Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার। এর পৃষ্ঠের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর: ধরি, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] মি. [গণিত] ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমি. প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ঘনকের পৃষ্ঠের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] মি. [Ans.]

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 2424 বর্গমিটার। এর পৃষ্ঠের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর

ধরি, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য =a= \mathrm{a} মি. ∴\therefore ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =6a2= 6\mathrm{a}^2 বর্গমি. প্রশ্নমতে, 6a2=246\mathrm{a}^2 = 24 বা, a2=4\mathrm{a}^2 = 4 বা, a=4\mathrm{a} = \sqrt{4} ∴a=2\therefore \mathrm{a} = 2 ∴\therefore ঘনকের পৃষ্ঠের কর্ণের দৈর্ঘ্য =2a= \sqrt{2}\mathrm{a} =2×2= \sqrt{2} \times 2 =22= 2\sqrt{2} মি. [Ans.]
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2026

ক
C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.
ক
cosec⁡⁡θ+cot⁡θ=72\operatorname{\cosec} \theta+\cot \theta=\frac{7}{2} হলে, cosec⁡⁡θ\operatorname{\cosec} \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
sin⁡(90°−3θ)=12\sin (90° - 3\theta) = \frac{1}{\sqrt{2}} হলে, tan⁡3θ\tan 3\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
(a+b)(ab+bc+ca)a+b+c=ab+b2\frac{(\mathrm{a} + \mathrm{b}) (\mathrm{ab} + \mathrm{bc} + \mathrm{ca})}{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}} = \mathrm{ab} + \mathrm{b}^2 হলে, দেখাও যে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী।
ক
একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
ক
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2026

ক
C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.
ক
cosec⁡⁡θ+cot⁡θ=72\operatorname{\cosec} \theta+\cot \theta=\frac{7}{2} হলে, cosec⁡⁡θ\operatorname{\cosec} \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
sin⁡(90°−3θ)=12\sin (90° - 3\theta) = \frac{1}{\sqrt{2}} হলে, tan⁡3θ\tan 3\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
(a+b)(ab+bc+ca)a+b+c=ab+b2\frac{(\mathrm{a} + \mathrm{b}) (\mathrm{ab} + \mathrm{bc} + \mathrm{ca})}{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}} = \mathrm{ab} + \mathrm{b}^2 হলে, দেখাও যে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী।
ক
একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
ক
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2026

ক
C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.
ক
cosec⁡⁡θ+cot⁡θ=72\operatorname{\cosec} \theta+\cot \theta=\frac{7}{2} হলে, cosec⁡⁡θ\operatorname{\cosec} \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
sin⁡(90°−3θ)=12\sin (90° - 3\theta) = \frac{1}{\sqrt{2}} হলে, tan⁡3θ\tan 3\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
(a+b)(ab+bc+ca)a+b+c=ab+b2\frac{(\mathrm{a} + \mathrm{b}) (\mathrm{ab} + \mathrm{bc} + \mathrm{ca})}{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}} = \mathrm{ab} + \mathrm{b}^2 হলে, দেখাও যে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী।
ক
একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
ক
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

x4−10x2+1=0\mathrm{x}^4 - 10\mathrm{x}^2 + 1 = 0 একটি বীজগাণিতিক রাশি এবং টাকায় p সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় q% ক্ষতি হয়।

Barisal · 2026

ক
(3x+2y,0)=(7,2x+y)(3\mathrm{x} + 2\mathrm{y}, 0) = (7, 2\mathrm{x} + \mathrm{y}) হলে, x ও y এর মান নির্ণয় করো।
ক
রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3.5 সে.মি. এবং একটি কোণ 60° রম্বসটি আঁক।
ক
p ও q কে কর্ণ ধরে একটি রম্বস অঙ্কন করো।
ক
একটি বৃত্তের ব্যাস 11 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?
ক
sin⁡2A−cos⁡2A\sin^2 \mathrm{A} - \cos^2 \mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো, যেখানে A=60°\mathrm{A} = 60°.
ক
tan⁡4A−tan⁡2A=1\tan^4 \mathrm{A} - \tan^2 \mathrm{A} = 1 হলে, প্রমাণ করো যে, sin⁡4A+sin⁡2A=1\sin^4 \mathrm{A} + \sin^2 \mathrm{A} = 1.
ক
sin⁡9A=cos⁡9A\sin 9\mathrm{A} = \cos 9\mathrm{A} হলে, tan⁡6A\tan 6\mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো।
ক
p, q, r ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, p2+q2q2+r2=(p+q)2(q+r)2\frac{\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2}{\mathrm{q}^2+\mathrm{r}^2} = \frac{(\mathrm{p}+\mathrm{q})^2}{(\mathrm{q}+\mathrm{r})^2}.
ক
দেখাও যে, 6, 12, 24 সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী।
ক
2 ঘন সে.মি. কাঠের ওজন 12 ডেসিগ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তন পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ?
ক
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 636\sqrt{3} সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?
ক
একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।
ক
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করো।
ক
একটি শ্রেণির নিম্নসীমা 31 এবং মধ্যবিন্দু 34.5 হলে, ঐ শ্রেণির উচ্চসীমা নির্ণয় করো।
ক
একটি শ্রেণির ধাপবিচ্যুতি −2-2, শ্রেণি মধ্যমান 35.5 এবং শ্রেণিব্যাপ্তি 5 হলে, অনুমিত গড় নির্ণয় করো।
খ
x5−1x5\mathrm{x}^5 - \frac{1}{\mathrm{x}^5} এর মান নির্ণয় করো।
খ
ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
প্রমাণ করো যে, ∠SPQ+∠SRQ=180°\angle\mathrm{SPQ} + \angle\mathrm{SRQ} = 180°.
খ
প্রমাণ করো যে, (p2−q24)2=pq\left(\frac{\mathrm{p}^2-\mathrm{q}^2}{4}\right)^2 = \mathrm{pq}.
খ
M+N=2\mathrm{M} + \mathrm{N} = 2 হলে প্রমাণ করো যে, 6x−1=p−1+q−16\mathrm{x}^{-1} = \mathrm{p}^{-1} + \mathrm{q}^{-1}.
খ
রম্বসের অপর কর্ণ ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করো।
খ
প্রদত্ত সারণি থেকে মধ্যক নির্ণয় করো।
গ
r% লাভ করতে হলে, টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

x4−10x2+1=0\mathrm{x}^4 - 10\mathrm{x}^2 + 1 = 0 একটি বীজগাণিতিক রাশি এবং টাকায় p সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় q% ক্ষতি হয়।

Barisal · 2026

ক
(3x+2y,0)=(7,2x+y)(3\mathrm{x} + 2\mathrm{y}, 0) = (7, 2\mathrm{x} + \mathrm{y}) হলে, x ও y এর মান নির্ণয় করো।
ক
রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3.5 সে.মি. এবং একটি কোণ 60° রম্বসটি আঁক।
ক
p ও q কে কর্ণ ধরে একটি রম্বস অঙ্কন করো।
ক
একটি বৃত্তের ব্যাস 11 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?
ক
sin⁡2A−cos⁡2A\sin^2 \mathrm{A} - \cos^2 \mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো, যেখানে A=60°\mathrm{A} = 60°.
ক
tan⁡4A−tan⁡2A=1\tan^4 \mathrm{A} - \tan^2 \mathrm{A} = 1 হলে, প্রমাণ করো যে, sin⁡4A+sin⁡2A=1\sin^4 \mathrm{A} + \sin^2 \mathrm{A} = 1.
ক
sin⁡9A=cos⁡9A\sin 9\mathrm{A} = \cos 9\mathrm{A} হলে, tan⁡6A\tan 6\mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো।
ক
p, q, r ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, p2+q2q2+r2=(p+q)2(q+r)2\frac{\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2}{\mathrm{q}^2+\mathrm{r}^2} = \frac{(\mathrm{p}+\mathrm{q})^2}{(\mathrm{q}+\mathrm{r})^2}.
ক
দেখাও যে, 6, 12, 24 সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী।
ক
2 ঘন সে.মি. কাঠের ওজন 12 ডেসিগ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তন পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ?
ক
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 636\sqrt{3} সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?
ক
একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।
ক
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করো।
ক
একটি শ্রেণির নিম্নসীমা 31 এবং মধ্যবিন্দু 34.5 হলে, ঐ শ্রেণির উচ্চসীমা নির্ণয় করো।
ক
একটি শ্রেণির ধাপবিচ্যুতি −2-2, শ্রেণি মধ্যমান 35.5 এবং শ্রেণিব্যাপ্তি 5 হলে, অনুমিত গড় নির্ণয় করো।
খ
x5−1x5\mathrm{x}^5 - \frac{1}{\mathrm{x}^5} এর মান নির্ণয় করো।
খ
ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
প্রমাণ করো যে, ∠SPQ+∠SRQ=180°\angle\mathrm{SPQ} + \angle\mathrm{SRQ} = 180°.
খ
প্রমাণ করো যে, (p2−q24)2=pq\left(\frac{\mathrm{p}^2-\mathrm{q}^2}{4}\right)^2 = \mathrm{pq}.
খ
M+N=2\mathrm{M} + \mathrm{N} = 2 হলে প্রমাণ করো যে, 6x−1=p−1+q−16\mathrm{x}^{-1} = \mathrm{p}^{-1} + \mathrm{q}^{-1}.
খ
রম্বসের অপর কর্ণ ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করো।
খ
প্রদত্ত সারণি থেকে মধ্যক নির্ণয় করো।
গ
r% লাভ করতে হলে, টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Sylhet · 2026

ক
f(x)=ax2+4x−1\mathrm{f} (\mathrm{x}) = \mathrm{ax}^2 + 4\mathrm{x} - 1 হলে, f(−1)=0\mathrm{f} (- 1) = 0 এর জন্য a\mathrm{a} এর মান নির্ণয় করো।
ক
যদি A={x∈N:x<22\mathrm{A} = \{\mathrm{x} \in \mathrm{N} : \mathrm{x} < 22 এবং x,4\mathrm{x}, 4 এর গুণিতক}, A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
m−1m=7\mathrm{m} - \frac{1}{\mathrm{m}} = 7 হলে, m2+1m2\mathrm{m}^2 + \frac{1}{\mathrm{m}^2} এর মান নির্ণয় করো।
ক
a+b=5\mathrm{a} + \mathrm{b} = 5 ও ab=6\mathrm{ab} = 6 হলে, (a3+b3)(\mathrm{a}^3 + \mathrm{b}^3) এর মান নির্ণয় করো।
ক
4% মুনাফায় 500 টাকার 3 বছরে চক্রবৃদ্ধি মূল নির্ণয় করো।
ক
ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
sec⁡2θ+tan⁡2θ=3\sec^2 \theta + \tan^2 \theta = 3 হলে, sec⁡2θ\sec^2 \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
ক
একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
18, 7, 12, K, 9, 11, 14, 16, 25 সংখ্যাগুলোর গড় 15 হলে K এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Sylhet · 2026

ক
f(x)=ax2+4x−1\mathrm{f} (\mathrm{x}) = \mathrm{ax}^2 + 4\mathrm{x} - 1 হলে, f(−1)=0\mathrm{f} (- 1) = 0 এর জন্য a\mathrm{a} এর মান নির্ণয় করো।
ক
যদি A={x∈N:x<22\mathrm{A} = \{\mathrm{x} \in \mathrm{N} : \mathrm{x} < 22 এবং x,4\mathrm{x}, 4 এর গুণিতক}, A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
m−1m=7\mathrm{m} - \frac{1}{\mathrm{m}} = 7 হলে, m2+1m2\mathrm{m}^2 + \frac{1}{\mathrm{m}^2} এর মান নির্ণয় করো।
ক
a+b=5\mathrm{a} + \mathrm{b} = 5 ও ab=6\mathrm{ab} = 6 হলে, (a3+b3)(\mathrm{a}^3 + \mathrm{b}^3) এর মান নির্ণয় করো।
ক
4% মুনাফায় 500 টাকার 3 বছরে চক্রবৃদ্ধি মূল নির্ণয় করো।
ক
ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
sec⁡2θ+tan⁡2θ=3\sec^2 \theta + \tan^2 \theta = 3 হলে, sec⁡2θ\sec^2 \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
ক
একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
18, 7, 12, K, 9, 11, 14, 16, 25 সংখ্যাগুলোর গড় 15 হলে K এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Sylhet · 2026

ক
f(x)=ax2+4x−1\mathrm{f} (\mathrm{x}) = \mathrm{ax}^2 + 4\mathrm{x} - 1 হলে, f(−1)=0\mathrm{f} (- 1) = 0 এর জন্য a\mathrm{a} এর মান নির্ণয় করো।
ক
যদি A={x∈N:x<22\mathrm{A} = \{\mathrm{x} \in \mathrm{N} : \mathrm{x} < 22 এবং x,4\mathrm{x}, 4 এর গুণিতক}, A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
m−1m=7\mathrm{m} - \frac{1}{\mathrm{m}} = 7 হলে, m2+1m2\mathrm{m}^2 + \frac{1}{\mathrm{m}^2} এর মান নির্ণয় করো।
ক
a+b=5\mathrm{a} + \mathrm{b} = 5 ও ab=6\mathrm{ab} = 6 হলে, (a3+b3)(\mathrm{a}^3 + \mathrm{b}^3) এর মান নির্ণয় করো।
ক
4% মুনাফায় 500 টাকার 3 বছরে চক্রবৃদ্ধি মূল নির্ণয় করো।
ক
ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
sec⁡2θ+tan⁡2θ=3\sec^2 \theta + \tan^2 \theta = 3 হলে, sec⁡2θ\sec^2 \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
ক
একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
18, 7, 12, K, 9, 11, 14, 16, 25 সংখ্যাগুলোর গড় 15 হলে K এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) R={(x,y):x∈A,y∈A\mathrm{R} = \{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) : \mathrm{x} \in \mathrm{A}, \mathrm{y} \in \mathrm{A} এবং x−2y=−1}\mathrm{x} - 2\mathrm{y} = - 1\} যেখানে A={−2,−1,0,1,2}\mathrm{A} = \{-2, -1, 0, 1, 2\}. (ii) B=p2−13p+1\mathrm{B} = \sqrt{\mathrm{p}^2 - \sqrt{13}\mathrm{p} + 1}.

Mymensingh · 2026

ক
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: x3+9y3+(x+y)3\mathrm{x}^3 + 9\mathrm{y}^3 + (\mathrm{x} + \mathrm{y})^3.
ক
10 সে.মি. পরিসীমাবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকো।
ক
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 25 বর্গ সে.মি.। বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় করো।
ক
A = 30∘30^{\circ} হলে দেখাও যে, sin⁡3A=3sin⁡A−4sin⁡3A\mathrm{\sin}3\mathrm{A} = 3\mathrm{\sin}\mathrm{A} - 4\mathrm{\sin}^3\mathrm{A}.
ক
lm=mn\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}} হলে প্রমাণ করো যে, l3+m3l−m+n=l(l+m)\frac{\mathrm{l}^3 + \mathrm{m}^3}{\mathrm{l}-\mathrm{m}+\mathrm{n}} = \mathrm{l}(\mathrm{l}+\mathrm{m}).
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা 636\sqrt{3} সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।
ক
কোনো শ্রেণির উচ্চসীমা 65 এবং মধ্যমান 62.5। ঐ শ্রেণির নিম্নসীমা নির্ণয় করো।
ক
23,25,28,17,18,x,35,15\mathrm{23, 25, 28, 17, 18, x, 35, 15} সংখ্যাগুলোর গড় 18.5 হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
ক
8,14,11,17,6,78, 14, 11, 17, 6, 7 সংখ্যাগুলোর মধ্যক নির্ণয় করো।
খ
R কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে এর ডোমেন এবং রেঞ্জ নির্ণয় করো।
খ
সামান্তরিকের দুটি কর্ণ P ও Q এবং একটি বাহু R = 5.5 সে.মি. হলে, সামান্তরিকটি অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
প্রমাণ করো যে, ∠STM+∠SKM=\angle \mathrm{STM} + \angle \mathrm{SKM} = দুই সমকোণ।
খ
(i)নং তথ্যের আলোকে প্রমাণ করো যে, mnsec⁡2θ=cosec⁡θ\sqrt{\mathrm{mn}} \mathrm{\sec}^2\theta = \mathrm{\cosec}\theta.
খ
(i) নং হতে A = 0 হলে প্রমাণ করো যে, y=(b+1)13+(b−1)13(b+1)13−(b−1)13\mathrm{y} = \frac{(\mathrm{b}+1)^{\frac{1}{3}} + (\mathrm{b}-1)^{\frac{1}{3}}}{(\mathrm{b}+1)^{\frac{1}{3}} - (\mathrm{b}-1)^{\frac{1}{3}}}.
খ
চিত্র-১ হতে অপর কর্ণ BD এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
খ
প্রদত্ত সারণি হতে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করো।
খ
শ্রেণিব্যাপ্তি 5 ধরে গণসংখ্যা সারণি তৈরি করে মধ্যক নির্ণয় করো।
গ
B = 0 হলে, p5−1p5\mathrm{p}^5 - \frac{1}{\mathrm{p}^5} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

Mymensingh · 2026

ক
M={x:x\mathrm{M} = \{\mathrm{x} : \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6},N={1,4,6}\mathrm{x} \le 6\}, \mathrm{N} = \{1, 4, 6\}, দেখাও যে, M ও N পরস্পর নিশ্ছেদ সেট।
ক
2x+13x=42\mathrm{x} + \frac{1}{3\mathrm{x}} = 4 হলে, 9x2+14x29\mathrm{x}^2 + \frac{1}{4\mathrm{x}^2} এর মান বের করো।
ক
cosec⁡θ+cot⁡θ=17\mathrm{\cosec}\theta + \mathrm{\cot}\theta = \frac{1}{7} হলে, cot⁡θ−cosec⁡θ\mathrm{\cot}\theta - \mathrm{\cosec}\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : y2−2z−1−z2\mathrm{y}^2 - 2\mathrm{z} - 1 - \mathrm{z}^2।
ক
পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:75:7 এবং এদের ল.সা.গু. 280280। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
ক
একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?
ক
কোনো শ্রেণির 60 জন শিক্ষার্থীর ওজনের গণসংখ্যা (কেজি) সারণি নিম্নরূপ: question image প্রদত্ত সারণি থেকে প্রচুরক নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

Mymensingh · 2026

ক
M={x:x\mathrm{M} = \{\mathrm{x} : \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6},N={1,4,6}\mathrm{x} \le 6\}, \mathrm{N} = \{1, 4, 6\}, দেখাও যে, M ও N পরস্পর নিশ্ছেদ সেট।
ক
2x+13x=42\mathrm{x} + \frac{1}{3\mathrm{x}} = 4 হলে, 9x2+14x29\mathrm{x}^2 + \frac{1}{4\mathrm{x}^2} এর মান বের করো।
ক
cosec⁡θ+cot⁡θ=17\mathrm{\cosec}\theta + \mathrm{\cot}\theta = \frac{1}{7} হলে, cot⁡θ−cosec⁡θ\mathrm{\cot}\theta - \mathrm{\cosec}\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : y2−2z−1−z2\mathrm{y}^2 - 2\mathrm{z} - 1 - \mathrm{z}^2।
ক
পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:75:7 এবং এদের ল.সা.গু. 280280। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
ক
একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?
ক
কোনো শ্রেণির 60 জন শিক্ষার্থীর ওজনের গণসংখ্যা (কেজি) সারণি নিম্নরূপ: question image প্রদত্ত সারণি থেকে প্রচুরক নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Chittagong · 2026

ক
A = {x ∈ Z : Z²≤1} এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।
ক
(x2+y3,13)=(2,2x+3y)\left(\frac{\mathrm{x}}{2} + \frac{\mathrm{y}}{3}, 13\right) = (2, 2\mathrm{x} + 3\mathrm{y}) হলে, (x, y) এর মান নির্ণয় করো।
ক
(p+q)2=5,(p−q)2=3(\mathrm{p}+\mathrm{q})^2 = 5, (\mathrm{p} - \mathrm{q})^2 = 3 হলে, 5pq(p2+q2)5\mathrm{pq}(\mathrm{p}^2 + \mathrm{q}^2) এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি ডিম 9 টাকায় বিক্রয় করায় 10% ক্ষতি হয়। ডিমটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গ অঙ্কন করো যার পরিসীমা (b+s)(\mathrm{b} + \mathrm{s}) এর সমান। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।
ক
7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 4 হলে, দেখাও যে, sec⁡θ=23\sec \theta = \frac{2}{\sqrt{3}}.
ক
প্রমাণ করো যে, tan⁡A+cot⁡A=sec⁡Asin⁡A\tan \mathrm{A} + \cot \mathrm{A} = \frac{\sec \mathrm{A}}{\sin \mathrm{A}}; যখন 0<A<90°0 < \mathrm{A} < 90°.
ক
d:e=3:2\mathrm{d}:\mathrm{e}=3:2 এবং e:f=5:4\mathrm{e}:\mathrm{f} = 5:4 হলে, f:d\mathrm{f}:\mathrm{d} এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি কলম 20% লাভে বিক্রয় করা হলো। ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ
x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
খ
ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
(a−z)a−1=(b−x)b−1=(c−y)c−1(\mathrm{a}-\mathrm{z})\mathrm{a}^{-1} = (\mathrm{b}-\mathrm{x})\mathrm{b}^{-1} = (\mathrm{c}-\mathrm{y})\mathrm{c}^{-1} হলে প্রমাণ করো যে, x=y=z\mathrm{x} = \mathrm{y} = \mathrm{z}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন