \\ \therefore \quad A C & =20\end{aligned} \therefore বৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ব্যাস 20 মিটার \therefore বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=202\mathrm{r}=\frac{20}{2} মিটার =10=10 মিটার \therefore বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি =2πr=2 \pi r =2×3.1416×10=2 \times 3.1416 \times 10 মিটার =62.832=62.832 মিটার (প্রায়) নির্ণেয় বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি 62.832 মিটার (প্রায়)।

উত্তর

দেওয়া আছে,আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 16 মিটারএবং প্রস্থ =12=12 মিটার\therefore আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল == দৈর্ঘ্য ×\times প্রস্থ=(16×12)=(16 \times 12) বর্গমিটার=192=192 বর্গমিটারআয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার উৎপন্ন হবে। ধরি, সিলিন্ডারটির উচ্চতা, h = 16 মিটারএবং ভূমির ব্যাসার্ধ, r=12\mathrm{r}=12 মিটার\therefore সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2π(r+h)=2 \pi(\mathrm{r}+\mathrm{h}) =2×π×12×(12+16)=2 \times \pi \times 12 \times(12+16) বর্গমিটার=2×π×12×28=2 \times \pi \times 12 \times 28 বর্গমিটার =672π=672 \pi বর্গমিটার \therefore সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল : আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =672π:192=7π:2\begin{aligned}& =672 \pi: 192 \\& =7 \pi: 2\end{aligned} নির্ণেয় অনুপাত 7π:217 \pi: 21
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • x\sqrt{x}
  • xx
  • x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • i ও ii
  • i ও iii
  • ii ও iii
  • i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • {0}\{0\}
  • {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • {2}\{\sqrt{2}\}
  • \varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • 2
  • 4
  • অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • রম্বস
  • ট্রাপিজিয়াম
  • বর্গ
  • আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • 2xy=32 x-y=3
  • 2x+y=32 x+y=3
  • 4x3y=64 x-3 y=6
  • 4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি logx400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • 252 \sqrt{5}
  • 353 \sqrt{5}
  • 25-2 \sqrt{5}
  • ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • πr2\pi r^2
  • 2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • 2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • 90°
  • 120°
  • 180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • 25\frac{2}{5}
  • 12\frac{1}{2}
  • 45\frac{4}{5}
  • 54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।