বৃত্তের পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর।
উত্তর: বৃত্তটির ব্যাসার্ধ [গণিত] মিটার ['ক' থেকে] ∴ ক্ষেত্রফল = [গণিত] বর্গ একক = [গণিত] বর্গ মিটার = [গণিত] " [গণিত] = 154 বর্গ মিটার আবার, যেহেতু বৃত্তের পরিধি = সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ∴ সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 44 মিটার ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] ∴ পরিসীমা = [গণিত] ∴ [গণিত] আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = [গণিত] বর্গ একক = [গণিত] " = [গণিত] " = [গণিত] ∴ বৃত্ত ও সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] (Ans.)
SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল
বৃত্তের পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে এদের ক্ষেত্রফ…
উদ্দীপক
একটি বৃত্তের পরিধি 44 মিটার।
Sylhet · 2017
উত্তর
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ =
∴ পরিধি =
শর্তমতে,
বা,
∴ মিটার (Ans.)
উত্তর
বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 7 মিটার [ক হতে]
বৃত্তটির ব্যাস = মিটার
= 14 মিটার
আমরা জানি,
বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য বৃত্তটির ব্যাসের সমান।
সুতরাং বর্গক্ষেত্রটির কর্ণ = 14 মিটার
ধরি, বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক
∴ কর্ণ= একক
∴
বা,
∴ মিটার = 9.899 মিটার (প্রায়) (Ans.)
উত্তর
বৃত্তটির ব্যাসার্ধ মিটার ['ক' থেকে]
∴ ক্ষেত্রফল = বর্গ একক
= বর্গ মিটার
= "
= 154 বর্গ মিটার
আবার, যেহেতু বৃত্তের পরিধি = সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা
∴ সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 44 মিটার
ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য
∴ পরিসীমা =
∴
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক
= "
= "
=
∴ বৃত্ত ও সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত =
=
=
= (Ans.)