Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ট্রাপিজিয়ামের অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 13 সে.মি. ও 19 সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, AB = 56 সে.মি., BC = 19 সে.মি., CD = 86 সে.মি., AD = 13 সে.মি.। CD থেকে AB এর সমান করে DE অংশ কেটে নেই এবং B, E যোগ করি। এখন AB = DE এবং AB ∥ DE, অতএব ABED একটি সামান্তরিক। সুতরাং, BE = AD = 13 সে.মি. এবং CE = CD - DE = CD - AB = (86 - 56) সে.মি. = 30 সে.মি. [গণিত] এর অর্ধপরিসীমা [গণিত] সে.মি. [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. B বিন্দু থেকে BF ⊥ CD অঙ্কন করি। [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. [গণিত] ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

ট্রাপিজিয়ামের অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 13 সে.মি. ও 19 সে.মি. হলে ট্…

উদ্দীপক

একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 56 সে.মি. ও 86 সে.মি.। একটি লোহার পাইপের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 10 সে.মি. ও 13 সে.মি. এবং উচ্চতা 6 মিটার।

Dinajpur · 2019

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের বাইরের ব্যাস = 13 সে.মি. ∴\therefore ব্যাসার্ধ, R=132\mathrm{R} = \dfrac{13}{2} = 6.5 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h = 6 মি. = 600 সে.মি. ∴\therefore পাইপের বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল =2πRh= 2\pi\mathrm{Rh} =2×3.1416×6.5×600= 2 \times 3.1416 \times 6.5 \times 600 বর্গ সে.মি. =24504.48= 24504.48 বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের বাইরের ব্যাস = 13 সে.মি. ∴\therefore ব্যাসার্ধ, R=132\mathrm{R} = \dfrac{13}{2} = 6.5 সে.মি. ভিতরের ব্যাস = 10 সে.মি. ∴\therefore ব্যাসার্ধ, r=102\mathrm{r} = \dfrac{10}{2} = 5 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h = 6 মি. = 600 সে.মি. ∴\therefore পাইপে লোহার আয়তন =πR2h−πr2h= \pi\mathrm{R}^2\mathrm{h} - \pi\mathrm{r}^2\mathrm{h} ঘন সে.মি. =πh(R2−r2)= \pi\mathrm{h}(\mathrm{R}^2 - \mathrm{r}^2) =π×600×(6.52−52)= \pi \times 600 \times (6.5^2 - 5^2) =π×600×17.25= \pi \times 600 \times 17.25 =32515.56= 32515.56 ঘন সে.মি. 1 ঘন সে.মি. লোহার ওজন = 7.2 গ্রাম ∴\therefore পাইপের লোহার ওজন =(32515.56×7.2)= (32515.56 \times 7.2) গ্রাম =32515.56×7.21000= \dfrac{32515.56 \times 7.2}{1000} কিলোগ্রাম =234.112032= 234.112032 কিলোগ্রাম =234.112= 234.112 কিলোগ্রাম (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

question image এখানে, AB = 56 সে.মি., BC = 19 সে.মি., CD = 86 সে.মি., AD = 13 সে.মি.। CD থেকে AB এর সমান করে DE অংশ কেটে নেই এবং B, E যোগ করি। এখন AB = DE এবং AB ∥ DE, অতএব ABED একটি সামান্তরিক। সুতরাং, BE = AD = 13 সে.মি. এবং CE = CD - DE = CD - AB = (86 - 56) সে.মি. = 30 সে.মি. △BEC\triangle\mathrm{BEC} এর অর্ধপরিসীমা =13+19+302=31= \dfrac{13 + 19 + 30}{2} = 31 সে.মি. ∴△BEC\therefore \triangle\mathrm{BEC} এর ক্ষেত্রফল =31(31−13)(31−19)(31−30)= \sqrt{31(31 - 13)(31 - 19)(31 - 30)} =81.829= 81.829 বর্গ সে.মি. B বিন্দু থেকে BF ⊥ CD অঙ্কন করি। ∴△BEC\therefore \triangle\mathrm{BEC} এর ক্ষেত্রফল =12×CE×BF= \dfrac{1}{2} \times \mathrm{CE} \times \mathrm{BF} বা, 81.829=12×CE×BF81.829 = \dfrac{1}{2} \times \mathrm{CE} \times \mathrm{BF} বা, BF=81.829×2CE=81.829×230=5.455\mathrm{BF} = \dfrac{81.829 \times 2}{\mathrm{CE}} = \dfrac{81.829 \times 2}{30} = 5.455 সে.মি. ∴\therefore ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =12×(AB+CD)×BF= \dfrac{1}{2} \times (\mathrm{AB} + \mathrm{CD}) \times \mathrm{BF} =12×(86+56)×5.455= \dfrac{1}{2} \times (86 + 56) \times 5.455 =387.305= 387.305 বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন