নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :$a+b=\sqrt{10}$ এবং $a-b=\sqrt{6}$Q. $\frac{1}{2}\left(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2\right)$ এর মান কত?

1.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:$a^2-3 a+1=0 ;$ যেখানে $a>1$[বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]Q. $a^2-\frac{1}{a^2}$ এর মান নিচের কোনটি?

2.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:$a^2-3 a+1=0 ;$ যেখানে $a>1$[বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]Q. $a^2+\frac{1}{a^2}$ এর মান নিচের কোনটি?

3.$x^2-2 x+1=0$ হলে- i. $x+\frac{1}{x}=2$
ii. $\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=0$
iii. $x^2+\frac{1}{x^2}=4$নিচের কোনটি সঠিক? [বগুড়া জিলা স্কুল, বগুড়া]

4.যদি $x+\frac{1}{x}=1$ হয় তবে-
i. $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=1$
ii. $\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=-3$
iii. $x^2+\frac{1}{x^2}=-1$নিচের কোনটি সঠিক?[মনিপুর উচ্চ বিদ্যালয় ও কলেজ, ঢাকা]

5.যদি $x=2-\sqrt{3}$ হয় তবে $x^2$ এর মান কত? [দিনাজপুর জিলা স্কুল, দিনাজপুর]

6.$(a-b)^3=3 \sqrt{3}$ হলে, $a^2-2 a b+b^2=$ কত? [ডাঃ খাস্তগীর সরকারি বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়, চট্টগ্রাম]

7.$x+\frac{1}{x}=7$ হলে, $\frac{x}{x^2+x+1}$ এর মান কোনটি? [ইস্পাহানি পাবলিক স্কুল ও কলেজ, চট্টগ্রাম]

8.$x^2+2=3 x$ হলে, $\left(x-\frac{2}{x}\right)^2$ এর মান কত?

9.$x^2-3 x+1=0$ হলে, $x^2+\frac{1}{x^2}$ এর মান কোনটি? [ময়মনসিংহ জিলা স্কুল, ময়মনসিংহ]

10.$\mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}}=\sqrt{5}$ হলে, $\mathrm{p}^2+\frac{1}{\mathrm{p}^2}$ এর মান কত? [ধানমন্ডি সরকারি বালক উচ্চ বিদ্যালয়, ঢাকা]

11.$x=3+2 \sqrt{2}$ হলে, $x-\frac{1}{x}=$ = কত? [মনিপুর উচ্চ বিদ্যালয় ও কলেজ, ঢাকা]

12.$a^2-\sqrt{2} a+1=0$ হলে, $a+\frac{1}{a}$ এর সমান নিচের কোনটি? [শহীদ বীর উত্তম লেঃ আনোয়ার গার্লস কলেজ, ঢাকা]