বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি কী?
উত্তর: যে বৃত্তির প্রবাহ বর্তমানে শুরু না হয়ে ভবিষ্যতে নির্দিষ্ট সময়ে শুরু হয়ে একটি নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত চলবে, তাকে বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি বলে ।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি কী?
উদ্দীপক
জনাব রিপন তার ভাইকে এখন থেকে ৫ বছর পর একটি ল্যাপটপ দিতে চান। তখন ল্যাপটপটির দাম পড়বে ৫০,০০০ টাকা। তিনি প্রতি বছর শেষে সমপরিমাণ অর্থ ব্যাংকে জমা রাখার পরিকল্পনা করছেন। অন্যদিকে, জনাব কবির ঢাকার গুলশানে একটি এ্যাপার্টমেন্ট ক্রয় করতে চান। যার ক্রয়মূল্য বাবদ কোম্পানিকে আগামী ৪ বছর যথাক্রমে ৪,০০,০০০ টাকা, ৩,০০,০০০ টাকা, ২,০০,০০০ টাকা এবং ১,০০,০০০ টাকা প্রদান করতে হবে। এছাড়াও তিনি প্রতি বছর শেষে ১,০০,০০০ টাকা করে আগামী ১৫ বছরে পরিশোধ করতে পারেন। জনাব কবিরের প্রত্যাশিত আয়ের হার ৯%।
Rajshahi · 2023
উত্তর
যে বৃত্তির প্রবাহ বর্তমানে শুরু না হয়ে ভবিষ্যতে নির্দিষ্ট সময়ে শুরু হয়ে একটি নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত চলবে, তাকে বিলম্বিত বার্ষিক বৃত্তি বলে ।
উত্তর
শুধু আসল বা মূলধনের ওপর যে সুদ প্রদান করা হয় তাকে সরল সুদ বলে।সরল সুদ হলো এমন একটি সুদের ধরন যেখানে সুদের মান বা পরিমাণ সময়ের সাথে স্থিতিশীল থাকে অর্থাৎ, সময়ের সাথে পরিবর্তন হয় না। এটি এমন সুদ যা মৌলিক সুদের সাথে যোগ করা হয় না।
উত্তর
ব্যাংক সুদের হার ৮% হলে, জনাব রিপনকে ব্যাংকে প্রতিবছর কত টাকা জমা দিতে হবে তা নির্ণয়:
এখানে,
ভবিষ্যৎ মূল্য (FVA) = ৫০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুদের হার (i) = ৮% বা ০.০৮
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য,
বা, ৫০,০০০ = A × ৫.৮৬৬৬
বা, A × ৫.৮৬৬৬ = ৫০,০০০
বা, A =
বা, A = ৮,৫২২.৮২
∴ A = ৮,৫২২.৮২ টাকাসুতরাং ব্যাংক সুদের হার ৮% হলে, জনাব রিপনকে ব্যাংকে প্রতিবছর ৮,৫২২.৮২ টাকা জমা দিতে হবে।
উত্তর
প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
FV = ৪,০০,০০০ টাকা; FV₂ = ৩,০০,০০০ টাকা; FV; = ২,০০,০০০ টাকা এবং FV4 = ১,০০,০০০ টাকা প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ৯% বা ০.০৯
আমরা জানি,
অসমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,
বর্তমান মূল্য (P V)=\frac{F V_1}{(1+i}^1}+\frac{F V_2}{(1+i}^2}+\frac{F V_3}{(1+i}^3}+\frac{F V_4}{(1+i}^4}
\begin{aligned}& =\frac{৪,০০,০০০}{(১+০.০৯}^১}+\frac{৩,০০,০০০}{((১+০.০৯}^১}+\frac{২,০০,০০০}{((১+০.০৯}^১}+\frac{১,০০,০০০}{(১+০.০৯}^১} \\& =\frac{৪,০০,০০০}{(১.০৯}^১}+\frac{৩,০০,০০০}{(১.০৯}^১}+\frac{২,০০,০০০}{(১.০৯}^১}+\frac{১,০০,০০০}{(১.০৯}^১}\end{aligned}
= ৩,৬৬,৯৭২.৪৮ + ২,৫২,৫০৪ + ১,৫৪,৪৩৬.৭০ + ৭০,৮৪২.৫২
= ৮,৪৪,৭৫৫.৭০ টাকা
দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :এখানে,বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ১,০০,০০০ টাকামেয়াদকাল (n) = ১৫ বছরপ্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ৯% বা, ০.০৯
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i}^\pi}}{i}\right]
\begin{aligned}& = ১,০০,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৯}^{\text{১৫ }}}}{০.০৯}\right] \\& = ১,০০,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৯}^{১৫}}}{০.০৯}\right] \\& = ১,০০,০০০ times\left[\frac{১-০.২৭৪৫৩৮}{০.০৯}\right] \\& = ১,০০,০০০ \times\left[\frac{ ০.{৭২৫৪৬২ }}{০.০৯}\right]\end{aligned}
= ১,০০,০০০ × ৮.০৬০৬৮৯
= ৮,০৬,০৬৮.৯০ টাকা
লক্ষণীয় যে, দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য ৮,০৬,০৬৮.৯০ টাকা; যা প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য ৮,৪৪,৭৫৫.৭০ টাকা হতে কম। এক্ষেত্রে দ্বিতীয় বিকল্প গ্রহণে অ্যাপার্টমেন্টের মূল্য (৮,৪৪,৭৫৫.৭০ – ৮,০৬,০৬৮.৯০) = ৩৮,৬৮৬.৮০ টাকা কম পড়বে। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব কবিরের অ্যাপার্টমেন্ট ক্রয়ের জন্য দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত হবে।