Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চিত্র-২ হতে বর্গক্ষেত্রটি দ্বারা অনধিকৃত অংশে প্রতি বর্গমিটার 10 টাকা দরে ঘাস লাগাতে মোট কত খরচ হবে?

উত্তর: [চিত্র] ধরি, EFGH বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a [গণিত] EFGH বর্গক্ষেত্রে, EF = FG = GH = EH = a FH = 54 মিটার এখন, EFH সমকোণী ত্রিভুজে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] EFGH বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ মি. O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ, [গণিত] মি. [গণিত] মি. [গণিত] বৃত্তটির ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ মি. [গণিত] বর্গ মি. [গণিত] বর্গ মি. (প্রায়) [গণিত] EFGH বর্গক্ষেত্র দ্বারা অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল [গণিত] বৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] EFGH বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ মি. [গণিত] বর্গ মি. (প্রায়) এখন, 1 বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় 10 টাকা [গণিত] বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় [গণিত] টাকা [গণিত] টাকা (প্রায়) [গণিত] বর্গক্ষেত্রটি দ্বারা অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে খরচ হবে [গণিত] টাকা (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

চিত্র-২ হতে বর্গক্ষেত্রটি দ্বারা অনধিকৃত অংশে প্রতি বর্গমিটার 10 টা…

উদ্দীপক

question image

Mymensingh · 2026

উত্তর

সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ত্রিভুজটির উচ্চতা=32a= \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{a} শর্তমতে, 32a=63\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{a} = 6\sqrt{3} বা, a=63×23\mathrm{a} = 6\sqrt{3} \times \frac{2}{\sqrt{3}} ∴a=12\therefore \mathrm{a} = 12 ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34a2= \frac{\sqrt{3}}{4}\mathrm{a}^2 =34×(12)2= \frac{\sqrt{3}}{4} \times (12)^2 বর্গ সে.মি. =34×144= \frac{\sqrt{3}}{4} \times 144 বর্গ সে.মি. =363= 36\sqrt{3} বর্গ সে.মি. =62.354= 62.354 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 62.354 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

question image এখানে, ABCD সামান্তরিকের বাহু, AB = a = 10 মি. বাহু BC = b = 16 মি. কর্ণ AC = c = 12 মি. A ও D থেকে BC এর উপর এবং BC এর বর্ধিতাংশের উপর যথাক্রমে AE ও DF লম্ব টানি। △\triangle ABC এর অর্ধপরিসীমা, s=a+b+c2=10+16+122\mathrm{s} = \frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}}{2} = \frac{10+16+12}{2} মি. =382= \frac{38}{2} মি. = 19 মি. ∴△\therefore \triangleABC এর ক্ষেত্রফল =s(s−a)(s−b)(s−c)= \sqrt{\mathrm{s}(\mathrm{s}-\mathrm{a})(\mathrm{s}-\mathrm{b})(\mathrm{s}-\mathrm{c})} =19(19−10)(19−16)(19−12)= \sqrt{19(19-10)(19-16)(19-12)} বর্গ মি. =19×9×3×7= \sqrt{19 \times 9 \times 3 \times 7} বর্গ মি. =3591= \sqrt{3591} বর্গ মি. = 59.925 বর্গ মি. (প্রায়) আবার, △\triangle ABC এর ক্ষেত্রফল = 12×BC×AE\frac{1}{2} \times \mathrm{BC} \times \mathrm{AE} বা, 59.925=12×16×AE59.925 = \frac{1}{2} \times 16 \times \mathrm{AE} বা, 8AE=59.9258\mathrm{AE} = 59.925 বা, AE=59.9258=7.491\mathrm{AE} = \frac{59.925}{8} = 7.491 মি. (প্রায়) ∴AE=DF=7.491\therefore \mathrm{AE} = \mathrm{DF} = 7.491 মি. (প্রায়) এখন, CDF সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই, CF2=CD2−DF2=AB2−AE2=(10)2−(7.491)2=43.885\mathrm{CF}^2 = \mathrm{CD}^2 - \mathrm{DF}^2 = \mathrm{AB}^2 - \mathrm{AE}^2 = (10)^2 - (7.491)^2 = 43.885 ∴CF=43.885=6.625\therefore \mathrm{CF} = \sqrt{43.885} = 6.625 মি. (প্রায়) ∴BF=BC+CF=(16+6.625)\therefore \mathrm{BF} = \mathrm{BC} + \mathrm{CF} = (16+6.625) মি. =22.625= 22.625 মি. এখন, BDF সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই, BD2=BF2+DF2\mathrm{BD}^2 = \mathrm{BF}^2 + \mathrm{DF}^2 বা, BD2=(22.625)2+(7.491)2=568.006\mathrm{BD}^2 = (22.625)^2 + (7.491)^2 = 568.006 বা, BD=568.006=23.833\mathrm{BD} = \sqrt{568.006} = 23.833 মি. (প্রায়) অতএব, অপর কর্ণ BD এর দৈর্ঘ্য 23.833 মি. (প্রায়)।

উত্তর

question image ধরি, EFGH বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a ∴\therefore EFGH বর্গক্ষেত্রে, EF = FG = GH = EH = a FH = 54 মিটার এখন, EFH সমকোণী ত্রিভুজে, EF2+EH2=FH2\mathrm{EF}^2 + \mathrm{EH}^2 = \mathrm{FH}^2 বা, a2+a2=(54)2\mathrm{a}^2 + \mathrm{a}^2 = (54)^2 বা, 2a2=29162\mathrm{a}^2 = 2916 বা, a2=29162\mathrm{a}^2 = \frac{2916}{2} ∴a2=1458\therefore \mathrm{a}^2 = 1458 ∴\therefore EFGH বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =a2=1458= \mathrm{a}^2 = 1458 বর্গ মি. O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=FH2=542\mathrm{r} = \frac{\mathrm{FH}}{2} = \frac{54}{2} মি. =27= 27 মি. ∴\therefore বৃত্তটির ক্ষেত্রফল =πr2=3.1416×(27)2= \pi \mathrm{r}^2 = 3.1416 \times (27)^2 বর্গ মি. =3.1416×729= 3.1416 \times 729 বর্গ মি. =2290.2264= 2290.2264 বর্গ মি. (প্রায়) ∴\therefore EFGH বর্গক্ষেত্র দ্বারা অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল == বৃত্তের ক্ষেত্রফল −- EFGH বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =(2290.2264−1458)= (2290.2264 - 1458) বর্গ মি. =832.2264= 832.2264 বর্গ মি. (প্রায়) এখন, 1 বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় 10 টাকা ∴832.2264\therefore 832.2264 বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় (832.2264×10)(832.2264 \times 10) টাকা =8322.26= 8322.26 টাকা (প্রায়) ∴\therefore বর্গক্ষেত্রটি দ্বারা অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে খরচ হবে 8322.268322.26 টাকা (প্রায়)।
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন