Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

P সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে, [গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এবং [গণিত] ∴ [গণিত] (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত Chapter 2 : সেট ও ফাংশন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 2 : সেট ও ফাংশন · সৃজনশীল

P সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

উদ্দীপক

P = {x ∈ IN: x² ≥ 16 এবং x≥\geq ≤ 125} Q = {a ∈ N : a²-5a + 6 = 0} f(z)=4z−14z+1f(z) = \frac{4z-1}{4z+1}

Chittagong · 2017

উত্তর

দেওয়া আছে, P={x∈IN:x2≥16 এবং x3≤125}P = \{\mathrm{x} \in \mathrm{IN} : \mathrm{x}^2 \ge 16 \text{ এবং } \mathrm{x}^3 \le 125\} x=3\mathrm{x} = 3 হলে, x2=32=9<16\mathrm{x}^2 = 3^2 = 9 < 16 এবং x3=33=27<125\mathrm{x}^3 = 3^3 = 27 < 125 x=4\mathrm{x} = 4 হলে, x2=42=16=16\mathrm{x}^2 = 4^2 = 16 = 16 এবং x3=43=64<125\mathrm{x}^3 = 4^3 = 64 < 125 x=5\mathrm{x} = 5 হলে, x2=52=25>16\mathrm{x}^2 = 5^2 = 25 > 16 এবং x3=53=125=125\mathrm{x}^3 = 5^3 = 125 = 125 x=6\mathrm{x} = 6 হলে, x2=62=36>16\mathrm{x}^2 = 6^2 = 36 > 16 এবং x3=63=216>125\mathrm{x}^3 = 6^3 = 216 > 125 ∴ P={4,5}P = \{4, 5\} (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, x2=5+26\mathrm{x}^2 = 5+2\sqrt{6} =3+23.2+2= 3+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2 =(3)2+23.2+(2)2= (\sqrt{3})^2+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 =(3+2)2= (\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 ∴ x=3+2\mathrm{x} = \sqrt{3}+\sqrt{2} (Ans.)

উত্তর

question image চিত্রে O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত এবং PT ঐ বৃত্তে একটি স্পর্শক।

উত্তর

question image

উত্তর

question image এখানে, AB = a, AC = a2+b2\sqrt{a^2 + b^2} ∴ BC=AC2−AB2BC = \sqrt{AC^2-AB^2} =(a2+b2)2−a2= \sqrt{(\sqrt{a^2+b^2})^2-a^2} =a2+b2−a2= \sqrt{a^2+b^2-a^2} =b2=b= \sqrt{b^2} = b সুতরাং, tan⁡θ=ABBC\tan\theta = \frac{AB}{BC} ∴ tan⁡θ=ab\tan\theta = \frac{a}{b} (Ans.)

উত্তর

question image মনে করি, AB গাছটি D বিন্দুতে ভেঙ্গে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে দন্ডায়মান অংশের সাথে ∠BDC=θC = \theta এবং ভূমির সাথে ∠BCD = 60° কোণ করে গোড়া হতে BC = 15 মি. দূরে মাটি স্পর্শ করে।

উত্তর

এখানে, গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ = a এবং সাধারণ অনুপাত = r আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n তমপদ =arn−1= \mathrm{ar}^{\mathrm{n}-1} ∴ ৪র্থ পদ =ar4−1=ar3= \mathrm{ar}^{4-1} = \mathrm{ar}^3 সুতরাং, ar3=189\mathrm{ar}^3 = 189 (Ans.)

উত্তর

পীথাগোরাসের উপপাদ্য: সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের বাইরের ব্যাস = 16 সে. মি. ∴ পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ, R=162\mathrm{R} = \frac{16}{2} সে. মি. =8= 8 সে. মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h=5\mathrm{h} = 5 মিটার =500= 500 সে. মি. আমরা জানি, সিলিন্ডার আকৃতির পাইপের বাইরের আয়তন =πR2h= \pi \mathrm{R}^2 \mathrm{h} ঘন একক =3.1416×82×500= 3.1416 \times 8^2 \times 500 ঘন সে. মি. =100531.2= 100531.2 ঘন সে. মি (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

প্রদত্ত উপাত্তে সর্বোচ্চ নম্বর = 99 এবং সর্বনিম্ন নম্বর = 61 ∴ পরিসর = (99 - 61) + 1 = 39 ∴ শ্রেণিসংখ্যা = 395\frac{39}{5} =7.8≈8= 7.8 \approx 8 গণসংখ্যা সারণি: question image

উত্তর

কেন্দ্রীয় প্রবণতা: অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি কোনো মানের কাছাকাছি পুঞ্জীভূত হয়। বস্তুত উপাত্তসমূহের মাঝামাঝি বা কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার এই প্রবণতাকেই বলে কেন্দ্রীয় প্রবণতা। সাধারণত কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হলো: ১. গাণিতিক গড়, ২. মধ্যক এবং ৩. প্রচুরক।

উত্তর

'ক' থেকে পাই, P={4,5}P = \{4, 5\} দেওয়া আছে, Q={a∈N:a2−5a+6=0}Q = \{\mathrm{a} \in \mathrm{N} : \mathrm{a}^2-5\mathrm{a} + 6 = 0\} ={a∈N:a2−2a−3a+6=0}= \{\mathrm{a} \in \mathrm{N} : \mathrm{a}^2-2\mathrm{a} - 3\mathrm{a} + 6 = 0\} ={a∈N:a(a−2)−3(a−2)=0}= \{\mathrm{a} \in \mathrm{N} : \mathrm{a}(\mathrm{a}-2) - 3(\mathrm{a}-2) = 0\} ={a∈IN:(a−2)(a−3)=0}= \{\mathrm{a} \in \mathrm{IN} : (\mathrm{a}-2)(\mathrm{a}-3) = 0\} ={a∈N:a=2,3}= \{\mathrm{a} \in \mathrm{N} : \mathrm{a} = 2,3\} ∴ Q={2,3}Q = \{2, 3\} এখন, P∖Q={4,5}−{2,3}={4,5}P \setminus Q = \{4, 5\} - \{2, 3\} = \{4, 5\} Q∖P={2,3}−{4,5}={2,3}Q \setminus P = \{2, 3\} - \{4, 5\} = \{2, 3\} P∩Q={4,5}∩{2,3}=∅P \cap Q = \{4, 5\} \cap \{2, 3\} = \emptyset বামপক্ষ =P∪Q= P \cup Q ={4,5}∪{2,3}= \{4, 5\} \cup \{2, 3\} ={2,3,4,5}= \{2, 3, 4, 5\} ডানপক্ষ =(P∖Q)∪(Q∖P)∪(P∩Q)= (P \setminus Q) \cup (Q \setminus P) \cup (P \cap Q) ={4,5}∪{2,3}∪∅= \{4, 5\} \cup \{2, 3\} \cup \emptyset ={2,3,4,5}= \{2, 3, 4, 5\} ∴ P∪Q=(P∖Q)∪(Q∖P)∪(P∩Q)P \cup Q = (P \setminus Q) \cup (Q \setminus P) \cup (P \cap Q) (প্রমাণিত)

উত্তর

'ক' থেকে পাই, x=3+2\mathrm{x} = \sqrt{3}+\sqrt{2} ∴ 1x=13+2\frac{1}{\mathrm{x}} = \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} =1×(3−2)(3+2)(3−2)= \frac{1 \times (\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})} =3−2(3)2−(2)2= \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2} =3−23−2= \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2} =3−2= \sqrt{3}-\sqrt{2} ∴ x+1x=3+2+3−2=23\mathrm{x} + \frac{1}{\mathrm{x}} = \sqrt{3}+\sqrt{2} + \sqrt{3}-\sqrt{2} = 2\sqrt{3} বামপক্ষ =x8+1x4= \frac{x^8+1}{x^4} =x4+1x4= \mathrm{x}^4 + \frac{1}{\mathrm{x}^4} =(x2)2+(1x2)2= (\mathrm{x}^2)^2 + (\frac{1}{\mathrm{x}^2})^2 =(x2+1x2)2−2.x2.1x2= (\mathrm{x}^2 + \frac{1}{\mathrm{x}^2})^2 - 2.\mathrm{x}^2.\frac{1}{\mathrm{x}^2} ={(x+1x)2−2.x.1x}2−2= \{(\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}})^2 - 2.\mathrm{x}.\frac{1}{\mathrm{x}}\}^2 - 2 ={(23)2−2}2−2= \{(2\sqrt{3})^2 - 2\}^2 - 2 =(12−2)2−2= (12-2)^2 - 2 =100−2= 100-2 =98= 98 == ডানপক্ষ ∴ x8+1x4=98\frac{x^8+1}{x^4} = 98 (প্রমাণিত)

উত্তর

question image মনে করি, OO কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে ABCDA B C D চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, ∠ABC+∠ADC=\angle A B C+\angle A D C= দুই সমকোণ এবং ∠BAD+∠BCD=\angle B A D+\angle B C D= দুই সমকোণ। অঙ্কন: O,AO, A এবং O,CO, C যোগ করি। প্রমাণ: ধাপ ১. একই চাপ ADCA D C এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ ∠AOC=2\angle A O C=2 (বৃত্তস্থ ∠ABC\angle A B C ) অর্থাৎ, ∠AOC=2∠ABC\angle A O C=2 \angle A B C [বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] ধাপ ২. আবার, একই চাপ ABCA B C এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ কোণ ∠AOC=2\angle A O C=2 (বৃত্তস্থ ∠ADC)\angle A D C) অর্থাৎ প্রবৃদ্ধ কোণ ∠AOC=2∠ADC\angle A O C=2 \angle A D C [বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] ∴∠AOC+\therefore \angle A O C+ প্রবৃদ্ধ কোণ ∠AOC=2(∠ABC+∠ADC)\angle A O C=2(\angle A B C+\angle A D C) কিন্তু ∠AOC+\angle A O C+ প্রবৃদ্ধ কোণ ∠AOC=\angle A O C= চার সমকোণ ∴2(∠ABC+∠ADC)=\therefore 2(\angle A B C+\angle A D C)= চার সমকোণ ∴∠ABC+∠ADC=\therefore \angle A B C+\angle A D C= দুই সমকোণ। একইভাবে, প্রমাণ করা যায় যে, ∠BAD+∠BCD=\angle B A D+\angle B C D= দুই সমকোণ। (প্রমাণিত)

উত্তর

question image মনে করি, ABCA B C একটি ত্রিভুজ। এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A,BA, B ও CC বিন্দু দিয়ে যায়। অঙ্কন: ১. ABA B ও ACA C রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে EME M ও FNF N রেখাংশ আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পরকে OO বিন্দুতে ছেদ করে। ২. A,OA, O যোগ করি। OO কে কেন্দ্র করে OAO A এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে, বৃত্তটি A,BA, B ও CC বিন্দুগামী হবে এবং এই বৃত্তটিই △ABC\triangle A B C এর নির্ণেয় পরিবৃত্ত। প্রমাণ: B,OB, O ও C,OC, O যোগ করি। OO বিন্দুটি ABA B এর লম্বদ্বিখণ্ডক EME M এর ওপর অবস্থিত। ∴OA=OB\therefore O A=O B, একইভাবে, OA=OCO A=O C ∴OA=OB=OC\therefore O A=O B=O C সুতরাং OO কে কেন্দ্র করে OAO A এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে অঙ্কিত বৃত্তটি A,BA, B ও CC বিন্দু তিনটি দিয়ে যাবে। সুতরাং এই বৃত্তটিই △ABC\triangle A B C এর পরিবৃত্ত।

উত্তর

'ক' থেকে পাই, tan⁡θ=ab\tan\theta = \frac{a}{b} বা, sin⁡θcos⁡θ=ab\frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{a}{b} বা, asin⁡θbcos⁡θ=a2b2\frac{a \sin\theta}{b \cos\theta} = \frac{a^2}{b^2} [উভয় পক্ষকে ab\frac{a}{b} দ্বারা গুণ করে] বা, asin⁡θ+bcos⁡θasin⁡θ−bcos⁡θ=a2+b2a2−b2\frac{a \sin\theta + b \cos\theta}{a \sin\theta - b \cos\theta} = \frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} [যোজন-বিয়োজন করে] ∴ asin⁡θ−bcos⁡θasin⁡θ+bcos⁡θ=a2−b2a2+b2\frac{a \sin\theta - b \cos\theta}{a \sin\theta + b \cos\theta} = \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2} (Ans.)

উত্তর

চিত্রে, ∠CBD = 90° এবং ∠BCD = 60° ∆BCD এ, ∠BDC + ∠BCD + ∠CBD = 180° বা, θ+60°+90°=180°\theta + 60° + 90° = 180° বা, θ=180°−150°\theta = 180° - 150° ∴ θ=30°\theta = 30° এখন, বামপক্ষ = sin⁡3θ\sin 3\theta =sin⁡(3×30°)= \sin (3 \times 30°) =sin⁡90°=1= \sin 90° = 1 ডানপক্ষ =3sin⁡θ−4sin⁡3θ= 3\sin\theta - 4\sin^3\theta =3sin⁡30°−4(sin⁡30°)3= 3\sin 30° - 4(\sin 30°)^3 =3.12−4.(12)3= 3.\frac{1}{2} - 4.(\frac{1}{2})^3 =32−48= \frac{3}{2} - \frac{4}{8} =12−48= \frac{12-4}{8} =88=1= \frac{8}{8} = 1 ∴ sin⁡3θ=3sin⁡θ−4sin⁡3θ\sin 3\theta = 3\sin\theta - 4\sin^3\theta (প্রমাণিত)

উত্তর

'ক' থেকে পাই, ar3=189\mathrm{ar}^3 = 189 বা, 7.r3=189  [∵ধারাটির ১ম পদ, a=7]7.\mathrm{r}^3 = 189 \; [∵ \text{ধারাটির ১ম পদ, } \mathrm{a} = 7] বা, r3=1897\mathrm{r}^3 = \frac{189}{7} বা, r3=27\mathrm{r}^3 = 27 বা, r3=33\mathrm{r}^3 = 3^3 ∴ r=3\mathrm{r}=3 দ্বিতীয় পদ =x=ar=7.3=21= \mathrm{x} = \mathrm{ar} = 7.3 = 21 এবং তৃতীয় পদ =y=ar2=7.32=63= \mathrm{y} = \mathrm{ar}^2 = 7.3^2 = 63 সুতরাং, x=21\mathrm{x} = 21 এবং y=63\mathrm{y} = 63 (Ans.)

উত্তর

question image মনে করি, ∆ABC-এ AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2 প্রমাণ করতে হবে যে, ∠B = এক সমকোণ অঙ্কন: DEF একটি ত্রিভুজ আঁকি, যার ∠E = এক সমকোণ DE = AB এবং EF = BC প্রমাণ: যেহেতু ∠E = এক সমকোণ ∴ পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে পাই, DF2=DE2+EF2\mathrm{DF}^2 = \mathrm{DE}^2 + \mathrm{EF}^2 বা, DF2=AB2+BC2\mathrm{DF}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2 [∵ অঙ্কন অনুসারে, DE = AB এবং EF = BC] বা, DF2=AC2\mathrm{DF}^2 = \mathrm{AC}^2 ∴ DF = AC এখন ∆ABC এবং ∆DEF-এ AB = DE [অঙ্কন অনুসারে] BC = EF [একই কারণে] এবং AC = DF ∴ ∆ABC ≅ ∆DEF ∴ ∠B = ∠E [অঙ্কন অনুসারে] কিন্তু ∠E = এক সমকোণ ∴ ∠B = এক সমকোণ। (প্রমাণিত)

উত্তর

পাইপটির বাইরের ব্যাস =16=16 সে.মি. ∴ বাইরের ব্যাসার্ধ, R=162=8\mathrm{R}=\frac{16}{2}=8 সে.মি. পাইপটির ভিতরের ব্যাস =14=14 সে.মি. ∴\therefore \quad পাইপটির ভিতরের ব্যাসাধ, r=142=7r=\frac{14}{2}=7 সে.মি. দেওয়া আছে, উচ্চতা h=5\mathrm{h}=5 মিটার =500=500 সে.মি. ∴\therefore \quad পাইপটির বাইরের আয়তন =πR2 h=\pi \mathrm{R}^2 \mathrm{~h} ঘন সে.মি. =π×(8)2×500=\pi \times(8)^2 \times 500 ঘন সে.মি. =3.1416×64×500=3.1416 \times 64 \times 500 ঘন সে.মি. =100531.2=100531.2 ঘন সে.মি. আবার, পাইপটির ভিতরের আয়তন =πr2h=\pi r^2 h =3.1416×(7)2×500=3.1416 \times(7)^2 \times 500 ঘন সে.মি. =76969.2=76969.2 ঘন সে.মি. সুতরাং লোহার আয়তন =100531.2−76969.2=23562=100531.2-76969.2=23562 সে.মি. দেওয়া আছে, 1 ঘন সে.মি. লোহার ওজন = 7.2 গ্রাম ∴23562\therefore \quad 23562 ঘন সে.মি. লোহার ওজন =(23562×7.2)=(23562 \times 7.2) গ্রাম =169646.4=169646.4 গ্রাম =169.6464=169.6464 কি. গ্রাম (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সারণি: question image ∴ গড়, xˉ=a+∑fiuin×h\bar{x} = a + \frac{\sum f_{i} u_{i}}{n} \times h =78+240×5= 78 + \frac{2}{40} \times 5 =78.25= 78.25 (Ans.)

উত্তর

মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয়ের সারণি: question image মধ্যক নির্ণয়: এখানে, n=60n = 60 এবং n2=602=30\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30 অর্থাৎ মধ্যক হবে 30 তম পদের মান। 30 তম পদের অবস্থান হলো (60 – 64) শ্রেণিতে। অতএব, মধ্যক শ্রেণি (60 – 64)। এখানে, L = 60, Fc=22,fm=20,h=5F_c = 22, f_m = 20, h = 5 ∴ মধ্যক =L+(n2−Fc)×hfm= L + (\frac{n}{2}-F_c) \times \frac{h}{f_m} =60+(30−22)×520= 60+(30-22) \times \frac{5}{20} =60+4020= 60 + \frac{40}{20} =62= 62 (Ans.) প্রচুরক নির্ণয়: এখানে, গণসংখ্যা সর্বাধিক বার 20 আছে (60–64) শ্রেণিতে। সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি (60 – 64)। এখানে, L=60,f1=20−10=10,f2=20−12=8,h=5L=60, f_1=20-10=10, f_2=20-12=8, h=5 ∴ প্রচুরক =L+f1f1+f2×h= L + \frac{f_1}{f_1+f_2} \times h =60+1010+8×5= 60 + \frac{10}{10+8} \times 5 =60+5018= 60 + \frac{50}{18} =62.78= 62.78 (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, f(z)=4z−14z+1f(z) = \frac{4z-1}{4z+1} ∴ f(1z2)=41z2−141z2+1=4−z2z24+z2z2=4−z24+z2f(\frac{1}{z^2}) = \frac{4\frac{1}{z^2}-1}{4\frac{1}{z^2}+1} = \frac{\frac{4-z^2}{z^2}}{\frac{4+z^2}{z^2}} = \frac{4-z^2}{4+z^2} প্রদত্ত রাশি =f(1z2)+1f(1z2)−1= \frac{f(\frac{1}{z^2}) + 1}{f(\frac{1}{z^2}) - 1} =4−z24+z2+14−z24+z2−1= \frac{\frac{4-z^2}{4+z^2} + 1}{\frac{4-z^2}{4+z^2} - 1} =4−z2+4+z24+z24−z2−4−z24+z2= \frac{\frac{4-z^2+4+z^2}{4+z^2}}{\frac{4-z^2-4-z^2}{4+z^2}} =84+z2×4+z2−2z2= \frac{8}{4+z^2} \times \frac{4+z^2}{-2z^2} =−4z2= -\frac{4}{z^2} (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতChapter 2 : সেট ও ফাংশন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2026

ক
f(x)=4x−36x−8\mathrm{f}(\mathrm{x}) = \frac{4\mathrm{x}-3}{6\mathrm{x}-8} হলে, f(−2)\mathrm{f}(-2) এর মান নির্ণয় করো।
ক
যদি (2p+q,5)=(7,q)(2\mathrm{p} + \mathrm{q}, 5) = (7, \mathrm{q}) হয়, তবে (p,q)(\mathrm{p}, \mathrm{q}) এর মান নির্ণয় করো।
ক
(a2+1)2=3a2(\mathrm{a}^2 + 1)^2 = 3\mathrm{a}^2 হলে, a3+1a3\mathrm{a}^3 + \frac{1}{\mathrm{a}^3} এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের গ.সা.গু. 5 হলে, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. নির্ণয় করো।
ক
x2−1+6y−9y2\mathrm{x}^2-1+6\mathrm{y}-9\mathrm{y}^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2026

ক
f(x)=4x−36x−8\mathrm{f}(\mathrm{x}) = \frac{4\mathrm{x}-3}{6\mathrm{x}-8} হলে, f(−2)\mathrm{f}(-2) এর মান নির্ণয় করো।
ক
যদি (2p+q,5)=(7,q)(2\mathrm{p} + \mathrm{q}, 5) = (7, \mathrm{q}) হয়, তবে (p,q)(\mathrm{p}, \mathrm{q}) এর মান নির্ণয় করো।
ক
(a2+1)2=3a2(\mathrm{a}^2 + 1)^2 = 3\mathrm{a}^2 হলে, a3+1a3\mathrm{a}^3 + \frac{1}{\mathrm{a}^3} এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের গ.সা.গু. 5 হলে, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. নির্ণয় করো।
ক
x2−1+6y−9y2\mathrm{x}^2-1+6\mathrm{y}-9\mathrm{y}^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

Barisal · 2026

ক
{x∈Z:x2≥4\{\mathrm{x} \in \mathrm{Z} : \mathrm{x}^2 \geq 4 এবং x4<85}\mathrm{x}^4 < 85\} কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
x4+1x4=2\mathrm{x}^4 + \frac{1}{\mathrm{x}^4} = 2 হলে, x−1x\mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}} এর মান কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

Sylhet · 2026

ক
f(x)=ax2+4x−1\mathrm{f} (\mathrm{x}) = \mathrm{ax}^2 + 4\mathrm{x} - 1 হলে, f(−1)=0\mathrm{f} (- 1) = 0 এর জন্য a\mathrm{a} এর মান নির্ণয় করো।
ক
যদি A={x∈N:x<22\mathrm{A} = \{\mathrm{x} \in \mathrm{N} : \mathrm{x} < 22 এবং x,4\mathrm{x}, 4 এর গুণিতক}, A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
m−1m=7\mathrm{m} - \frac{1}{\mathrm{m}} = 7 হলে, m2+1m2\mathrm{m}^2 + \frac{1}{\mathrm{m}^2} এর মান নির্ণয় করো।
ক
a+b=5\mathrm{a} + \mathrm{b} = 5 ও ab=6\mathrm{ab} = 6 হলে, (a3+b3)(\mathrm{a}^3 + \mathrm{b}^3) এর মান নির্ণয় করো।
ক
4% মুনাফায় 500 টাকার 3 বছরে চক্রবৃদ্ধি মূল নির্ণয় করো।
ক
ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
sec⁡2θ+tan⁡2θ=3\sec^2 \theta + \tan^2 \theta = 3 হলে, sec⁡2θ\sec^2 \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
ক
একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
18, 7, 12, K, 9, 11, 14, 16, 25 সংখ্যাগুলোর গড় 15 হলে K এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

Sylhet · 2026

ক
f(x)=ax2+4x−1\mathrm{f} (\mathrm{x}) = \mathrm{ax}^2 + 4\mathrm{x} - 1 হলে, f(−1)=0\mathrm{f} (- 1) = 0 এর জন্য a\mathrm{a} এর মান নির্ণয় করো।
ক
যদি A={x∈N:x<22\mathrm{A} = \{\mathrm{x} \in \mathrm{N} : \mathrm{x} < 22 এবং x,4\mathrm{x}, 4 এর গুণিতক}, A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
m−1m=7\mathrm{m} - \frac{1}{\mathrm{m}} = 7 হলে, m2+1m2\mathrm{m}^2 + \frac{1}{\mathrm{m}^2} এর মান নির্ণয় করো।
ক
a+b=5\mathrm{a} + \mathrm{b} = 5 ও ab=6\mathrm{ab} = 6 হলে, (a3+b3)(\mathrm{a}^3 + \mathrm{b}^3) এর মান নির্ণয় করো।
ক
4% মুনাফায় 500 টাকার 3 বছরে চক্রবৃদ্ধি মূল নির্ণয় করো।
ক
ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।
ক
sec⁡2θ+tan⁡2θ=3\sec^2 \theta + \tan^2 \theta = 3 হলে, sec⁡2θ\sec^2 \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুইটি বাহুর গুণফল 12 বর্গ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
ক
একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি. হলে, এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
18, 7, 12, K, 9, 11, 14, 16, 25 সংখ্যাগুলোর গড় 15 হলে K এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Mymensingh · 2026

ক
M={x:x\mathrm{M} = \{\mathrm{x} : \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6},N={1,4,6}\mathrm{x} \le 6\}, \mathrm{N} = \{1, 4, 6\}, দেখাও যে, M ও N পরস্পর নিশ্ছেদ সেট।
ক
2x+13x=42\mathrm{x} + \frac{1}{3\mathrm{x}} = 4 হলে, 9x2+14x29\mathrm{x}^2 + \frac{1}{4\mathrm{x}^2} এর মান বের করো।
ক
cosec⁡θ+cot⁡θ=17\mathrm{\cosec}\theta + \mathrm{\cot}\theta = \frac{1}{7} হলে, cot⁡θ−cosec⁡θ\mathrm{\cot}\theta - \mathrm{\cosec}\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : y2−2z−1−z2\mathrm{y}^2 - 2\mathrm{z} - 1 - \mathrm{z}^2।
ক
পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:75:7 এবং এদের ল.সা.গু. 280280। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
ক
একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?
ক
কোনো শ্রেণির 60 জন শিক্ষার্থীর ওজনের গণসংখ্যা (কেজি) সারণি নিম্নরূপ: question image প্রদত্ত সারণি থেকে প্রচুরক নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Mymensingh · 2026

ক
M={x:x\mathrm{M} = \{\mathrm{x} : \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6},N={1,4,6}\mathrm{x} \le 6\}, \mathrm{N} = \{1, 4, 6\}, দেখাও যে, M ও N পরস্পর নিশ্ছেদ সেট।
ক
2x+13x=42\mathrm{x} + \frac{1}{3\mathrm{x}} = 4 হলে, 9x2+14x29\mathrm{x}^2 + \frac{1}{4\mathrm{x}^2} এর মান বের করো।
ক
cosec⁡θ+cot⁡θ=17\mathrm{\cosec}\theta + \mathrm{\cot}\theta = \frac{1}{7} হলে, cot⁡θ−cosec⁡θ\mathrm{\cot}\theta - \mathrm{\cosec}\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : y2−2z−1−z2\mathrm{y}^2 - 2\mathrm{z} - 1 - \mathrm{z}^2।
ক
পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:75:7 এবং এদের ল.সা.গু. 280280। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
ক
একটি লোহার পাইপের ব্যাস 1414 সে.মি.। পাইপের লোহার পুরুত্ব 22 সে.মি.। পাইপের উচ্চতা 2525 সে.মি.। পাইপের ভিতরে বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি চাকার ব্যাস 2727 সে.মি.। চাকাটি 445445 মিটার যেতে কতবার ঘুরবে?
ক
কোনো শ্রেণির 60 জন শিক্ষার্থীর ওজনের গণসংখ্যা (কেজি) সারণি নিম্নরূপ: question image প্রদত্ত সারণি থেকে প্রচুরক নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Chittagong · 2026

ক
A = {x ∈ Z : Z²≤1} এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।
ক
(x2+y3,13)=(2,2x+3y)\left(\frac{\mathrm{x}}{2} + \frac{\mathrm{y}}{3}, 13\right) = (2, 2\mathrm{x} + 3\mathrm{y}) হলে, (x, y) এর মান নির্ণয় করো।
ক
(p+q)2=5,(p−q)2=3(\mathrm{p}+\mathrm{q})^2 = 5, (\mathrm{p} - \mathrm{q})^2 = 3 হলে, 5pq(p2+q2)5\mathrm{pq}(\mathrm{p}^2 + \mathrm{q}^2) এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি ডিম 9 টাকায় বিক্রয় করায় 10% ক্ষতি হয়। ডিমটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গ অঙ্কন করো যার পরিসীমা (b+s)(\mathrm{b} + \mathrm{s}) এর সমান। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।
ক
7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 4 হলে, দেখাও যে, sec⁡θ=23\sec \theta = \frac{2}{\sqrt{3}}.
ক
প্রমাণ করো যে, tan⁡A+cot⁡A=sec⁡Asin⁡A\tan \mathrm{A} + \cot \mathrm{A} = \frac{\sec \mathrm{A}}{\sin \mathrm{A}}; যখন 0<A<90°0 < \mathrm{A} < 90°.
ক
d:e=3:2\mathrm{d}:\mathrm{e}=3:2 এবং e:f=5:4\mathrm{e}:\mathrm{f} = 5:4 হলে, f:d\mathrm{f}:\mathrm{d} এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি কলম 20% লাভে বিক্রয় করা হলো। ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ
x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
খ
ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
(a−z)a−1=(b−x)b−1=(c−y)c−1(\mathrm{a}-\mathrm{z})\mathrm{a}^{-1} = (\mathrm{b}-\mathrm{x})\mathrm{b}^{-1} = (\mathrm{c}-\mathrm{y})\mathrm{c}^{-1} হলে প্রমাণ করো যে, x=y=z\mathrm{x} = \mathrm{y} = \mathrm{z}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

Chittagong · 2026

ক
A = {x ∈ Z : Z²≤1} এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।
ক
(x2+y3,13)=(2,2x+3y)\left(\frac{\mathrm{x}}{2} + \frac{\mathrm{y}}{3}, 13\right) = (2, 2\mathrm{x} + 3\mathrm{y}) হলে, (x, y) এর মান নির্ণয় করো।
ক
(p+q)2=5,(p−q)2=3(\mathrm{p}+\mathrm{q})^2 = 5, (\mathrm{p} - \mathrm{q})^2 = 3 হলে, 5pq(p2+q2)5\mathrm{pq}(\mathrm{p}^2 + \mathrm{q}^2) এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি ডিম 9 টাকায় বিক্রয় করায় 10% ক্ষতি হয়। ডিমটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গ অঙ্কন করো যার পরিসীমা (b+s)(\mathrm{b} + \mathrm{s}) এর সমান। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।
ক
7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 4 হলে, দেখাও যে, sec⁡θ=23\sec \theta = \frac{2}{\sqrt{3}}.
ক
প্রমাণ করো যে, tan⁡A+cot⁡A=sec⁡Asin⁡A\tan \mathrm{A} + \cot \mathrm{A} = \frac{\sec \mathrm{A}}{\sin \mathrm{A}}; যখন 0<A<90°0 < \mathrm{A} < 90°.
ক
d:e=3:2\mathrm{d}:\mathrm{e}=3:2 এবং e:f=5:4\mathrm{e}:\mathrm{f} = 5:4 হলে, f:d\mathrm{f}:\mathrm{d} এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি কলম 20% লাভে বিক্রয় করা হলো। ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ
x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
খ
ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
(a−z)a−1=(b−x)b−1=(c−y)c−1(\mathrm{a}-\mathrm{z})\mathrm{a}^{-1} = (\mathrm{b}-\mathrm{x})\mathrm{b}^{-1} = (\mathrm{c}-\mathrm{y})\mathrm{c}^{-1} হলে প্রমাণ করো যে, x=y=z\mathrm{x} = \mathrm{y} = \mathrm{z}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

R={(x,y):x∈P,y∈P\mathrm{R} = \{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) : \mathrm{x} \in \mathrm{P}, \mathrm{y} \in \mathrm{P} এবং x−y=1}\mathrm{x} - \mathrm{y} = 1\}, যেখানে P={−2,−1,0,1,2}\mathrm{P} = \{- 2, - 1, 0, 1, 2\}, g(x)=x3−3x2+1x(1−x)\mathrm{g}(\mathrm{x}) = \frac{\mathrm{x}^3-3\mathrm{x}^2 + 1}{\mathrm{x}(1-\mathrm{x})} এবং A={11,13,17,19}\mathrm{A} = \{11, 13, 17, 19\}.

Comilla · 2026

ক
A সেটকে গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
A={±2,±1,0}\mathrm{A} = \{\pm 2, \pm 1, 0\} এবং B={−2,1,3}\mathrm{B} = \{- 2, 1, 3\} এর ছেদ সেট নির্ণয় করো।
ক
C={x∈N:x\mathrm{C} = \{\mathrm{x} \in \mathrm{N} : \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x<7}\mathrm{x} < 7\} হলে C\mathrm{C} এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।
ক
x=1−2\mathrm{x} = 1-\sqrt{2} হলে, x3\mathrm{x}^3 এর মান নির্ণয় করো।
ক
প্রতিকের অর্থসহ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র লেখ।
ক
x+1x=7\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}=\sqrt{7} হলে x2+1x2\mathrm{x}^2+\frac{1}{\mathrm{x}^2} এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার পরিসীমা 11 সে.মি.।
ক
6 সে.মি. কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।
ক
এমন একটি বৃত্ত আঁকো যার পরিধি 22 সে.মি.।
ক
tan⁡θ=512\mathrm{\tan} \theta = \frac{5}{12} হলে, sec⁡θ\mathrm{\sec} \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
sec⁡2A=259\mathrm{\sec}^2 \mathrm{A} = \frac{25}{9} হলে tan⁡A\mathrm{\tan} \mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো।
ক
A=30∘\mathrm{A} = 30^\circ হলে, 2tan⁡A1+tan⁡2A\frac{2 \mathrm{\tan} \mathrm{A}}{1 + \mathrm{\tan}^2 \mathrm{A}} এর মান নির্ণয় করো।
ক
sin⁡(90∘−3θ)=12\mathrm{\sin} (90^\circ - 3\theta) = \frac{1}{\sqrt{2}} হলে, tan⁡3θ\mathrm{\tan} 3\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
1, x\mathrm{x}, 16 ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মি.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 222\sqrt{2} সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 সে.মি. হলে, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
ক
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় করো।
খ
R অন্বয়টির ডোমেন নির্ণয় করো।
খ
উদ্দীপকের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
দেখাও যে, P, Q, R এবং S শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত।
খ
cosec⁡2A\mathrm{\cosec} 2\mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো।
খ
D=0\mathrm{D}=0 হলে, p6+1p3\frac{\mathrm{p}^6+1}{\mathrm{p}^3} এর মান নির্ণয় করো।
খ
পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ
সারণি থেকে মধ্যক নির্ণয় করো।
গ
দেখাও যে, g(1x)=g(1−x)\mathrm{g}(\frac{1}{\mathrm{x}}) = \mathrm{g}(1 - \mathrm{x}).

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

R={(x,y):x∈P,y∈P\mathrm{R} = \{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) : \mathrm{x} \in \mathrm{P}, \mathrm{y} \in \mathrm{P} এবং x−y=1}\mathrm{x} - \mathrm{y} = 1\}, যেখানে P={−2,−1,0,1,2}\mathrm{P} = \{- 2, - 1, 0, 1, 2\}, g(x)=x3−3x2+1x(1−x)\mathrm{g}(\mathrm{x}) = \frac{\mathrm{x}^3-3\mathrm{x}^2 + 1}{\mathrm{x}(1-\mathrm{x})} এবং A={11,13,17,19}\mathrm{A} = \{11, 13, 17, 19\}.

Comilla · 2026

ক
A সেটকে গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ক
A={±2,±1,0}\mathrm{A} = \{\pm 2, \pm 1, 0\} এবং B={−2,1,3}\mathrm{B} = \{- 2, 1, 3\} এর ছেদ সেট নির্ণয় করো।
ক
C={x∈N:x\mathrm{C} = \{\mathrm{x} \in \mathrm{N} : \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x<7}\mathrm{x} < 7\} হলে C\mathrm{C} এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।
ক
x=1−2\mathrm{x} = 1-\sqrt{2} হলে, x3\mathrm{x}^3 এর মান নির্ণয় করো।
ক
প্রতিকের অর্থসহ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র লেখ।
ক
x+1x=7\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}=\sqrt{7} হলে x2+1x2\mathrm{x}^2+\frac{1}{\mathrm{x}^2} এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার পরিসীমা 11 সে.মি.।
ক
6 সে.মি. কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো।
ক
এমন একটি বৃত্ত আঁকো যার পরিধি 22 সে.মি.।
ক
tan⁡θ=512\mathrm{\tan} \theta = \frac{5}{12} হলে, sec⁡θ\mathrm{\sec} \theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
sec⁡2A=259\mathrm{\sec}^2 \mathrm{A} = \frac{25}{9} হলে tan⁡A\mathrm{\tan} \mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো।
ক
A=30∘\mathrm{A} = 30^\circ হলে, 2tan⁡A1+tan⁡2A\frac{2 \mathrm{\tan} \mathrm{A}}{1 + \mathrm{\tan}^2 \mathrm{A}} এর মান নির্ণয় করো।
ক
sin⁡(90∘−3θ)=12\mathrm{\sin} (90^\circ - 3\theta) = \frac{1}{\sqrt{2}} হলে, tan⁡3θ\mathrm{\tan} 3\theta এর মান নির্ণয় করো।
ক
1, x\mathrm{x}, 16 ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
ক
একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মি.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 222\sqrt{2} সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি বর্গের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 সে.মি. হলে, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
ক
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় করো।
খ
R অন্বয়টির ডোমেন নির্ণয় করো।
খ
উদ্দীপকের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
দেখাও যে, P, Q, R এবং S শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত।
খ
cosec⁡2A\mathrm{\cosec} 2\mathrm{A} এর মান নির্ণয় করো।
খ
D=0\mathrm{D}=0 হলে, p6+1p3\frac{\mathrm{p}^6+1}{\mathrm{p}^3} এর মান নির্ণয় করো।
খ
পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ
সারণি থেকে মধ্যক নির্ণয় করো।
গ
দেখাও যে, g(1x)=g(1−x)\mathrm{g}(\frac{1}{\mathrm{x}}) = \mathrm{g}(1 - \mathrm{x}).

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2026

ক
M = {2, 3}, N = {2, 9} এবং R = {6, 7} হলে, (M∪N) × R এর মান নির্ণয় করো।
ক
g(x)=17x+317x−3\mathrm{g}(\mathrm{x}) = \frac{17\mathrm{x}+3}{17\mathrm{x}-3} হলে, g(1x)+1g(1x)−1\frac{\mathrm{g}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)+1}{\mathrm{g}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)-1} এর মান নির্ণয় করো।
ক
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, P = {3, 5, 7} এবং Q = {4, 6, 8} হলে (P ∩ Q)' এর মান নির্ণয় করো।
ক
m+n=19\mathrm{m} + \mathrm{n} = \sqrt{19} এবং m−n=13\mathrm{m} - \mathrm{n} = \sqrt{13} হলে, 8mn(m2+n2)8\mathrm{mn}(\mathrm{m}^2 + \mathrm{n}^2) এর মান নির্ণয় করো।
ক
u+1u=6\mathrm{u} + \frac{1}{\mathrm{u}} = 6 হলে, u3+1u3\mathrm{u}^3 + \frac{1}{\mathrm{u}^3} এর মান নির্ণয় করো।
ক
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : (a2−1)(b2−1)+4ab(\mathrm{a}^2-1)(\mathrm{b}^2-1)+4\mathrm{ab}.
ক
5% হার মুনাফায় 400 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয় করো।
ক
একটি কাঁঠাল 180 টাকায় বিক্রয় করলে 20% লাভ হয়। কাঁঠালটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় করো।
ক
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. ও 8 সে.মি. হলে, রম্বসটি অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
ক
p4\frac{\mathrm{p}}{4} ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
ক
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
ক
প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।
ক
প্রমাণ করো যে, 11+cos⁡R+11−cos⁡R=2cosec⁡2R\frac{1}{1+\cos \mathrm{R}} + \frac{1}{1-\cos \mathrm{R}} = 2\mathrm{\cosec}^2 \mathrm{R}.
ক
সরল করো: cosec⁡θsin⁡θ−cos⁡2θsin⁡2θ\frac{\mathrm{\cosec} \theta}{\sin \theta} - \frac{\cos^2 \theta}{\sin^2 \theta}
ক
cot⁡B+3cot⁡B=23\mathrm{\cot} \mathrm{B} + \frac{3}{\mathrm{\cot} \mathrm{B}} = 2\sqrt{3} হলে, B এর মান নির্ণয় করো।
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:7, এদের গ.সা.গু. 6 হলে, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. নির্ণয় করো।
ক
দুটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে 5:7 এবং 1:3 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।
ক
একটি ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 38400 বর্গ সে.মি. হলে এর আয়তন নির্ণয় করো।
ক
একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
ক
একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 64364\sqrt{3} বর্গমিটার হলে, তার পরিসীমা নির্ণয় করো।
ক
মধ্যক শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করো।
ক
26, 19, 23, 30, 22, 21, 29 এবং 25 সংখ্যাগুলোর মধ্যক নির্ণয় করো।
ক
question image উপরের সারণির চতুর্থ শ্রেণির ধাপ বিচ্যুতি 1 হলে, অনুমিত গড় নির্ণয় করো।
খ
z4+1z4\mathrm{z}^4+\frac{1}{\mathrm{z}^4} এর মান নির্ণয় করো।
খ
ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
খ
প্রমাণ করো যে, ∠LKN + ∠LMN = 180°.
খ
প্রমাণ করো যে, p = 1.
খ
দেখাও যে, y3−3ay2+3y−a=0\mathrm{y}^3-3\mathrm{a}\mathrm{y}^2+3\mathrm{y}-\mathrm{a}=0.
খ
1056 মিটার পথ যেতে সামনের চাকা পিছনের চাকা অপেক্ষা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে তা নির্ণয় করো।
খ
প্রদত্ত সারণি হতে প্রচুরক নির্ণয় করো।
খ
প্রদত্ত সারণি হতে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।যদি [গণিত] এবং [গণিত] এর গুণিতক , A সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর জন্য [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান বের করো।[গণিত] মৌলিক সংখ্যা এবং [গণিত] , দেখাও যে, M ও N পরস্পর নিশ্ছেদ সেট।[গণিত] হলে, (x, y) এর মান নির্ণয় করো।A = x ∈ Z : Z²≤1 এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।[গণিত] মৌলিক সংখ্যা এবং [গণিত] হলে [গণিত] এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] এর ছেদ সেট নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন