চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা কার্যকরী সুদের হার পরিবর্তন করে কীভাবে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: চক্রবৃদ্ধি সংখ্যার সাথে কার্যকরী সুদের হারের ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান। অন্যান্য অবস্থা অপরিবর্তিত থেকে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে কার্যকরী সুদের হার বৃদ্ধি পায়। কারণ চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে বছরে সুদ গণনার সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। এজন্য চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে কার্যকরী সুদের হার বৃদ্ধি পায়।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা কার্যকরী সুদের হার পরিবর্তন করে কীভাবে? ব্যাখ্যা…
উদ্দীপক
মি. তুহিন ও মি. রিমন দুই জন বন্ধু। তারা অফিসে যাতায়াত করার জন্য গাড়ি ক্রয় করার সিদ্ধান্ত গ্রহণ করল। মি. তুহিন ব্যাংক হতে ১০ বছরে মাসিক কিস্তিতে পরিশোধ শর্তে ১২% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে ১ লক্ষ টাকা ঋণ নিয়ে গাড়ি ক্রয় করেন। অপর দিকে মি. রিমন শোরুম থেকে গাড়ি ক্রয় করতে গেলে বিক্রেতা তাকে দুটি বিকল্প প্রস্তাব দেন।
প্রস্তাব:
(i) আগামী (১ – ৫) বছরে যথাক্রমে ২০,০০০ টাকা, ৩০,০০০ টাকা, ২৫,০০০ টাকা, ১৫,০০০ টাকা ও ২৫,০০০ টাকা প্রদান করতে হবে। সুযোগ ব্যয় ১০%।
(ii) বর্তমানে ১ লক্ষ টাকা প্রদান করতে হবে।
Dinajpur · 2025
উত্তর
'৭২' বিধি বলতে বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত বছরে বা কত হারে দ্বিগুণ হবে তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার কৌশলকে বোঝায়।
উত্তর
চক্রবৃদ্ধি সংখ্যার সাথে কার্যকরী সুদের হারের ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।
অন্যান্য অবস্থা অপরিবর্তিত থেকে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে কার্যকরী সুদের হার বৃদ্ধি পায়। কারণ চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে বছরে সুদ গণনার সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। এজন্য চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে কার্যকরী সুদের হার বৃদ্ধি পায়।
উত্তর
মি. তুহিনের ঋণের কিস্তি নির্ণয়:
এখানে,
ঋণের পরিমাণ () = ১,০০,০০০ টাকা
বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ১২
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
সুদের হার (i) = ১২% বা, ০.১২
মাসিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
বা,
বা, ১,০০,০০০ =A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০১}^{১২০}}}{০.০১}\right]
বা,
বা, ১,০০,০০০ = A × ৬৯.৭০০৫
বা, A × ৬৯.৭০০৫ = ১,০০,০০০
বা,
বা, A = ১,৪৩৪.৭১
∴ A = ১,৪৩৪.৭১ টাকা
সুতরাং মি. তুহিনের ঋণের মাসিক কিস্তির পরিমাণ ১,৪৩৪.৭১ টাকা।
উত্তর
প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
এখানে,
= ২০,০০০ টাকা; = ৩০,০০০ টাকা; = ২৫,০০০ টাকা; = ১৫,০০০ টাকা এবং = ২৫,০০০ টাকা
সুযোগ ব্যয় (i) = ১০% বা, ০.১০
আমরা জানি,
মিশ্র নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,
বর্তমান মূল্য,
P V=\frac{F V_1}{(1+i}^1}+\frac{F V_2}{(1+i}^2}+\frac{F V_3}{(1+i}^3}+\frac{F V_4}{(1+i}^4}+\frac{F V_5}{(1+i}^5}
=\frac{২ ০, ০ ০ ০}{(১+০ . ১ ০}^১}+\frac{৩ ০, ০০০}{(১+০ . ১ ০}^২}+\frac{২ ৫, ০০০}{(১+০ . ১ ০}^৩}+\frac{১ ৫, ০০০}{(১+০ . ১ ০}^৪}+\frac{২ ৫,০০০}{(১+০ . ১ ০}^৫}
=\frac{২ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০}^১}+\frac{৩ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০}^২}+\frac{২ ৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০}^৩}+\frac{১ ৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০}^৪}+\frac{২ ৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০}^৫}
= ১৮,১৮১.৮২ + ২৪,৭৯৩.৩৯ + ১৮,৭৮২.৮৭ + ১০,২৪৫.২০ + ১৫,৫২৩.০৩
= ৮৭,৫২৫.৩১ টাকা
লক্ষণীয় যে, প্রস্তাব (ⅰ) এর বর্তমান মূল্য ৮৭,৫২৬.৩১ টাকা, যা প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য ১,০০,০০০ টাকা (দেওয়া আছে) হতে কম। অর্থাৎ প্রস্তাব (i) অনুসারে গাড়িটি ক্রয় করলে গাড়ির মূল্য কম পড়বে। এমতাবস্থায় বলা যায়, মি. রিমনের প্রস্তাব (ⅰ) গ্রহণ করা লাভজনক হবে।