Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের উপাত্ত অনুসারে সামান্তরিকের অপর কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: ১. অপর কর্ণ ( [গণিত] ) নির্ণয়: সামান্তরিকের উচ্চতা, [গণিত] সে.মি. সমকোণী ত্রিভুজ [গণিত] -এ পাই: [গণিত] সুতরাং, সম্পূর্ণ ভূমি [গণিত] সে.মি. এখন, সমকোণী ত্রিভুজ [গণিত] -এ পাই: [গণিত] সে.মি. ২. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল [গণিত] -এর ক্ষেএফল) [গণিত] বর্গ সে.মি. নির্ণেয় কর্ণের দৈর্ঘ্য 17.77 সে.মি. (প্রায়) এবং সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল 79.36 বর্গ সে.মি. (প্রায়)

SSC সাধারণ গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

উদ্দীপকের উপাত্ত অনুসারে সামান্তরিকের অপর কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয়…

উদ্দীপক

ABCD একটি সামান্তরিকের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 সে.মি. এবং ৪ সে.মি.। এর ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.।

Jessore · 2017

উত্তর

question image মনে করি, ABCDA B C D একটি সামান্তরিক, যার বড় বাহু AB=12A B=12 সে.মি. (অতএব, বিপরীত বাহু CD=12C D=12 সে.মি.) এবং ছোট বাহু AD=8A D=8 সে.মি. (অতএব, বিপরীত বাহু করুণ BC=8B C=8 সে.মি.)। সামান্তরিকের ক্ষুদ্রতম কর্ণ BD=10B D=10 সে.মি.। DD ও CC বিন্দু থেকে ABA B বাহুর বর্ধিতাংশের উপর যথাক্রমে DFD F ও CEC E লম্ব আঁকি।

উত্তর

△ABD\triangle A B D-এর বাহুগুলো হলো: a=AB=12a=A B=12 সে.মি. b=BD=10b=B D=10 সে.মি. c=AD=8c=A D=8 সে.মি. অর্ধপরিসীমা, s=a+b+c2=12+10+82=15s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{12+10+8}{2}=15 সে.মি. △ABD\triangle A B D-এর ক্ষেত্রফল: =s(s−a)(s−b)(s−c)=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} =15(15−12)(15−10)(15−8)=\sqrt{15(15-12)(15-10)(15-8)} =15×3×5×7=1575≈39.68=\sqrt{15 \times 3 \times 5 \times 7}=\sqrt{1575} \approx 39.68 বর্গ সে.মি. আবার, △ABD\triangle A B D-এর ক্ষেত্রফল =12×=\frac{1}{2} \times ভূমি × উচ্চতা ⇒12×AB×DF=39.68\Rightarrow \frac{1}{2} \times A B \times D F=39.68 ⇒12×12×DF=39.68\Rightarrow \frac{1}{2} \times 12 \times D F=39.68 ⇒6DF=39.68\Rightarrow 6 D F=39.68 ⇒DF=39.686≈6.61\Rightarrow D F=\frac{39.68}{6} \approx 6.61 সে.মি. নির্ণেয় সামান্তরিকের উচ্চতা 6.61 সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

১. অপর কর্ণ (ACAC) নির্ণয়: সামান্তরিকের উচ্চতা, CE=DF=6.61C E=D F=6.61 সে.মি. সমকোণী ত্রিভুজ △BCE\triangle B C E-এ পাই: BE=BC2−CE2=82−(6.61)2=64−43.69=20.31B E=\sqrt{B C^2-C E^2}=\sqrt{8^2-(6.61)^2}=\sqrt{64-43.69}=\sqrt{20.31} সুতরাং, সম্পূর্ণ ভূমি AE=AB+BE=12+4.5=16.5A E=A B+B E=12+4.5=16.5 সে.মি. এখন, সমকোণী ত্রিভুজ △ACE\triangle A C E-এ পাই: AC2=AE2+CE2A C^2=A E^2+C E^2 AC2=(16.5)2+(6.61)2=272.25+43.69=315.94A C^2=(16.5)^2+(6.61)^2=272.25+43.69=315.94 AC=315.94≈17.77A C=\sqrt{315.94} \approx 17.77 সে.মি. ২. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =2×(△ABD=2 \times(\triangle A B D-এর ক্ষেএফল) =2×39.68=79.36=2 \times 39.68=79.36 বর্গ সে.মি. নির্ণেয় কর্ণের দৈর্ঘ্য 17.77 সে.মি. (প্রায়) এবং সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল 79.36 বর্গ সে.মি. (প্রায়)
SSCসাধারণ গণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12∘12^{\circ} হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বৃত্তের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং ভূমি 15 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্একটি বর্গের পরিসীমা 28 মিটার হলে, এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।একটি সুষম পঞ্চভুজের একটি শীর্ষকোণের মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 9 সে.মি.। এর ক্ষেত্রফলএকটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফসমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য [গণিত] হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণটির মান একটি চাকার ব্যাস [গণিত] সে.মি.। চাকাটি [গণিত] মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?একটি লোহার পাইপের ব্যাস [গণিত] সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব [গণিত] সে.মি.। পাইপেএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন