Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে আয়তাকার ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সমান হলে, রম্বসটির পরিসীমা নির্ণয় করো।

উত্তর: [চিত্র] দেওয়া আছে, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 21 সে.মি. ও 16 সে.মি.। ∴ রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 21 সে.মি. ও 16 সে.মি.। মনে করি, ABCD রম্বসের কর্ণ, AC = 21 সে.মি. এবং অপর কর্ণ, BD = 16 সে.মি. আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∴ [গণিত] সে.মি. = 10.5 সে.মি. এবং [গণিত] সে.মি. = 8 সে.মি. AOD সমকোণী ত্রিভুজে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] ∴ AD = 13.2 (প্রায়) ∴ রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 13.2 সে.মি. (প্রায়) ∴ রম্বসটির পরিসীমা = [গণিত] সে.মি. = 52.8 সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় রম্বসটির পরিসীমা 52.8 সে.মি. (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে আয়তাকার ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থে…

উদ্দীপক

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ যথাক্রমে 21 সে.মি., 16 সে.মি. এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 29 সে.মি.।

Chittagong · 2026

উত্তর

মনে করি, ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে a=9\mathrm{a} = 9 সে.মি. ও b=12\mathrm{b} = 12 সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ, θ=45°\theta = 45° ∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 12absin⁡θ\frac{1}{2} \mathrm{ab} \sin \theta = 12×9×12×sin⁡45°\frac{1}{2} \times 9 \times 12 \times \sin 45° বর্গ সে.মি. = 12×9×12×12\frac{1}{2} \times 9 \times 12 \times \frac{1}{\sqrt{2}} বর্গ সে.মি. = 27227\sqrt{2} বর্গ সে.মি. = 38.184 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 38.184 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

এখানে, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a=21\mathrm{a} = 21 সে.মি. প্রস্থ, b=16\mathrm{b} = 16 সে.মি. এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য = 29 সে.মি. আয়তাকার ঘনবস্তুর উচ্চতা c হলে, ঘনবস্তুটির কর্ণের দৈর্ঘ্য = a2+b2+c2\sqrt{\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2 + \mathrm{c}^2} শর্তমতে, a2+b2+c2=29\sqrt{\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2 + \mathrm{c}^2} = 29 বা, a2+b2+c2=841\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2 + \mathrm{c}^2 = 841 [বর্গ করে] বা, (21)2+(16)2+c2=841(21)^2 + (16)^2 + \mathrm{c}^2 = 841 বা, 441+256+c2=841441 + 256 + \mathrm{c}^2 = 841 বা, 697+c2=841697 + \mathrm{c}^2 = 841 বা, c2=841−697=144\mathrm{c}^2 = 841 - 697 = 144 বা, c=144\mathrm{c} = \sqrt{144} [বর্গমূল করে] ∴ c=12\mathrm{c} = 12 ∴ ঘনবস্তুটির উচ্চতা, c=12\mathrm{c} = 12 সে.মি. ∴ আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab+bc+ca)2(\mathrm{ab} + \mathrm{bc} + \mathrm{ca}) = 2(21×16+16×12+12×21)2(21 \times 16 + 16 \times 12 + 12 \times 21) বর্গ সে.মি. = 2(336+192+252)2(336 + 192 + 252) বর্গ সে.মি. = 2×7802 \times 780 বর্গ সে.মি. = 1560 বর্গ সে.মি. নির্ণেয় ঘনবস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1560 বর্গ সে.মি.।

উত্তর

question image দেওয়া আছে, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 21 সে.মি. ও 16 সে.মি.। ∴ রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 21 সে.মি. ও 16 সে.মি.। মনে করি, ABCD রম্বসের কর্ণ, AC = 21 সে.মি. এবং অপর কর্ণ, BD = 16 সে.মি. আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∴ OA=OC=AC2=212\mathrm{OA} = \mathrm{OC} = \frac{\mathrm{AC}}{2} = \frac{21}{2} সে.মি. = 10.5 সে.মি. এবং OB=OD=BD2=162\mathrm{OB} = \mathrm{OD} = \frac{\mathrm{BD}}{2} = \frac{16}{2} সে.মি. = 8 সে.মি. AOD সমকোণী ত্রিভুজে, AD2=OA2+OD2\mathrm{AD}^2 = \mathrm{OA}^2 + \mathrm{OD}^2 বা, AD2=(10.5)2+82\mathrm{AD}^2 = (10.5)^2 + 8^2 বা, AD2=110.25+64\mathrm{AD}^2 = 110.25 + 64 বা, AD2=174.25\mathrm{AD}^2 = 174.25 বা, AD=174.25\mathrm{AD} = \sqrt{174.25} [বর্গমূল করে] ∴ AD = 13.2 (প্রায়) ∴ রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 13.2 সে.মি. (প্রায়) ∴ রম্বসটির পরিসীমা = (4×13.2)(4 \times 13.2) সে.মি. = 52.8 সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় রম্বসটির পরিসীমা 52.8 সে.মি. (প্রায়)।
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন