Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সিলিন্ডারের উচ্চতা 20 সে.মি. হলে, এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, সিলিন্ডারের আয়তন [গণিত] ঘন সে.মি. এবং সিলিন্ডারের উচ্চতা, [গণিত] সে.মি. মনে করি, সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ = [গণিত] সে.মি. [গণিত] সিলিন্ডারের আয়তন = [গণিত] ঘন সে.মি. প্রশ্নানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] [গণিত] সে.মি. সুতরাং, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = [গণিত] = [গণিত] বর্গ সে.মি. = [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) [Ans.]

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

সিলিন্ডারের উচ্চতা 20 সে.মি. হলে, এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 13441344 বর্গ সে.মি. এবং একটি সিলিন্ডারের আয়তন 22622262 ঘন সে.মি.।

Rajshahi · 2020

উত্তর

দেওয়া আছে, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 36336\sqrt{3} বর্গ সে.মি. আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a\mathrm{a} সে.মি. হলে, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 34a2\frac{\sqrt{3}}{4}\mathrm{a}^2 বর্গ সে.মি. ∴34a2=363\therefore \frac{\sqrt{3}}{4}\mathrm{a}^2 = 36\sqrt{3} বা, a2=363×43\mathrm{a}^2 = 36\sqrt{3} \times \frac{4}{\sqrt{3}} বা, a2=36×4\mathrm{a}^2 = 36 \times 4 বা, a2=144\mathrm{a}^2 = 144 বা, a=144\mathrm{a} = \sqrt{144} [বর্গমূল করে] ∴a=12\therefore \mathrm{a} = 12 সে.মি. ∴\therefore বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. [Ans.]

উত্তর

question image দেওয়া আছে, রম্বসের বৃহত্তম কর্ণ, y=56\mathrm{y} = 56 সে.মি. এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল =1344= 1344 বর্গ সে.মি. ধরি, রম্বসের ক্ষুদ্রতম কর্ণ =x= \mathrm{x} সে.মি. আমরা জানি, রম্বসের ক্ষেত্রফল =12×= \frac{1}{2} \times কর্ণদ্বয়ের গুণফল =12xy=12×x×56=28x= \frac{1}{2} \mathrm{xy} = \frac{1}{2} \times \mathrm{x} \times 56 = 28\mathrm{x} প্রশ্নানুসারে, 28x=134428\mathrm{x} = 1344 বা, x=134428\mathrm{x} = \frac{1344}{28} ∴x=48\therefore \mathrm{x} = 48 সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কর্ণ 4848 সে.মি. আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। অতএব, O\mathrm{O} বিন্দুটি AC\mathrm{AC} ও BD\mathrm{BD} কর্ণদ্বয়ের মধ্যবিন্দু এবং OD⊥AC\mathrm{OD} \perp \mathrm{AC} ∴OD=OB=482\therefore \mathrm{OD} = \mathrm{OB} = \frac{48}{2} সে.মি. =24= 24 সে.মি. এবং OA=OC=562\mathrm{OA} = \mathrm{OC} = \frac{56}{2} সে.মি. =28= 28 সে.মি. আবার, ΔODC\Delta\mathrm{ODC}-এ, ∠DOC=90∘\angle\mathrm{DOC} = 90^\circ [∵OD⊥AC][\because \mathrm{OD} \perp \mathrm{AC}] সুতরাং, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে পাই, CD2=OD2+OC2\mathrm{CD}^2 = \mathrm{OD}^2 + \mathrm{OC}^2 ∴CD=OD2+OC2\therefore \mathrm{CD} = \sqrt{\mathrm{OD}^2 + \mathrm{OC}^2} =(24)2+(28)2= \sqrt{(24)^2 + (28)^2} =576+784=1360=36.88= \sqrt{576 + 784} = \sqrt{1360} = 36.88 সে.মি. (প্রায়) সুতরাং, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য 36.8836.88 সে.মি. (প্রায়) অতএব, রম্বসটির পরিসীমা =4×36.88=147.52= 4 \times 36.88 = 147.52 সে.মি. (প্রায়) [Ans.][\mathrm{Ans.}]

উত্তর

দেওয়া আছে, সিলিন্ডারের আয়তন =2262= 2262 ঘন সে.মি. এবং সিলিন্ডারের উচ্চতা, h=20\mathrm{h} = 20 সে.মি. মনে করি, সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ = r\mathrm{r} সে.মি. ∴\therefore সিলিন্ডারের আয়তন = πr2h\pi \mathrm{r}^2 \mathrm{h} ঘন সে.মি. প্রশ্নানুসারে, πr2h=2262\pi \mathrm{r}^2 \mathrm{h} = 2262 বা, r2=2262πh=22623.1416×20\mathrm{r}^2 = \frac{2262}{\pi \mathrm{h}} = \frac{2262}{3.1416 \times 20} বা, r2=36\mathrm{r}^2 = 36 বা, r=36\mathrm{r} = \sqrt{36} [বর্গমূল করে] ∴r=6\therefore \mathrm{r} = 6 সে.মি. সুতরাং, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r+h)2\pi \mathrm{r}(\mathrm{r} + \mathrm{h}) = 2×3.1416×6×(6+20)2 \times 3.1416 \times 6 \times (6+20) বর্গ সে.মি. = 980.18980.18 বর্গ সে.মি. (প্রায়) [Ans.]
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন