Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] নির্ণয় করে দেখাও যে, A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে [গণিত] এর উপাদান সংখ্যা [গণিত] কে সমর্থন করে।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] মৌলিক সংখ্যা এবং [গণিত] 2 এর সমান বা বড় এবং 7 এর সমান বা ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 5, 7 [গণিত] এখানে, A এর উপাদান সংখ্যা, [গণিত] এর উপাদান সংখ্যা [গণিত] এর উপাদান সংখ্যা n হলে, [গণিত] এর উপাদান সংখ্যা [গণিত] কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

নির্ণয় করে দেখাও যে, A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে এর উপাদান সংখ্যা…

উদ্দীপক

A={x∈N:x\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং 2≤x≤7}2 \leq \mathrm{x} \leq 7\} f(x)=4x−53x−2f(x)=\frac{4 x-5}{3 x-2}

Dhaka · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, f(a)=2a3+ka2−32f(a)=2 a^3+k a^2-32 ∴f(2)=2.23+k.22−32=16+4k−32=4k−16\begin{aligned}\therefore \mathrm{f}(2) & =2.2^3+\mathrm{k} .2^2-32 \\& =16+4 \mathrm{k}-32 \\& =4 \mathrm{k}-16\end{aligned} প্রশ্নমতে, f(2)=0\mathrm{f}(2)=0 বা, 4k−16=04 \mathrm{k}-16=0 বা, 4k=164 \mathrm{k}=16 ∴k=4\therefore \mathrm{k}=4 ∴\therefore নির্ণেয় k=4 (Ans.) \mathrm{k}=4 \text{ (Ans.) }

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x∈N:x\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং 2≤x≤7}2 \leq \mathrm{x} \leq 7\} 2 এর সমান বা বড় এবং 7 এর সমান বা ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 5, 7 ∴A={{2,3,5,7}∴P( A)={∅,{2},{3},{5},{7},{2,3},{2,5},{2,7},{3,5},{3,7},{5,7},{2,3,5},{2,3,7},{2,5,7},{3,5,7},{2,3,5,7}}\begin{aligned}\therefore \mathrm{A}=\{ & \{2,3,5,7\} \therefore \mathrm{P}(\mathrm{~A})= & \{\varnothing,\{2\},\{3\},\{5\},\{7\},\{2,3\},\{2,5\},\{2,7\}, \\& \{3,5\},\{3,7\},\{5,7\},\{2,3,5\},\{2,3,7\},\{2,5,7\}, \\& \{3,5,7\},\{2,3,5,7\}\}\end{aligned} এখানে, A এর উপাদান সংখ্যা, n=4\mathrm{n}=4 P(A)\mathrm{P}(\mathrm{A}) এর উপাদান সংখ্যা =16=24=2n=16=2^4=2^{\mathrm{n}} ∴A\therefore \mathrm{A} এর উপাদান সংখ্যা n হলে, P(A)\mathrm{P}(\mathrm{A}) এর উপাদান সংখ্যা 2n2^{\mathrm{n}} কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=4x−53x−2\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{4 \mathrm{x}-5}{3 \mathrm{x}-2}∴f(x−1)=4x−1−53x−1−2\therefore \mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)=\frac{4 \mathrm{x}^{-1}-5}{3 \mathrm{x}^{-1}-2}বা, f(x−1)=4x−53x−2f\left(x^{-1}\right)=\frac{\frac{4}{x}-5}{\frac{3}{x}-2}বা, f(x−1)=4−5xx3−2xxf\left(x^{-1}\right)=\frac{\frac{4-5 x}{x}}{\frac{3-2 x}{x}} বা, f(x−1)=4−5x3−2xf\left(x^{-1}\right)=\frac{4-5 x}{3-2 x}বা, f(x−1)+1f(x−1)−1=4−5x+3−2x4−5x−3+2x\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)+1}{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)-1}=\frac{4-5 \mathrm{x}+3-2 \mathrm{x}}{4-5 \mathrm{x}-3+2 \mathrm{x}} [যোজন-বিয়োজন করে] =7−7x1−3x=\frac{7-7 x}{1-3 x} প্রশ্নমতে, f(x−1)+1f(x−1)−1=2\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)+1}{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)-1}=2বা, 7−7x1−3x=2\frac{7-7 x}{1-3 x}=2বা, 2−6x=7−7x2-6 \mathrm{x}=7-7 \mathrm{x}বা, −6x+7x=7−2-6 \mathrm{x}+7 \mathrm{x}=7-2 ∴x=5\therefore \mathrm{x}=5 ∴ নির্ণেয় x=5\mathrm{x}=5. (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতDhaka 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন