Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চিত্র-২ হতে, গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: [চিত্র] চিত্রে, [গণিত] সমকোণী ত্রিভুজের, ভূমি, [গণিত] মিটার এবং উচ্চতা, [গণিত] মিটার [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার মনে করি, ত্রিভুজটির অতিভুজ, [গণিত] মিটার [গণিত] সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] [গণিত] মিটার (প্রায়) চিত্র অনুসারে, ত্রিভুজটির অতিভুজই [গণিত] অর্ধবৃত্তটির ব্যাস। [গণিত] অর্ধবৃত্তের ব্যাস [গণিত] মিটার [গণিত] অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধ, [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] অর্ধবৃত্তটির ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার (প্রায়) [গণিত] গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল [গণিত] ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার (প্রায়) [Ans.]

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

চিত্র-২ হতে, গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

question image

Comilla · 2020

উত্তর

দেওয়া আছে, sin⁡3θ=cos⁡3θ\sin 3\theta = \cos 3\theta বা, sin⁡3θcos⁡3θ=1\frac{\sin 3\theta}{\cos 3\theta} = 1 বা, tan⁡3θ=1\tan 3\theta = 1 বা, tan⁡3θ=tan⁡45∘\tan 3\theta = \tan 45^\circ [∵tan⁡45∘=1\because \tan 45^\circ = 1] বা, 3θ=45∘3\theta = 45^\circ বা, θ=45∘3\theta = \frac{45^\circ}{3} ∴θ=15∘\therefore \theta = 15^\circ [Ans.]

উত্তর

question image এখানে, CD=50\mathrm{CD} = 50 মিটার ∠ACB=60∘\angle\mathrm{ACB} = 60^\circ এবং ∠ADB=30∘\angle\mathrm{ADB} = 30^\circ ধরি, AB=h\mathrm{AB} = \mathrm{h} মিটার এবং BC=x\mathrm{BC} = \mathrm{x} মিটার ∴BD=BC+CD=(x+50)\therefore \mathrm{BD} = \mathrm{BC} + \mathrm{CD} = (\mathrm{x} + 50) মিটার এখন, ΔABC\Delta\mathrm{ABC} থেকে পাই, tan⁡∠ACB=ABBC\tan \angle\mathrm{ACB} = \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} বা, tan⁡60∘=hx\tan 60^\circ = \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{x}} বা, 3=hx\sqrt{3} = \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{x}} [∵tan⁡60∘=3\because \tan 60^\circ = \sqrt{3}] ∴h=3x………(i)\therefore \mathrm{h} = \sqrt{3}\mathrm{x} \dots \dots \dots (i) আবার, ΔABD\Delta\mathrm{ABD} হতে পাই, tan⁡∠ADB=ABBD\tan \angle\mathrm{ADB} = \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BD}} বা, tan⁡30∘=hx+50\tan 30^\circ = \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{x}+50} বা, 13=hx+50\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{x}+50} [∵tan⁡30∘=13\because \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}] বা, x+50=3h\mathrm{x} + 50 = \sqrt{3}\mathrm{h} বা, x+50=3×3x\mathrm{x} + 50 = \sqrt{3} \times \sqrt{3}\mathrm{x} [সমীকরণ (i) নং হতে h\mathrm{h} এর মান বসিয়ে] বা, x+50=3x\mathrm{x} + 50 = 3\mathrm{x} বা, 3x−x=503\mathrm{x} - \mathrm{x} = 50 বা, 2x=502\mathrm{x} = 50 বা, x=502\mathrm{x} = \frac{50}{2} ∴x=25\therefore \mathrm{x} = 25 মিটার সমীকরণ (i) নং এ x\mathrm{x} এর মান বসিয়ে পাই, h=3×25=43.30\mathrm{h} = \sqrt{3} \times 25 = 43.30 মিটার (প্রায়) ∴AB\therefore \mathrm{AB} বাহুর দৈর্ঘ্য 43.3043.30 মিটার (প্রায়)। [Ans.]

উত্তর

question image চিত্রে, ABCABC সমকোণী ত্রিভুজের, ভূমি, BC=12\mathrm{BC} = 12 মিটার এবং উচ্চতা, AB=8\mathrm{AB} = 8 মিটার ∴ΔABC\therefore \Delta \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল =12×BC×AB= \frac{1}{2} \times \mathrm{BC} \times \mathrm{AB} =12×12×8= \frac{1}{2} \times 12 \times 8 বর্গমিটার =48= 48 বর্গমিটার মনে করি, ত্রিভুজটির অতিভুজ, AC=x\mathrm{AC} = \mathrm{x} মিটার ABC\mathrm{ABC} সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2 বা, x2=(8)2+(12)2\mathrm{x}^2 = (8)^2 + (12)^2 বা, x2=64+144\mathrm{x}^2 = 64 + 144 বা, x2=208\mathrm{x}^2 = 208 বা, x=208\mathrm{x} = \sqrt{208} [বর্গমূল করে] ∴x=14.42\therefore \mathrm{x} = 14.42 মিটার (প্রায়) চিত্র অনুসারে, ত্রিভুজটির অতিভুজই ADC\mathrm{ADC} অর্ধবৃত্তটির ব্যাস। ∴\therefore অর্ধবৃত্তের ব্যাস =14.42= 14.42 মিটার ∴\therefore অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=14.422\mathrm{r} = \frac{14.42}{2} মিটার =7.21= 7.21 মিটার আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr2= \pi \mathrm{r}^2 ∴\therefore অর্ধবৃত্তটির ক্ষেত্রফল =12πr2= \frac{1}{2}\pi \mathrm{r}^2 =12×3.1416×(7.21)2= \frac{1}{2} \times 3.1416 \times (7.21)^2 বর্গমিটার =81.66= 81.66 বর্গমিটার (প্রায়) ∴\therefore গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল == ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ++ অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল =(48+81.66)= (48 + 81.66) বর্গমিটার =129.66= 129.66 বর্গমিটার (প্রায়) [Ans.]
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
চিত্র-২ হতে, গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। | Prosthuti