Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে, [গণিত] .

উত্তর: 'ক' হতে প্রাপ্ত, [গণিত] এবং [গণিত] দেওয়া আছে, [গণিত] মৌলিক সংখ্যা [গণিত] ∴ [গণিত] সেটের সকল সদস্য সার্বিক সেট U এর অন্তর্ভুক্ত] এখন, [গণিত] আবার, [গণিত] এবং [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] . (দেখানো হলো)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

দেখাও যে, .

উদ্দীপক

U={x∈N:x<9}U=\{x \in N: x<9\} সার্বিক সেট ।A={x∈N:x2>5A=\left\{x \in N: x^2>5\right. এবং x3<150},B={x∈N:x\left.x^3<150\right\}, B=\{x \in N: x মৌলিক সংখ্যা }\}, অন্বয় R={(x,y):x∈B,y∈B\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{B}, \mathrm{y} \in \mathrm{B} এবং y=x+2}\mathrm{y}=\mathrm{x}+2\}

উত্তর

দেওয়া আছে, U={x∈N:x<9}U=\{x \in N: x<9\} এখানে, N={1,2,3,4,5,……………\mathrm{N}=\{1,2,3,4,5, \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots.} ∴U={1,2,3;4,5,6,7;8}.\therefore U=\{1,2,3 ; 4,5,6,7 ; 8\} . A={x∈N:x2>5A=\{ x \in N: x^2>5 এবং x3<150}x^3<150\} অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ 5 অপেক্ষা বড়ো এবং ঘন 150 অপেক্ষা ছোটো তাদের সেট A এখন, x=1\mathrm{x}=1 হলে, x2=12=1≯5\mathrm{x}^2=1^2=1 \ngtr 5 এবং x3=13=1<150\mathrm{x}^3=1^3=1<150 x=2\mathrm{x}=2 হলে, x2=22=4≯5\mathrm{x}^2=2^2=4 \ngtr 5 এবং x3=23=8<150\mathrm{x}^3=2^3=8<150 x=3x=3 হলে, x2=32=9>5x^2=3^2=9>5 এবং x3=33=27<150x^3=3^3=27<150 x=4\mathrm{x}=4 হলে, x2=42=16>5\mathrm{x}^2=4^2=16>5 এবং x3=43=64<150\mathrm{x}^3=4^3=64<150 x=5\mathrm{x}=5 হলে, x2=52=25>5\mathrm{x}^2=5^2=25>5 এবং x3=53=125<150\mathrm{x}^3=5^3=125<150 x=6\mathrm{x}=6 হলে, x2=62=36>5\mathrm{x}^2=6^2=36>5 এবং x3=63=216<150\mathrm{x}^3=6^3=216<150 ∴A={3,4,5}.\therefore \quad A=\{3,4,5\} .

উত্তর

'ক' হতে প্রাপ্ত, U={1,2,3,4,5,6,7,8}\mathrm{U}=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} এবং A={3,4,5}\mathrm{A}=\{3,4,5\} দেওয়া আছে, B={x∈N:xB=\{x \in N: x মৌলিক সংখ্যা }\} ∴ B={2,3,5,7}[∵B\mathrm{B}=\{2,3,5,7\}[\because \mathrm{B} সেটের সকল সদস্য সার্বিক সেট U এর অন্তর্ভুক্ত] এখন, A∩B={3,4,5}∩{2,3,5,7}={3,5}\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\{3,4,5\} \cap\{2,3,5,7\}=\{3,5\} আবার, A′=U\AA^{\prime} =U \backslash A ={1,2,3,4,5,6,7,8}\{3,4,5}=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \backslash\{3,4,5\} ={1,2,6,7,8}=\{1,2,6,7,8\} এবং B′=U\BB^{\prime} =U \backslash B ={1,2,3,4,5,6,7,8}\{2,3,5,7}=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \backslash\{2,3,5,7\} ={1,4,6,8}.=\{1,4,6,8\} . বামপক্ষ =(A∩B)′=(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})^{\prime} =U\(A∩B)=U \backslash(A \cap B) ={1,2,3,4,5,6,7,8}\{3,5}=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \backslash\{3,5\} ={1,2,4,6,7,8}=\{1,2,4,6,7,8\} ডানপক্ষ =A′∪B′=\mathrm{A}^{\prime} \cup \mathrm{B}^{\prime} ={1,2,6,7,8,}∪{1,4,6,8}=\{1,2,6,7,8,\} \cup\{1,4,6,8\} ={1,2,4,6,7,8}=\{1,2,4,6,7,8\} ∴(A∩B)′=A′∪B′\therefore(A \cap B)^{\prime}=A^{\prime} \cup B^{\prime}. (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, R={(x,y):x∈B,y∈B\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{B}, \mathrm{y} \in \mathrm{B} এবং y=x+2}\mathrm{y}=\mathrm{x}+2\} 'খ' হতে প্রাপ্ত, B={2,3,5,7}\mathrm{B}=\{2,3,5,7\}R এর বর্ণিত শর্ত থেকে পাই, y=x+2\mathrm{y}=\mathrm{x}+2এখন প্রত্যেক x∈Bx \in B এর জন্য y=x+2y=x+2 এর মান নির্ণয় করি : যেহেতু 4,9∉B4,9 \notin B সেহেতু (2,4),(7,9)∉R(2,4),(7,9) \notin R∴R={(3,5),(5,7)}\therefore \mathrm{R}=\{(3,5),(5,7)\}∴ ডোমেন, R={3,5}\mathrm{R}=\{3,5\} এবং রেঞ্জ, R={5,7}\mathrm{R}=\{5,7\}.
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন