কোনো সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির $\frac{3}{4}$ অংশ এবং পরিসীমা আয়তটির পরিসীমার অর্ধেক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

মনে করি, ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং এর ভূমি BC = x সেমি। $	herefore \quad$ অপর দুই বাহু $A B=A C=\frac{3 x}{4}$ সেমি দেওয়া আছে, আয়তের পরিসীমা = 180 সেমি প্রশ্নমতে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = আয়তের পরিসীমা / 2 বা, $x+\frac{3 x}{4}+\frac{3 x}{4}=\frac{180}{2}$ বা, $\frac{4 x+3 x+3 x}{4}=90$ বা, $\frac{10 x}{4}=90$ বা, $10 x=360$ বা, $x=\frac{360}{10}$ $	herefore \quad x=36$ অর্থাৎ, $\mathrm{BC}=36$ সেমি $	herefore \quad \mathrm{AB}=\mathrm{AC}=\frac{3}{4} 	imes 36$ সেমি $=27$ সেমি ধরি, a = AB = AC = 27 সেমি এবং b = BC = 36 সেমি $	herefore$ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল $=\frac{b}{4} \sqrt{4 a^2-b^2}=\frac{36}{4} \sqrt{4 \cdot(27)^2-(36)^2}$ বর্গ সেমি $=9 \sqrt{2916-1296}$ বর্গ সেমি $=9 \sqrt{1620}$ বর্গ সেমি $=9 	imes 18 \sqrt{5}$ বর্গ সেমি $=362.24$ বর্গ সেমি (প্রায়) নির্ণেয় ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 362.24 বর্গ সেমি (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত CQ — কোনো সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির $\frac{3}{4}$ অং

আরো প্রশ্ন দেখো