Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

R অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে তার ডোমেন নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] যেখানে, [গণিত] ['ক' হতে] [গণিত] এবং R বর্ণনাকারী সমীকরণ, [গণিত] প্রত্যেক [গণিত] এর জন্য সংশ্লিষ্ট y এর মান নির্ণয় করি: এখানে, [গণিত] ডোমেন [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

R অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে তার ডোমেন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

M={x:x\mathrm{M}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6}\mathrm{x} \leq 6\} N={2,4,6}\mathrm{N}=\{2,4,6\} R={(x,y):x∈M,y∈ N\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{M}, \mathrm{y} \in \mathrm{~N} এবং y=2x}\mathrm{y}=2 \mathrm{x}\}

Rajshahi · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, M={x:x\mathrm{M}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6}\mathrm{x} \leq 6\} =2,3,5= {2, 3, 5} এবং N=2,4,6N = {2, 4, 6} যেহেতু, '2' উপাদানটি M ও N উভয় সেটেই বিদ্যমান, সেহেতু M ও N সেটদ্বয় পরস্পর নিচ্ছেদ সেট নয়। (দেখানো হলো)

উত্তর

এখানে, M={2,3,5}\mathrm{M}=\{2,3,5\} \quad ['ক' হতে] N={2,4,6}∴M∪N={2,3,5}∪{2,4,6}={2,3,4,5,6}\begin{aligned} \mathrm{N} & =\{2,4,6\} \\ \therefore \mathrm{M} \cup \mathrm{N} & =\{2,3,5\} \cup\{2,4,6\} \\ & =\{2,3,4,5,6\}\end{aligned} সুতরাং, M/N={2,3,5}\{2,4,6}\mathrm{M} / \mathrm{N}=\{2,3,5\} \backslash\{2,4,6\} ={3,5}N\M={2,4,6}∩{2,3,5}={4,6}M∩N={2,3,5}∩{2,4,6}={2}∴(M\N)∪(N\M)∪(M∩N)={3,5}∪{4,6}∪{2}={2,3,4,5,6}\begin{aligned} & =\{3,5\} \\ \mathrm{N} \backslash \mathrm{M} & =\{2,4,6\} \cap\{2,3,5\} \\ & =\{4,6\} \\ \mathrm{M} \cap \mathrm{N} & =\{2,3,5\} \cap\{2,4,6\} \\ & =\{2\} \\ \therefore(\mathrm{M} \backslash \mathrm{N}) \cup(\mathrm{N} \backslash \mathrm{M}) \cup(\mathrm{M} \cap \mathrm{N}) & =\{3,5\} \cup\{4,6\} \cup\{2\} \\ & =\{2,3,4,5,6\}\end{aligned} ∴M∪N=(M\N)∪(N\M)∪(M∩N)\therefore \mathrm{M} \cup \mathrm{N}=(\mathrm{M} \backslash \mathrm{N}) \cup(\mathrm{N} \backslash \mathrm{M}) \cup(\mathrm{M} \cap \mathrm{N}). (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, R={(x,y):x∈M,y∈N\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{M}, \mathrm{y} \in \mathrm{N} এবং y=2x}\mathrm{y}=2 \mathrm{x}\} যেখানে, M={2,3,5}\mathrm{M}=\{2,3,5\} \quad ['ক' হতে] N={2,4,6}\mathrm{N}=\{2,4,6\} এবং R বর্ণনাকারী সমীকরণ, y=2x\mathrm{y}=2 \mathrm{x}প্রত্যেক x∈M\mathrm{x} \in \mathrm{M} এর জন্য সংশ্লিষ্ট y এর মান নির্ণয় করি: এখানে, 10∉ N∴(5,10)∉R10 \notin \mathrm{~N} \therefore(5,10) \notin \mathrm{R} ∴R={(2,4),(3,6)}\therefore \mathrm{R}=\{(2,4),(3,6)\} ∴\therefore ডোমেনR={2,3} (Ans.) \mathrm{R}=\{2,3\} \text{ (Ans.) }
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন