প্রমাণ কর যে, $8\mathrm{ab}(\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2) = 80$।

1.মিষ্টির উপর মূল্য সংযোজন কর (VAT) $\mathrm{x}$%। একজন বিক্রেতা ভ্যাটসহ $\mathrm{P}$ টাকার মিষ্টি বিক্রয় করলে তাকে কত ভ্যাট দিতে হবে? $\mathrm{x} = 15$, $\mathrm{P} = 2300$ হলে, ভ্যাটের পরিমাণ কত?

2.৫% হার মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় করো।

3.শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সরল মুনাফায় কত টাকা ১৩ বছরের সবৃদ্ধিমূল ৯৯০ টাকা হবে?

4.কোনো আসল ৩ বছরের সরল মুনাফাসহ ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরের সরল মুনাফাসহ ৬০০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফার হার কত?

5.৪% হার মুনাফায় কোনো টাকার ২ বছরের মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত?

6.মুনাফার একই হারে ৩০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা ও ৪০০ টাকার ৫ বছরের সরল মুনাফা একত্রে ১২৮ টাকা হলে, শতকরা মুনাফার হার কত?

7.একটি খাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হলো, ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হতো। খাতাটির ক্রয়মূল্য কত?

8.একটি কলম ১১ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

9.একটি দ্রব্য $\mathrm{x}$% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে যে মূল্য পাওয়া যায়, $3\mathrm{x}$% লাভে বিক্রয় করলে তার চেয়ে $18\mathrm{x}$ টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?

10.ক, খ ও গ এর মধ্যে ২৬০ টাকা এরূপে ভাগ করে দাও যেন ক এর অংশের ২ গুণ, খ এর অংশের ৩ গুণ এবং গ এর অংশের ৪ গুণ পরস্পর সমান হয়।

11.একটি নল দ্বারা ১২ মিনিটে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ হয়। অপর একটি নল দ্বারা ১ মিনিটে তা থেকে ১৫ লিটার পানি বের করে দেয়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুইটি নল একসাথে খুলে দেওয়া হয় এবং চৌবাচ্চাটি ৪৮ মিনিটে পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে?

12.একটি চৌবাচ্চার দুইটি নল সংযুক্ত আছে। প্রথম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি $\mathrm{t}_1$ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় নল দ্বারা $\mathrm{t}_2$ মিনিটে খালি হয়। নল দুইটি একসাথে খুলে দিলে খালি চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে? (এখানে $\mathrm{t}_2 > \mathrm{t}_1$)