Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] অন্বয়টি তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন [গণিত] অপেক্ষা ছোট অথবা [গণিত] এর সমান তাদের সেট [গণিত] । এখানে, স্বাভাবিক সংখ্যার সেট [গণিত] . [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] এবং [গণিত] এবং [গণিত] যেখানে, [গণিত] এর বর্ণিত শর্ত থেকে পাই, [গণিত] এখন, প্রত্যেক [গণিত] এর জন্য [গণিত] এর মান নির্ণয় করি: যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] ডোমেন, [গণিত] এবং রেঞ্জ, [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

অন্বয়টি তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

A={x∈N:x3≤64},C={−1,3,5,7},A=\left\{x \in \mathbb{N}: x^3 \leq 64\right\}, C=\{-1,3,5,7\}, B={x∈Z:x2−4x−5=0}B=\left\{x \in \mathbb{Z}: x^2-4 x-5=0\right\} এবং S={(x,y):x∈A,y∈AS=\{(x, y): x \in A, y \in A এবং 2x−y=2}.2 x-y=2\} .

Barisal · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, f(a)=2a3+ka2−32f(a)=2 a^3+k a^2-32 ∴f(2)=2(2)3+k(2)2−32=16+4k−32=4k−16\therefore f(2)=2(2)^3+k(2)^2-32=16+4 k-32=4 k-16 প্রশ্নমতে, f(2)=0f(2)=0 বা, 4k−16=04 \mathrm{k}-16=0 বা, 4k=164 \mathrm{k}=16 বা, k=164=4k=\frac{16}{4}=4 ∴k=4\therefore \quad \mathrm{k}=4 নির্ণেয় মান : k=4\mathrm{k}=4.

উত্তর

দেওয়া আছে, B={x∈Z:x2−4x−5=0}\mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in \mathbb{Z}: \mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}-5=0\right\} এখানে, x2−4x−5=0x^2-4 x-5=0 বা, x2−5x+x−5=0x^2-5 x+x-5=0 বা, x(x−5)+1(x−5)=0x(x-5)+1(x-5)=0 বা, (x−5)(x+1)=0(x-5)(x+1)=0 হয়, x−5=0x-5=0 ∴x=5\therefore x=5 অথবা, x+1=0\mathrm{x}+1=0 ∴x=−1\therefore x=-1 ∴B={−1,5}\therefore B=\{-1,5\} এবং C={−1,3,5,7}\mathrm{C}=\{-1,3,5,7\} এখন, R=C\B={−1,3,5,7}\{−1,5}={3,7}\mathrm{R}=\mathrm{C\backslash B}=\{-1,3,5,7\} \backslash\{-1,5\}=\{3,7\} ∴R={3,7}∴P(R)={∅,{3},{7},{3,7}}\begin{array}{ll} \therefore & R=\{3,7\} \\ \therefore & P(R)=\{\varnothing,\{3\},\{7\},\{3,7\}\}\end{array} R এর উপাদান সংখ্যা, n=2\mathrm{n}=2 P(R)\mathrm{P}(\mathrm{R}) এর উপাদান সংখ্যা =4=22=2n=4=2^2=2^{\mathrm{n}} ∴R=CB\therefore \quad \mathrm{R}=\mathrm{CB} এর উপাদান সংখ্যা n হলে P(R)\mathrm{P}(\mathrm{R}) এর উপাদান সংখ্যা 2n2^n কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x∈N:x3≤64}\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \in \mathbb{N}: \mathrm{x}^3 \leq 64\right\} অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন 6464 অপেক্ষা ছোট অথবা 6464 এর সমান তাদের সেট AA । এখানে, স্বাভাবিক সংখ্যার সেট N={1,2,3,4,5,……….}\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5, \ldots \ldots \ldots .\}. x=1x=1 হলে, x3=13=1<64x^3=1^3=1<64 x=2x=2 হলে, x3=23=8<64x^3=2^3=8<64 x=3x=3 হলে, x3=33=27<64x^3=3^3=27<64 x=4x=4 হলে, x3=43=64=64x^3=4^3=64=64 x=5x=5 হলে, x3=53=125≮64x^3=5^3=125 \nless 64 ∴A={1,2,3,4}\therefore A=\{1,2,3,4\} এবং S={(x,y):x∈A,y∈AS=\{(x, y): x \in A, y \in A এবং 2x−y=2}2 x-y=2\} যেখানে, A={1,2,3,4}A=\{1,2,3,4\} SS এর বর্ণিত শর্ত থেকে পাই, 2x−y=2∴y=2x−2\begin{array}{r} 2 x-y=2 \\ \therefore \quad y=2 x-2 \end{array} এখন, প্রত্যেক x∈Ax \in A এর জন্য y=2x−2y=2 x-2 এর মান নির্ণয় করি: যেহেতু 0,6∉A;0,6 \notin A ; সেহেতু (1,0),(4,6)∉S(1,0),(4,6) \notin S ∴S={(2,2),(3,4)}\therefore \quad S=\{(2,2),(3,4)\} ∴\therefore ডোমেন, S={2,3}S=\{2,3\} এবং রেঞ্জ, S={2,4}S=\{2,4\}.
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন