শেয়ারFacebookWhatsApp

S অত্যতীকে তালিকা পন্ধতিতে প্রকাশ করে তার রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] যেখানে, [গণিত] S এর বর্ণিত শর্ত হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, প্রত্যেক [গণিত] এর জন্য [গণিত] এর মান নির্ণয় করি : যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] রেঞ্জ, [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

S অত্যতীকে তালিকা পন্ধতিতে প্রকাশ করে তার রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i)(i) f(x)=3x45x8f(x)=\frac{3 x-4}{5 x-8} একটি ফাংশন।(ii)(ii) S={(x,y):xA,yAS=\{(x, y): x \in A, y \in A এবং yx=1}y-x=1\}, যেখানে A={2,1,0,1,2,3}A=\{-2,-1,0,1,2,3\}

Chittagong · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=3x45x8f(\mathrm{x})=\frac{3 \mathrm{x}-4}{5 \mathrm{x}-8} \therefore f(-3)=\frac{3(-3)-4}{5(-3}-8}=\frac{-9-4}{-15-8}=\frac{-13}{-23}=\frac{13}{23} নির্ণেয় মান : 1323\frac{13}{23}.

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=3x45x8f(x)=\frac{3 x-4}{5 x-8} f(1x2)=3(1x2)45(1x2)8\therefore f\left(\frac{1}{x^2}\right)=\frac{3\left(\frac{1}{x^2}\right)-4}{5\left(\frac{1}{x^2}\right)-8} বা, f(1x2)=3x245x28=34x2x258x2x2=34x2x2×x258x2=34x258x2f\left(\frac{1}{x^2}\right)=\frac{\frac{3}{x^2}-4}{\frac{5}{x^2}-8}=\frac{\frac{3-4 x^2}{x^2}}{\frac{5-8 x^2}{x^2}}=\frac{3-4 x^2}{x^2} \times \frac{x^2}{5-8 x^2}=\frac{3-4 x^2}{5-8 x^2} বা, f(1x2)1f(1x2)+1=34x25+8x234x2+58x2\frac{f\left(\frac{1}{x^2}\right)-1}{f\left(\frac{1}{x^2}\right)+1}=\frac{3-4 x^2-5+8 x^2}{3-4 x^2+5-8 x^2} [বিয়োজন যোজন করে] বা, f(1x2)1f(1x2)+1=4x2212x2+8=2(2x21)4(23x2)\frac{f\left(\frac{1}{x^2}\right)-1}{f\left(\frac{1}{x^2}\right)+1}=\frac{4 x^2-2}{-12 x^2+8}=\frac{2\left(2 x^2-1\right)}{4\left(2-3 x^2\right)} f(1x2)1f(1x2)+1=(2x21)2(23x2)\therefore \frac{f\left(\frac{1}{\mathrm{x}^2}\right)-1}{f\left(\frac{1}{\mathrm{x}^2}\right)+1}=\frac{\left(2 \mathrm{x}^2-1\right)}{2\left(2-3 \mathrm{x}^2\right)} নির্ণেয় মান : (2x21)2(23x2)\frac{\left(2 x^2-1\right)}{2\left(2-3 x^2\right)}.

উত্তর

দেওয়া আছে, S={(x,y):xA,yA\mathrm{S}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{A}, \mathrm{y} \in \mathrm{A}^{\prime}\right. এবং yx=1}\left.\mathrm{y}-\mathrm{x}=1\right\} যেখানে, A={2,1,0,1,2,3}A=\{-2,-1,0,1,2,3\}S এর বর্ণিত শর্ত হতে পাই, yx=1\mathrm{y}-\mathrm{x}=1বা, y=1+x\mathrm{y}=1+\mathrm{x}এখন, প্রত্যেক xAx \in A এর জন্য y=1+xy=1+x এর মান নির্ণয় করি : যেহেতু 4A4 \notin A সেহেতু (3,4)S(3,4) \notin S S={(2,1),(1,0),(0,1),(1,2),(2,3)}\therefore \quad S=\{(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3)\} \therefore \quad রেঞ্জ, S={1,0,1,2,3}S=\{-1,0,1,2,3\}.
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি logx400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।