Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

S অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ডোমেন নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] অর্থাৎ যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গ 4 অপেক্ষা ছোট অথবা 4 এর সমান তাদের সেট B । এখানে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] ; যা প্রদত্ত শর্ত সিদ্ধ করে না। [গণিত] এবং [গণিত] এবং [গণিত] যেখানে, [গণিত] S এর বর্ণিত শর্ত হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, প্রত্যেক [গণিত] এর জন্য [গণিত] এর মান নির্ণয় করি : যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] ডোমেন, [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

S অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ডোমেন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

A={x:x∈N:x2>7A=\left\{x: x \in N: x^2>7\right. এবং x3<190}\left.x^3<190\right\}. B={x:x∈Z:x2≤4}B=\left\{x: x \in \mathbb{Z}: x^2 \leq 4\right\}. S={(x,y):x∈B,y∈BS=\{(x, y): x \in B, y \in B এবং y−x=−1}y-x=-1\}.

Dhaka · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, C={y∈N:y2+3y+2=0}\mathrm{C}=\left\{\mathrm{y} \in \mathrm{N}: \mathrm{y}^2+3 \mathrm{y}+2=0\right\}. এখানে, y2+3y+2=0\mathrm{y}^2+3 \mathrm{y}+2=0 বা, y2+2y+y+2=0y^2+2 y+y+2=0 বা, y(y+2)+1(y+2)=0y(y+2)+1(y+2)=0 বা, (y+2)(y+1)=0(y+2)(y+1)=0 হয়, y+2=0y+2=0 বা, y=−2y=-2 অথবা, y+.1=0\mathrm{y}+.1=0 বা, y=−1\mathrm{y}=-1 কিন্তু y=−2,−1y=-2,-1 গ্রহণযোগ্য নয়। কারণ −2,−1∉N-2,-1 \notin N. সুতরাং সেটটির কোনো উপাদান নেই। ∴C=∅\therefore \quad C=\varnothing নির্ণেয় সেট : C=∅\mathbf{C}=\varnothing.

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x:x∈N:x2>7\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x}: \mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}^2>7\right. এবং x3<190}\left.\mathrm{x}^3<190\right\} অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ 7 অপেক্ষা বড় এবং ঘন 190 অপেক্ষা ছোট তাদের সেট A। এখানে, N={1,2,3,4,5,……….\mathrm{N}=\{1,2,3,4,5, \ldots \ldots \ldots .. x=1x = 1 হলে, x2=12=1≯7x^2=1^2=1 \ngtr 7 এবং x3=13=1<190x^3=1^3=1<190 x=2x = 2 হলে, x2=22=4≯7x^2=2^2=4 \ngtr 7 এবং x3=23=8<190x^3=2^3=8<190 x=3x = 3 হলে, x2=32=9>7x^2=3^2=9>7 এবং x3=33=27<190x^3=3^3=27<190 x=4x = 4 হলে, x2=42=16>7x^2=4^2=16>7 এবং x3=43=64<190x^3=4^3=64<190 x=5x = 5 হলে, x2=52=25>7x^2=5^2=25>7 এবং x3=53=125<190x^3=5^3=125<190 x=6x = 6 হলে, x2=62=36>7x^2=6^2=36>7 এবং x3=63=216≮190x^3=6^3=216 \nless 190 ∴A={3,4,5}∴P(A)={{3,4,5},{3,4},{3,5},{4,5},{3},{4},{5},∅}\begin{array}{ll}\therefore & A=\{3,4,5\} \\ \therefore & P(A)=\{\{3,4,5\},\{3,4\},\{3,5\},\{4,5\},\{3\},\{4\},\{5\}, \varnothing\}\end{array}

উত্তর

দেওয়া আছে, B={x:x∈Z:x2≤4}\mathrm{B}=\left\{\mathrm{x}: \mathrm{x} \in \mathrm{Z}: \mathrm{x}^2 \leq 4\right\} অর্থাৎ যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গ 4 অপেক্ষা ছোট অথবা 4 এর সমান তাদের সেট B । এখানে, Z={0,±1,±2,±3,……}Z=\{0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \ldots \ldots\} x=0x = 0 হলে, x2=02=0<4\mathrm{x}^2=0^2=0<4 x=±1x = ± 1 হলে, x2=(±1)2=1<4x^2=( \pm 1)^2=1<4 x=±2x = ± 2 হলে, x2=(±2)2=4=4x^2=( \pm 2)^2=4=4 x=±3x = ± 3 হলে, x2=(±3)2=9x^2=( \pm 3)^2=9; যা প্রদত্ত শর্ত সিদ্ধ করে না। ∴B={−2,−1,0,1,2}\therefore \quad B=\{-2,-1,0,1,2\} এবং S={(x,y):x∈B,y∈BS=\{(x, y): x \in B, y \in B এবং y−x=−1}y-x=-1\} যেখানে, B={−2,−1,0,1,2}\mathrm{B}=\{-2,-1,0,1,2\} S এর বর্ণিত শর্ত হতে পাই, y−x=−1\mathrm{y}-\mathrm{x}=-1 বা, y=x−1\mathrm{y}=\mathrm{x}-1 এখন, প্রত্যেক x∈B\mathrm{x} \in \mathrm{B} এর জন্য y=x−1\mathrm{y}=\mathrm{x}-1 এর মান নির্ণয় করি : যেহেতু −3∉B-3 \notin B সেহেতু (−2,−3)∉S(-2,-3) \notin S ∴S={(−1,−2)(0,−1)(1,0),(2,1)\therefore \mathrm{S}=\{(-1,-2)(0,-1)(1,0),(2,1) ∴\therefore ডোমেন, S={−1,0,1,2}S=\{-1,0,1,2\}
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন