Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

A={x:x∈NA=\{x: x \in N এবং x2−5x+6=0}x^2-5 x+6=0\} B={x∈N:xB=\{x \in N: x মৌলিক সংখ্যা এবং x<11}x<11\}, C={3,4,5,7,9}C=\{3,4,5,7,9\} এবং f(x)=3x+13x−1f(x)=\frac{3 x+1}{3 x-1}

Dinajpur · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x:x∈NA=\left\{x: x \in N\right. এবং x2−5x+6=0}\left.x^2-5 x+6=0\right\} এখানে, x2−5x+6=0x^2-5 x+6=0 বা, x2−3x−2x+6=0x^2-3 x-2 x+6=0 বা, x(x−3)−2(x−3)=0x(x-3)-2(x-3)=0 বা, (x−3)(x−2)=0(x-3)(x-2)=0 হয়, x−3=0x-3=0 বা, x=3x=3 অথবা, x−2=0x - 2 = 0 বা, x=2x = 2 ∴x=2,3\therefore \quad x=2,3 ∴ তালিকা পদ্ধতিতে, A={2,3}A = \{2, 3\}

উত্তর

দেওয়া আছে, B={x∈N:xB=\{x \in N: x মৌলিক সংখ্যা এবং x<11}x<11\} অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক মৌলিক সংখ্যা 11 অপেক্ষা ছোট, তাদের সেট B। এখানে, 11 অপেক্ষা ছোট ম্বাভাবিক মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো : 2,3,5,72,3,5,7 ∴B={2,3,5,7}\therefore B=\{2,3,5,7\} এবং C={3,4,5,7,9}C=\{3,4,5,7,9\} এখন, B∩C={2,3,5,7}∩{3,4,5,7,9}={3,5,7}B \cap C=\{2,3,5,7\} \cap\{3,4,5,7,9\}=\{3,5,7\} ∴B∩C={3,5,7}\therefore B \cap C=\{3,5,7\} ∴P(B∩C)={∅,{3},{5},{7},{3,5},{3,7},{5,7},{3,5,7}}\therefore P(B \cap C)=\{\varnothing,\{3\},\{5\},\{7\},\{3,5\},\{3,7\},\{5,7\},\{3,5,7\}\} এখানে, B∩C\mathrm{B} \cap \mathrm{C} এর উপাদান সংখ্যা, n=3\mathrm{n}=3 P(B∩C)\mathrm{P}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C}) এর উপাদান সংখ্যা =8=23=2n=8=2^3=2^{\mathrm{n}} ∴P(B∩C)\therefore \quad \mathrm{P}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C}) এর উপাদান সংখ্যা 2n2^{\mathrm{n}} কে সমর্থন করে, যেখানে n হচ্ছে (B ∩\cap C ) এর উপাদান সংখ্যা। (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=3x+13x−1f(x)=\frac{3 x+1}{3 x-1} ∴f(1x2)=3⋅1x2+13⋅1x2−1=3x2+13x2−1=3+x2x23−x2x2=3+x2x2×x23−x2=3+x23−x2\begin{aligned} \therefore f\left(\frac{1}{x^2}\right) & =\frac{3 \cdot \frac{1}{x^2}+1}{3 \cdot \frac{1}{x^2}-1}=\frac{\frac{3}{x^2}+1}{\frac{3}{x^2}-1}=\frac{\frac{3+x^2}{x^2}}{\frac{3-x^2}{x^2}} \\ & =\frac{3+x^2}{x^2} \times \frac{x^2}{3-x^2}=\frac{3+x^2}{3-x^2} \end{aligned} প্রদত্ত রাশি =f(1x2)+1f(1x2)−2=3+x23−x2+13+x23−x2−2=3+x2+3−x23−x23+x2−6+2x23−x2=63−x2−3+3x23−x2=63−x2×3−x2−3+3x2=63x2−3=63(x2−1)=2x2−1\begin{aligned} & =\frac{f\left(\frac{1}{x^2}\right)+1}{f\left(\frac{1}{x^2}\right)-2}=\frac{\frac{3+x^2}{3-x^2}+1}{\frac{3+x^2}{3-x^2}-2} \\ & =\frac{\frac{3+x^2+3-x^2}{3-x^2}}{\frac{3+x^2-6+2 x^2}{3-x^2}}=\frac{\frac{6}{3-x^2}}{\frac{-3+3 x^2}{3-x^2}}=\frac{6}{3-x^2} \times \frac{3-x^2}{-3+3 x^2} \\ & =\frac{6}{3 x^2-3}=\frac{6}{3\left(x^2-1\right)}=\frac{2}{x^2-1} \end{aligned} নির্ণেয় মান: 2x2−1\frac{2}{x^2-1}
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন