Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

অন্বয় S কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর এবং ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখানে, [গণিত] আবার, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, প্রত্যেক [গণিত] এর জন্য [গণিত] নির্ণয় করি : যেহেতু [গণিত] সুতরাং, [গণিত] ∴ ডোমেন [গণিত] , রেঞ্জ [গণিত] (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

অন্বয় S কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর এবং ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

A={x∈Z:x2≤9}\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \in \mathrm{Z}: \mathrm{x}^2 \leq 9\right\} B={x∈N:x\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x<13}\mathrm{x}<13\} C={x∈N:x\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} বিজোড় সংখ্যা এবং x<13}\mathrm{x}<13\} S={(x,y):x∈A,y∈A\mathrm{S}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{A}, \mathrm{y} \in \mathrm{A} এবং y=2x+3}\mathrm{y}=2 \mathrm{x}+3\}

Comilla · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, f(a)=2a−12a+1f(a)=\frac{2 a-1}{2 a+1} ∴f(−13)=2(−13)−12(−13)+1\therefore \mathrm{f}\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2\left(-\frac{1}{3}\right)-1}{2\left(-\frac{1}{3}\right)+1} =−23−1−23+1=−5313=−53×31=−5 (Ans.) \begin{aligned} & =\frac{-\frac{2}{3}-1}{-\frac{2}{3}+1} \\ & =\frac{-\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}} \\ & =-\frac{5}{3} \times \frac{3}{1} \\ & =-5 \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, B={x∈N:x\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x<13}\mathrm{x}<13\} ={2,3,5,7,11}=\{2,3,5,7,11\} C={x∈N:x\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} বিজোড় সংখ্যা এবং x<13}\mathrm{x}<13\} ={1,3,5,7,9,11}∴B∩C={2,3,5,7,11}∩{1,3,5,7,9,11}={3,5,7,11}∴P(B∩C)={∅,{3},{5},{7},{11},{3,5},{3,7},{3,11},{5,7},{5,11},{7,11},{3,5,7},{3,5,11},{3,7,11},{5,7,11},{3,5,7,11}}\begin{aligned} & =\{1,3,5,7,9,11\} \\ \therefore \quad & B \cap C=\{2,3,5,7,11\} \cap\{1,3,5,7,9,11\} \\ & =\{3,5,7,11\} \\ \therefore \quad & P(B \cap C)=\{\varnothing,\{3\},\{5\},\{7\},\{11\},\{3,5\},\{3,7\},\{3,11\}, \\ & \{5,7\},\{5,11\},\{7,11\},\{3,5,7\},\{3,5,11\},\{3,7,11\}, \\ & \{5,7,11\},\{3,5,7,11\}\}\end{aligned} (B∩C)(\mathrm{B} \cap \mathrm{C}) এর উপাদান সংখ্যা, n=4\mathrm{n}=4 আবার, P(B∩C)\mathrm{P}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C}) এর উপাদান সংখ্যা =16=24=2n=16=2^4=2^{\mathrm{n}} ∴(B∩C)\therefore(\mathrm{B} \cap \mathrm{C}) এর উপাদান সংখ্যা n হলে, P(B∩C)\mathrm{P}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C}) এর উপাদান সংখ্যা 2n2^{\mathrm{n}} কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x∈Z:x2≤9}\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \in \mathrm{Z}: \mathrm{x}^2 \leq 9\right\} এখানে, 02=0<90^2=0<9 (±1)2=1<9(±2)2=4<9(±3)2=9=9(±4)2=1689∴ A={−3,−2,−1,0,1,2,3}\begin{aligned}( \pm 1)^2 & =1<9 \\ ( \pm 2)^2 & =4<9 \\ ( \pm 3)^2 & =9=9 \\ ( \pm 4)^2 & =1689 \\ \therefore \mathrm{~A} & =\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\end{aligned} আবার, S={(x,y):x∈A,y∈A\mathrm{S}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{A}, \mathrm{y} \in \mathrm{A} এবং y=2x+3}\mathrm{y}=2 \mathrm{x}+3\} এখন, প্রত্যেক x∈A\mathrm{x} \in \mathrm{A} এর জন্য y=2x+3\mathrm{y}=2 \mathrm{x}+3 নির্ণয় করি : যেহেতু 5∉ A,7∉ A,9∉ A5 \notin \mathrm{~A}, 7 \notin \mathrm{~A}, 9 \notin \mathrm{~A} ∴(1,5)∉S,(2,7)∉S,(3,9)∉S\therefore(1,5) \notin \mathrm{S},(2,7) \notin \mathrm{S},(3,9) \notin \mathrm{S} সুতরাং, S={(−3,−3),(−2,−1),(−1,1),(0,3)}\mathrm{S}=\{(-3,-3),(-2,-1),(-1,1),(0,3)\}∴ ডোমেন S={−3,−2,−1,0}S=\{-3,-2,-1,0\}, রেঞ্জ S={−3,−1,1,3}S=\{-3,-1,1,3\} (Ans.)
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন