Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

হলে, নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

R={x∈N:x\mathrm{R}=\left\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}\right. মৌলিক সংখ্যা এবং x2≤50}\left.\mathrm{x}^2 \leq 50\right\} S=(cx−dy, cd)=(cd,dx−cy)\mathrm{S}=(\mathrm{cx}-\mathrm{dy}, \mathrm{~cd})=(\mathrm{cd}, \mathrm{dx}-\mathrm{cy})

Jessore · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, F(x)=x3−2x+3\mathrm{F}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3-2 \mathrm{x}+3 ∴F(−3)=(−3)3−2(−3)+3=−27+6+3=−27+9=−18 (Ans.) \begin{aligned}\therefore \mathrm{F}(-3) & =(-3)^3-2(-3)+3 \\& =-27+6+3 \\& =-27+9 \\& =-18 \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, R={x∈N:x\mathrm{R}=\left\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}\right. মৌলিক সংখ্যা এবং x2≤50}\left.\mathrm{x}^2 \leq 50\right\} এখানে, 22=4<502^2=4<50 32=9<5052=25<5072=49<50112=121>50∴R={2,3,5,7}∴P(R)={∅,{2},{3},{5},{7},{2,3},{2,5},{2,7},{3,5},{3,7},{5,7},{2,3,5},{2,3,7},{2,5,7},{3,5,7},{2,3,5,7}}\begin{aligned}& 3^2=9<50 \\& 5^2=25<50 \\& 7^2=49<50 \\& 11^2=121>50 \\& \therefore R=\{2,3,5,7\} \\& \therefore P(R)=\{\varnothing,\{2\},\{3\},\{5\},\{7\},\{2,3\},\{2,5\},\{2,7\}, \\& \{3,5\},\{3,7\},\{5,7\},\{2,3,5\},\{2,3,7\},\{2,5,7\},\{3,5,7\}, \\& \{2,3,5,7\}\}\end{aligned} R সেটের উপাদান সংখ্যা, n=4n=4 এবং P(R)\mathrm{P}(\mathrm{R}) এর উপাদান সংখ্যা =16=24=2n=16=2^4=2^{\mathrm{n}} ∴R\therefore \mathrm{R} এর উপাদান সংখ্যা n হলে, P(R)\mathrm{P}(\mathrm{R}) এর উপাদান সংখ্যা 2n2^{\mathrm{n}} কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, S=(cx−dy,cd)=(cd,dx−cy)\mathrm{S}=(\mathrm{cx}-\mathrm{dy}, \mathrm{cd})=(\mathrm{cd}, \mathrm{dx}-\mathrm{cy})ক্রমজোড়ের শর্তানুসারে, cx−dy=cdcx - dy = cd …..(i)\ldots..(i)dx−cy=cd\mathrm{dx}-\mathrm{cy}=\mathrm{cd} …..(ii)\ldots..(ii)(i)(i) নং কে dd এবং (ii)(ii) নং cc দ্বারা গুণ করে পাই, বা, −y(d2−c2)=cd(d−c)-\mathrm{y}\left(\mathrm{d}^2-\mathrm{c}^2\right)=\mathrm{cd}(\mathrm{d}-\mathrm{c})বা, −y=cd(d−c)(d2−c2)-\mathrm{y}=\frac{\mathrm{cd}(\mathrm{d}-\mathrm{c})}{\left(\mathrm{d}^2-\mathrm{c}^2\right)}বা, −y=cd(d−c)(d+c)(d−c)-\mathrm{y}=\frac{\mathrm{cd}(\mathrm{d}-\mathrm{c})}{(\mathrm{d}+\mathrm{c})(\mathrm{d}-\mathrm{c})}∴y=−cdc+d\therefore \mathrm{y}=-\frac{\mathrm{cd}}{\mathrm{c}+\mathrm{d}} yy এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই, cx−d(−cdc+d)=cdc x-d\left(-\frac{c d}{c+d}\right)=c d বা, cx+cd2c+d=cd\mathrm{cx}+\frac{\mathrm{cd}^2}{\mathrm{c}+\mathrm{d}}=\mathrm{cd}বা, cx=cd−cd2c+d\mathrm{cx}=\mathrm{cd}-\frac{\mathrm{cd}^2}{\mathrm{c}+\mathrm{d}}বা, x=d−d2c+dx=d-\frac{d^2}{c+d}বা, x=cd+d2−d2c+dx=\frac{\mathrm{cd}+\mathrm{d}^2-\mathrm{d}^2}{\mathrm{c}+\mathrm{d}} ∴x=cdc+d\therefore \mathrm{x}=\frac{\mathrm{cd}}{\mathrm{c}+\mathrm{d}} ∴ নির্ণেয় (x,y)=(cdc+d,−cdc+d)(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\left(\frac{\mathrm{cd}}{\mathrm{c}+\mathrm{d}},-\frac{\mathrm{cd}}{\mathrm{c}+\mathrm{d}}\right)(Ans.)
SSCসাধারণ গণিতJessore 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন