সাতজন ইংরেজ ও চারজন মার্কিনদের মধ্যে থেকে ছয়জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে। কমিটিতে কমপক্ষে দু'জন মার্কিনি থাকবে এই শর্তে কতভাবে এটা গঠন করা যেতে পারে-

1.7 জন সিনেটর ও 5 জন গভর্নরের একটি দল থেকে কত উপায়ে 4 জন সিনেটর ও 3 জন গভর্নরের একটি কমিটি গঠন করা যায়?

2.একজন পরীক্ষার্থীকে 12 টি প্রশ্ন থেকে 6 টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। তাকে প্রথম 5 টি প্রশ্ন হতে ঠিক 4 টি প্রশ্ন বাছাই করতে হলে, সে কত প্রকারে প্রশ্নগুলি বাছাই করতে পারবে?

3.6 জন বালক এবং 5 জন বালিকা থেকে কত উপায়ে 3 জন বালকের এবং 2 জন বালিকার একটি দল গঠন করা যাবে?

4.একজন পরীক্ষার্থীকে 12 টি প্রশ্ন থেকে 7 টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। তাকে প্রথম 6 টি থেকে ঠিক 4 টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। সে কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?

5.5 জন পুরুষ ও 4 জন মহিলার দল থেকে একজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কতভাবে একটি কমিটি গঠন করা যাবে?

6.AMERICA শব্দটির অক্ষরগুলি থেকে প্রতিবারে 3 টি অক্ষর নিয়ে শব্দ গঠন করা যায়-

7.' $JASHORE^{\prime}$ শব্দটির অক্ষরগুলো হতে প্রতিবার 3 টি করে বর্ণ নিয়ে কতবার বাছাই করা যাবে?

8.রংপুর শহরে টেলিফোন নম্বর 72, 73 বা 76 দিয়ে শুরু এবং 6 অংক বিশিষ্ট হলে মোট সম্ভাব্য সংযোগ সংখ্যা কত?

9.যশোর শহরের টেলিফোন নাম্বার 42, 43 দিয়ে শুরু এবং 5 অঙ্কবিশিষ্ট হলে মোট সম্ভাব্য সংযোগ সংখ্যা কত?

10.' $GEOMETRY^{\prime}$ শব্দটির বর্ণগুলোর সবগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষ অক্ষর ' $E^{\prime}$ থাকে?

11.n C 1 + n C 2 + n C 3 + $\ldots\ldots + n C n =$ ?

12."PERMUTATION" শব্দটির বর্ণগুলোর মধ্যে স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বর্ণগুলোকে কত রকমে পুনরায় সাজানো যাবে?