নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক?

ক. f(x) = 2x 2

খ. f(x) = |2x|

গ. f(x) = [গণিত] x

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: যদি দুইটি ভিন্ন উপাদান x 1 , x 2 [গণিত] A এর জন্য f(x 1 ) ¹ f(x 2 ) হয় তাহলে ফাংশনটি এক-এক। অন্তত দুইটি ভিন্ন উপাদান x 1 , x 2 [গণিত] A এর জন্য f(x 1 ) = f(x 2 ) হলে ফাংশনটি এক-এক নয়। যে ফাংশনের কো-ডোমেন ও রেঞ্জ সমান তাকে সার্বিক ফাংশন বলে। অপশন (ক)-এ f(1) = 2(1) 2 = 2 f( - 1) = 2 ( - 1) 2 = 2 যেহেতু, f(x 1 ) = f(x 2 ) ফাংশনটি এক-এক নয়। কো-ডোমেন ও রেঞ্জ সমান না হওয়ায় সার্বিক ফাংশন নয়। অনুরূপভাবে অপশন (খ) ও (গ) -এ, f(x) = |2x| এবং f(x) = [গণিত] x এক এক নয় এবং সার্বিক নয়। [গণিত] (x 1 ) ¹ f(x 2 ) এক্ষেত্রে, যেকোনো দুইটি ভিন্ন x 1 ও x 2 এর জন্য f(x 1 ) = f(x 2 ) সম্ভব নয়। [গণিত] ফাংশনটি এক-এক। কো-ডোমেন ও রেঞ্জ সমান হওয়ায় এটি সার্বিক ফাংশন।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক