Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

P(A) নির্ণয় করে দেখাও যে, A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, P(A) এর উপাদান সংখ্যা [গণিত] কে সমর্থন করে।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] মৌলিক সংখ্যা এবং [গণিত] অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক মৌলিক সংখ্যা 1 অপেক্ষা বড় এবং 7 অপেক্ষা ছোট তাদের সেট A । [গণিত] এখানে, A এর উপাদান সংখ্যা, [গণিত] . [গণিত] এর উপাদান সংখ্যা [গণিত] এর উপাদান সংখ্যা [গণিত] কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

P(A) নির্ণয় করে দেখাও যে, A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, P(A) এর উপাদ…

উদ্দীপক

A={x∈N:xA=\{x \in N: x মৌলিক সংখ্যা এবং 1<x<7}1<x<7\} এবং g(x)=6x−35x+2g(x)=\frac{6 x-3}{5 x+2}.

Sylhet · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, C={a,b}\mathrm{C}=\{\mathrm{a}, \mathrm{b}\} এবং D={1,2}\mathrm{D}=\{1,2\} ∴C×D={a, b}×{1,2}\therefore \quad \mathrm{C} \times \mathrm{D} =\{\mathrm{a}, \mathrm{~b}\} \times\{1,2\} ={(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)}=\{(\mathrm{a}, 1),(\mathrm{a}, 2),(\mathrm{b}, 1),(\mathrm{b}, 2)\} নির্ণেয় C×D={(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)}.\mathrm{C} \times \mathrm{D} =\{(\mathrm{a}, 1),(\mathrm{a}, 2),(\mathrm{b}, 1),(\mathrm{b}, 2)\} .

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x∈N:x\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং 1<x<7}1<\mathrm{x}<7\} অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক মৌলিক সংখ্যা 1 অপেক্ষা বড় এবং 7 অপেক্ষা ছোট তাদের সেট A । ∴A={2,3,5}\therefore A=\{2,3,5\} ∴P(A)={{2,3,5},{2,3},{2,5},{3,5},{2},{3},{5},∅}\therefore \quad P(A)=\{\{2,3,5\},\{2,3\},\{2,5\},\{3,5\},\{2\},\{3\},\{5\}, \varnothing\} এখানে, A এর উপাদান সংখ্যা, n=3\mathrm{n}=3. P(A)\mathrm{P}(\mathrm{A}) এর উপাদান সংখ্যা =8=23=2n=8=2^3=2^{\mathrm{n}} ∴P(A)\therefore \mathrm{P}(\mathrm{A}) এর উপাদান সংখ্যা 2n2^{\mathrm{n}} কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=6x−35x+2\mathrm{g}(\mathrm{x})=\frac{6 \mathrm{x}-3}{5 \mathrm{x}+2}∴g(x−1)=6(x−1)−35(x−1)+2\therefore \quad g\left(x^{-1}\right)=\frac{6\left(x^{-1}\right)-3}{5\left(x^{-1}\right)+2}বা, g(x−1)=6⋅1x−35⋅1x+2=6−3xx5+2xxg\left(x^{-1}\right)=\frac{6 \cdot \frac{1}{x}-3}{5 \cdot \frac{1}{x}+2}=\frac{\frac{6-3 x}{x}}{\frac{5+2 x}{x}}বা, g(x−1)=6−3xx×x5+2xg\left(x^{-1}\right)=\frac{6-3 x}{x} \times \frac{x}{5+2 x}বা, g(x−1)=6−3x5+2xg\left(x^{-1}\right)=\frac{6-3 x}{5+2 x}বা, g(x−1)3=6−3x3(5+2x)\frac{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)}{3}=\frac{6-3 \mathrm{x}}{3(5+2 \mathrm{x})} [উভয়পক্ষকে 3 ঘারা ভাগ করে]বা, g(x−1)3=6−3x15+6x\frac{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)}{3}=\frac{6-3 \mathrm{x}}{15+6 \mathrm{x}}বা, g(x−1)+3g(x−1)−3=6−3x+15+6x6−3x−15−6x\frac{g\left(x^{-1}\right)+3}{g\left(x^{-1}\right)-3}=\frac{6-3 x+15+6 x}{6-3 x-15-6 x} [ যোজন ও বিয়াজন করে]∴g(x−1)+3g(x−1)−3=21+3x−9−9x\therefore \quad \frac{g\left(x^{-1}\right)+3}{g\left(x^{-1}\right)-3}=\frac{21+3 x}{-9-9 x} শর্তমতে, 21+3x−9−9x=−1\frac{21+3 x}{-9-9 x}=-1বা, 9+9x=21+3x9+9 x=21+3 xবা, 9x−3x=21−99 \mathrm{x}-3 \mathrm{x}=21-9বা, 6x=126 x=12.বা, x=126x=\frac{12}{6}. ∴x=2\therefore \quad x=2 নির্ণেয় মান : 2.
SSCসাধারণ গণিতSylhet 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন