জনাব বাবুল প্রতি কিস্তিতে কী পরিমাণ আসল ও সুদ 'প্রগতি ব্যাংকে' প্রদান করবে তা বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: 'প্রগতি ব্যাংকের' ক্ষেত্রে বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় : এখানে, ঋণের পরিমাণ (PVA) = ১,০০,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০ বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত? আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য, [গণিত] বা, ১,০০,০০০ [গণিত] বা, ১,০০,০০০ [গণিত] বা, ১,০০,০০০ [গণিত] বা, ১,০০,০০০ = A × ৩.৭৯০৭৯ বা, A × ৩.৭৯০৭৯ = ১,০০,০০০ বা, [গণিত] বা, A = ২৬,৩৭৯.৭৩ ∴ A = ২৬,৩৭৯.৭৩ টাকা (প্রায়) জনাব বাবুল প্রতি কিস্তিতে কী পরিমাণ আসল ও সুদ 'প্রগতি ব্যাংকে' প্রদান করবে তা জানতে ঋণ পরিশোধ সূচি প্রস্তুত করতে হবে।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
জনাব বাবুল প্রতি কিস্তিতে কী পরিমাণ আসল ও সুদ 'প্রগতি ব্যাংকে' প্রদ…
উদ্দীপক
জনাব বাবুল একজন খুচরা ব্যবসায়ী। তার ব্যবসায় সম্প্রসারণের জন্য ১,০০,০০০ টাকা প্রয়োজন। তাই তিনি 'ভূমি ও প্রগতি' ব্যাংকের সাথে যোগাযোগ করলে, তারা বলে-
প্রথমত: ভূমি ব্যাংক ৫ বছরে অর্ধবার্ষিক কিস্তিতে এবং প্রতিমাসের শুরুতে ১০% সুদে পরিশোধের শর্ত দেয়।
দ্বিতীয়ত: প্রগতি ব্যাংক ১০% সুদের হারে সমান পাঁচ কিস্তিতে সুদসহ ১,৬০,০০০ টাকা পরিশোধ করতে বলে।
Mymensingh · 2025
উত্তর
অর্থের সময়মূল্য ধারণাটি চারটি প্রধান উপাদানের ওপর নির্ভরশীল। যেমন- সুদের হার, প্রকল্পের মেয়াদ, নগদ প্রবাহ এবং সুদের বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা। যদি সুদের হার বৃদ্ধি পায় তাহলে অর্থের বর্তমান মূল্য হ্রাস পাবে অর্থাৎ অর্থের বর্তমান মূল্যের সাথে সুদের হারের ঋণাত্মক সম্পর্ক। যদি সুদের হার বৃদ্ধি পায় তাহলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পাবে অর্থাৎ অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যের সাথে সুদের হারের ধনাত্মক সম্পর্ক। তাই সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে অর্থের সময়মূল্য নির্ণয়ে সুদের হারকে গুরুত্ব দেওয়া হয়।
উত্তর
জনাব বাবুলের ভূমি ব্যাংকের ক্ষেত্রে কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় :
যেহেতু কিস্তি অর্ধবার্ষিক কিন্তু সুদ মাসিক চক্রবৃদ্ধি তাই প্রথমে প্রকৃত সুদের হার নির্ণয় করতে হবে।
এখানে,
বার্ষিক সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
∴ প্রকৃত সুদের হার (EAR)
= ( ১.১০৪৭০৯ -১) × ১০০
= ০.১০৪৭০৯ × ১০০
= ১০.৪৭%
এখানে,
ঋণের পরিমাণ (PVA) = ১,০০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুদের হার (i) = (EAR) = ১০.৪৭% বা, ০.১০৪৭
বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ২
অর্ধবার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
বা, ১,০০,০০০
বা, ১,০০,০০০ =\mathrm{A} \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৫২৩৫}^{১০}}}{০.০৫২৩৫}\right]
বা, ১,০০,০০০
বা, ১,০০,০০০ = A × ৭.৬৩৪৩৬৫
বা, A × ৭.৬৩৪৩৬৫ = ১,০০,০০০
বা, A
বা, A = ১৩,০৯৮.৬৭
∴ A = ১৩,০৯৮.৬৭ টাকা
সুতরাং জনাব বাবুল ভূমি ব্যাংকে প্রতি অর্ধবার্ষিক কিস্তিতে ১৩,০৯৮.৬৭ টাকা পরিশোধ করবে।
উত্তর
'প্রগতি ব্যাংকের' ক্ষেত্রে বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় :
এখানে,
ঋণের পরিমাণ (PVA) = ১,০০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i}^n}}{i}\right]
বা, ১,০০,০০০ =A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১০}^৫}}{০.১০}\right]
বা, ১,০০,০০০ =A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১০}^৫}}{০.১০}\right]
বা, ১,০০,০০০
বা, ১,০০,০০০ = A × ৩.৭৯০৭৯
বা, A × ৩.৭৯০৭৯ = ১,০০,০০০
বা,
বা, A = ২৬,৩৭৯.৭৩
∴ A = ২৬,৩৭৯.৭৩ টাকা (প্রায়)
জনাব বাবুল প্রতি কিস্তিতে কী পরিমাণ আসল ও সুদ 'প্রগতি ব্যাংকে' প্রদান করবে তা জানতে ঋণ পরিশোধ সূচি প্রস্তুত করতে হবে।