একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ $\frac{\sqrt{5}}{2}$ এবং সাধারণ অনুপাত $\sqrt{\frac{2}{5}}$ হলে ধারাটির তৃতীয় পদের মান কত?

1.$\frac{1}{\sqrt{2}} - 1 + \sqrt{2} - \dots \dots \dots$ ধারাটির অষ্টম পদ কত?

2.6 + 12 + 24 + ... ... ... + 384 গুণোত্তর ধারাটিতে কয়টি পদ রয়েছে?

3.কোনো গুণোত্তর ধারা প্রথম পদ 1, সাধারণ অনুপাত 2 হলে তৃতীয় পদের মান কত?

4.2, −4, 8, −16 ... ... ... অনুক্রমটির পরের পদটি কত?

5.$\frac{1}{\sqrt{3}}, -1, \sqrt{3},$ ... ... ... এর পরবর্তী পদটি কী হবে?

6.3 + a + b + 81 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, b এর মান কত?

7.2 + 4 + 8 + 16 + ... ... ... ধারাটির সপ্তম পদটি কত?

8.3 + 9 + 27 + ... ... ... ধারাটির সপ্তম পদটি কত?

9.4 + 8 + 16 + ... ... ... ধারাটির সাধারণ পদ কত?

10.$\dfrac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots \ldots \ldots + \mathrm{n}^3}{1 + 2 + 3 + \ldots \ldots \ldots + \mathrm{n}} = 210$ হলে, n এর মান কত?

11.দেখাও যে, $1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots \ldots \ldots + 10^3 = (1 + 2 + 3 + \ldots \ldots \ldots + 10)^2$

12.প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 441 হলে, n এর মান নির্ণয় করো এবং ঐ সংখ্যাগুলোর সমষ্টি নির্ণয় করো।