Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নির্ণেয় মান [গণিত] . (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত Chapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus) · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

a=2,b=3,c=5a=2, b=3, c=5 এবং D=1y+1a+b−1a−1y+bD=\frac{1}{y}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{y+b} হলে,

Dhaka · 2024

উত্তর

প্রদত্ত রাশি =2n+4−4.2n+12n+2÷83=\frac{2^{n+4}-4.2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}} =2n⋅24−22⋅2n⋅212n+2÷(23)13=16⋅2n−8⋅2n2n+2÷21=2n(16−8)2n+2−1=2n⋅82n+1=2n⋅232n+1=2n+32n+1=2n+3−n−1=22=4. (Ans) \begin{aligned} & =\frac{2^n \cdot 2^4-2^2 \cdot 2^n \cdot 2^1}{2^{n+2} \div\left(2^3\right)^{\frac{1}{3}}} \\ & =\frac{16 \cdot 2^n-8 \cdot 2^n}{2^{n+2} \div 2^1} \\ & =\frac{2^n(16-8)}{2^{n+2-1}} \\ & =\frac{2^n \cdot 8}{2^{n+1}}=\frac{2^n \cdot 2^3}{2^{n+1}} \\ & =\frac{2^{n+3}}{2^{n+1}}=2^{n+3-n-1} \\ & =2^2=4 . \text{ (Ans) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, D=1y+1a+b−1a−1y+bD=\frac{1}{y}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{y+b} D=0\mathrm{D}=0 হলে, 1y+1a+b−1a−1y+b=0\frac{1}{y}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{y+b}=0 বা, 1y−1y+b=1a−1a+b\frac{1}{y}-\frac{1}{y+b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+b} বা, y+b−yy(y+b)=a+b−aa(a+b)\frac{y+b-y}{y(y+b)}=\frac{a+b-a}{a(a+b)} বা, by(y+b)=ba(a+b)\frac{b}{y(y+b)}=\frac{b}{a(a+b)} বা, 1y2+yb=1a2+ab\frac{1}{y^2+y b}=\frac{1}{a^2+a b} বা, y2+yb=a2+aby^2+y b=a^2+a b বা, y2−a2+yb−ab=0y^2-a^2+y b-a b=0 বা, (y+a)(y−a)+b(y−a)=0(y+a)(y-a)+b(y-a)=0 বা, (y−a)(y+a+b)=0(y-a)(y+a+b)=0 হয়, y−a=0\mathrm{y}-\mathrm{a}=0 ∴y=a\therefore y=a অথবা,I,y+a+b=0\mathrm{I}, \mathrm{y}+\mathrm{a}+\mathrm{b}=0 বা,y=−a−b\mathrm{y}=-\mathrm{a}-\mathrm{b} ∴y=−(a+b)\therefore \mathrm{y}=-(\mathrm{a}+\mathrm{b}) ∴ নির্ণেয় y=a,−(a+b)\mathrm{y}=\mathrm{a},-(\mathrm{a}+\mathrm{b}). (Ans)

উত্তর

দেওয়া আছে, a=2, b=3,c=5\mathrm{a}=2, \mathrm{~b}=3, \mathrm{c}=5 প্রদত্ত রাশি =log⁡b3−blog⁡1a−balog⁡(ca)log⁡(ab)−log⁡c=\frac{\log \sqrt{b^3}-b \log \frac{1}{a}-\frac{b}{a} \log (c a)}{\log (a b)-\log c} =log⁡33−3log⁡12−32log⁡(5×2)log⁡(2×3)−log⁡5=log⁡332−3log⁡2−1−32log⁡10log⁡6−log⁡5=32log⁡3−3log⁡(22)−12−32log⁡10log⁡65=32log⁡3+32log⁡4−32log⁡10log⁡65=32(log⁡3+log⁡4−log⁡10)log⁡65=32log⁡(3×410)32log⁡65=3log⁡65=62\begin{aligned} & =\frac{\log \sqrt{3^3}-3 \log \frac{1}{2}-\frac{3}{2} \log (5 \times 2)}{\log (2 \times 3)-\log 5} \\ & =\frac{\log 3^{\frac{3}{2}}-3 \log 2^{-1}-\frac{3}{2} \log 10}{\log 6-\log 5} \\ & =\frac{\frac{3}{2} \log 3-3 \log \left(2^2\right)^{-\frac{1}{2}}-\frac{3}{2} \log 10}{\log \frac{6}{5}} \\ & =\frac{\frac{3}{2} \log 3+\frac{3}{2} \log 4-\frac{3}{2} \log 10}{\log \frac{6}{5}} \\ & =\frac{\frac{3}{2}(\log 3+\log 4-\log 10)}{\log \frac{6}{5}} \\ & =\frac{\frac{3}{2} \log \left(\frac{3 \times 4}{10}\right)}{\frac{3}{2} \log \frac{6}{5}}=\frac{3}{\log \frac{6}{5}}=\frac{6}{2}\end{aligned} ∴\therefore নির্ণেয় মান =32=\frac{3}{2}. (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতChapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.বাসে ওঠার লাইনে সোহাগের পিছনে যতজন দাঁড়িয়ে আছে সামনে তার থেকে দুইজন বেশি দাঁড়িয়ে আছে। তার পিছনে যতজন দাঁড়িয়ে আছে সম্পূর্ণ লাইনে তার তিনগুণ যাত্রী। লাইনে কতজন যাত্রী দাঁড়িয়ে আছে।

বাসে ওঠার লাইনে সোহাগের পিছনে যতজন দাঁড়িয়ে আছে সামনে তার থেকে দুইজন বেশি দাঁড়িয়ে আছে। তার পিছনে যতজন দাঁড়িয়ে আছে সম্পূর্ণ লাইনে তার তিনগুণ যাত্রী। লাইনে কতজন যাত্রী দাঁড়িয়ে আছে।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নাবিলের বয়স যখন শুভর বর্তমান বয়সের সমান ছিল তখন শুভর যে বয়স ছিল নাবিলের বর্তমান বয়স তার দ্বিগুণ। শুভর বয়স যখন নাবিলের বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের দুইজনের বয়সের যোগফল 63 হলে প্রত্যেকের বর্তমান বয়স কত?

নাবিলের বয়স যখন শুভর বর্তমান বয়সের সমান ছিল তখন শুভর যে বয়স ছিল নাবিলের বর্তমান বয়স তার দ্বিগুণ। শুভর বয়স যখন নাবিলের বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের দুইজনের বয়সের যোগফল 63 হলে প্রত্যেকের বর্তমান বয়স কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে, প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও 30 পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়াতে মোট 70 টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?

একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে, প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও 30 পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়াতে মোট 70 টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠীর সংখ্যার সমান টাকা চাঁদা দেওয়ায় মোট 420 টাকা চাঁদা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত এবং প্রত্যেকে কত টাকা করে চাঁদা দিল?

একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠীর সংখ্যার সমান টাকা চাঁদা দেওয়ায় মোট 420 টাকা চাঁদা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত এবং প্রত্যেকে কত টাকা করে চাঁদা দিল?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 সে.মি. বেশি। ত্রিভুজ ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ সে.মি. হলে, এর উচ্চতা কত?

একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 সে.মি. বেশি। ত্রিভুজ ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ সে.মি. হলে, এর উচ্চতা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি. ও অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি.। ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি. ও অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি.। ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে ও প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো।

একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে ও প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 15 এবং এদের গুণফল 56; সংখ্যাটি কত?

দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 15 এবং এদের গুণফল 56; সংখ্যাটি কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.(x+1)3−(x−1)3(x+1)2−(x−1)2=2\dfrac{(\mathrm{x} + 1)^3 - (\mathrm{x} - 1)^3}{(\mathrm{x} + 1)^2 - (\mathrm{x} - 1)^2} = 2

(x+1)3−(x−1)3(x+1)2−(x−1)2=2\dfrac{(\mathrm{x} + 1)^3 - (\mathrm{x} - 1)^3}{(\mathrm{x} + 1)^2 - (\mathrm{x} - 1)^2} = 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.x+1x=2\mathrm{x} + \dfrac{1}{\mathrm{x}} = 2

x+1x=2\mathrm{x} + \dfrac{1}{\mathrm{x}} = 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.1x+1a+1b=1x+a+b\dfrac{1}{\mathrm{x}} + \dfrac{1}{\mathrm{a}} + \dfrac{1}{\mathrm{b}} = \dfrac{1}{\mathrm{x} + \mathrm{a} + \mathrm{b}}

1x+1a+1b=1x+a+b\dfrac{1}{\mathrm{x}} + \dfrac{1}{\mathrm{a}} + \dfrac{1}{\mathrm{b}} = \dfrac{1}{\mathrm{x} + \mathrm{a} + \mathrm{b}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.x+7x+1+2x+62x+1=5\dfrac{\mathrm{x} + 7}{\mathrm{x} + 1} + \dfrac{2\mathrm{x} + 6}{2\mathrm{x} + 1} = 5

x+7x+1+2x+62x+1=5\dfrac{\mathrm{x} + 7}{\mathrm{x} + 1} + \dfrac{2\mathrm{x} + 6}{2\mathrm{x} + 1} = 5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বাসে ওঠার লাইনে সোহাগের পিছনে যতজন দাঁড়িয়ে আছে সামনে তার থেকে দুইজন বেশি দাঁড়িয়েনাবিলের বয়স যখন শুভর বর্তমান বয়সের সমান ছিল তখন শুভর যে বয়স ছিল নাবিলের বর্তমান একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে, প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও 30 পয়সা বেশএকটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠীর সংখ্যার সমান টাকা চাঁএকটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 সে.মি. বেশি। ত্রিভুজ ক্ষেত্রটিএকটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি. ও অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অন্একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে ও দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 15 এবং এদের গুণফল 56; সংখ্যাটি ক[গণিত][গণিত][গণিত][গণিত]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন