Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চাকাটির পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর: মনে করি, চাকার ব্যাসার্ধ [গণিত] মিটার [গণিত] চাকার পরিধি [গণিত] মিটার এখানে, চাকার পরিধি [গণিত] মিটার প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] মিটার [গণিত] চাকার ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার চাকার পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে, সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা [গণিত] মিটার [গণিত] সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] মিটার [গণিত] সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] চাকার ক্ষেত্রফল : সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

চাকাটির পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্র…

উদ্দীপক

একটি গাড়ির চাকার পরিধি 2222 মিটার।

Dhaka · 2022

উত্তর

মনে করি, ঘনকের একধারের দৈর্ঘ্য, a=7\mathrm{a}=7 সে.মি. ∴\therefore ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =6a2=6×72=6 \mathrm{a}^2=6 \times 7^2 বর্গ সে.মি. =6×49\qquad=6 \times 49 বর্গ সে.মি. =294\qquad=294 বর্গ সে.মি. নির্ণেয় সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 294294 বর্গ সে.মি.।

উত্তর

question image ধরি, চাকার ব্যাসার্ধ =r=\mathrm{r} মিটার ∴\therefore চাকার ব্যাস =2r=2 \mathrm{r} মিটার এবং চাকার পরিধি =2πr=2 \pi \mathrm{r} মিটার মনে করি, ABCD\mathrm{ABCD} বর্গক্ষেত্রটি ঐ চাকাটিতে অন্তর্লিখিত। আমরা জানি, চাকাটিতে অন্তর্লিখিত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য ঐ চাকার ব্যাসের সমান। ∴ABCD\therefore \mathrm{ABCD} বর্গের কর্ণ AC=2r\mathrm{AC}=2 \mathrm{r} মিটার প্রশ্নমতে, 2πr=222 \pi \mathrm{r}=22 বা, 2×3.1416×r=222 \times 3.1416 \times \mathrm{r}=22 বা, r=222×3.1416\mathrm{r}=\frac{22}{2 \times 3.1416} ∴r=3.5014\therefore \mathrm{r}=3.5014 মিটার (প্রায়) ∴\therefore বর্গের কর্ণ AC=2×3.5014\mathrm{AC}=2 \times 3.5014 মিটার =7.0028=7.0028 মিটার (প্রায়) ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য AB=a\mathrm{AB}=\mathrm{a} মিটার ∴\therefore বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য =2⋅a=\sqrt{2} \cdot \mathrm{a} ∴2⋅a=7.0028\therefore \sqrt{2} \cdot \mathrm{a}=7.0028 বা, a=7.00282\mathrm{a}=\frac{7.0028}{\sqrt{2}} ∴a=4.9517\therefore \mathrm{a}=4.9517 মিটার (প্রায়) চাকাটিতে অন্তর্লিখিত বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 4.95174.9517 মিটার (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, চাকার ব্যাসার্ধ =r=\mathrm{r} মিটার ∴\therefore চাকার পরিধি =2πr=2 \pi \mathrm{r} মিটার এখানে, চাকার পরিধি 2222 মিটার প্রশ্নমতে, 2πr=222 \pi \mathrm{r}=22 বা, r=222π=11π\mathrm{r}=\frac{22}{2 \pi}=\frac{11}{\pi} ∴r=11π\therefore \mathrm{r}=\frac{11}{\pi} মিটার ∴\therefore চাকার ক্ষেত্রফল =πr2=π⋅(11π)2=\pi \mathrm{r}^2=\pi \cdot\left(\frac{11}{\pi}\right)^2 বর্গমিটার =π×121π2\qquad=\pi \times \frac{121}{\pi^2} বর্গমিটার =121π=\frac{121}{\pi} বর্গমিটার চাকার পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে, সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা =22=22 মিটার ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a=223\mathrm{a}=\frac{22}{3} মিটার ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =34a2=34(223)2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{22}{3}\right)^2 বর্গমিটার =34×4849\qquad=\frac{\sqrt{3}}{4} \times \frac{484}{9} বর্গমিটার =12133=\frac{121}{3 \sqrt{3}} বর্গমিটার ∴\therefore চাকার ক্ষেত্রফল : সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =121π:12133=\frac{121}{\pi}: \frac{121}{3 \sqrt{3}} =1π:133=33:π\qquad=\frac{1}{\pi}: \frac{1}{3 \sqrt{3}}=3 \sqrt{3}: \pi
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন