এক ব্যক্তি 10 kg চাল বিক্রি করে 3 কেজি চিনি কেনার পর তার হাতে 550 টাকা থাকলো। অন্য ব্যক্তি 5 কেজি চাল বিক্রি করে 7 কেজি চিনি কেনার পর তার হাতে কোনো টাকা থাকলো না। প্রতি কেজি চিনির দাম কত?

1.x $\leq 2, y \geq 3, y \leq 2x$ শর্তাধীনে z = 3x + 4y এর সর্বোচ্চ মান কত?

2.x + 2y $\leq 10, x + y \leq 6, x \leq 4,$ x, y $\geq 0$ শর্তাধীনে z = 2x + 3y এর সর্বোচ্চ মান -

3.x $\geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5, x + 2y \geq 8$ শর্তানুসারে z = 2x - y এর সর্বনিম্ন মান কত?

4.দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা এমনভাবে গঠিত যেন অঙ্কদ্বয়ের যোগফল কমপক্ষে 12 হয়। আবার অঙ্কদ্বয়ের যে কোনটির সাথে 2 যোগ করলেও সেটি এক অঙ্ক বিশিষ্ট থাকে। এরূপ ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নিচের কোনটি?

5.অভীষ্ট ফাংশন : Z = 2x - y এবং শর্ত : x + y $\leq 5, x + 2y \geq 8, x \geq 0, y \geq 0$ সাপেক্ষে সর্বনিম্ন মান কত?

6.অভীষ্ট ফাংশন : Z = 3x + 4y এবং শর্ত : x + y $\leq 7, 2x + 5y \leq 20, x \geq 0, y \geq 0$ এর জন্য কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ মান পাওয়া যাবে

7.5x 1 + 10x 2 $\leq 50, x 1 + x 2 \geq 1, x 2 \leq 4, x 1 \geq 0, x 2 \geq 0$ শর্তাবলি সাপেক্ষে 2x 1 + 7x 2 এর লঘিষ্ঠ মান -

8.x $\geq 0, y \geq 6, 2x + y \geq 8$ শর্ত সাপেক্ষে Z = 2x + 3y রাশিটির সর্বনিম্ন মান -

9.x $\geq 0, y \geq 0, x + y = 5, x \leq 2$ এবং y $\leq 4$ শর্ত সাপেক্ষে Z = 6x + 2y রাশিটির সর্বোচ্চ মান -

10.উদ্দেশ্য ফাংশন : Z = 3x + 4y শর্ত : x + y $\leq 7; 2x + 5y \leq 20;$ x, y $\geq 0$ i. সর্বনিম্ন মান 16 ii. সর্বোচ্চ মান 21 iii. সর্বনিম্নকণ বিন্দু (3, 2) নিচের কোনটি সঠিক?

11.সমাধান অঞ্চলের কৌণিক বিন্দুগুলি হবে -

12.সর্বনিম্ন মান হবে -