চক্রবৃদ্ধিকরণ বলতে কী বোঝায়?
উত্তর: চক্রবৃদ্ধিকরণ বলতে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করার প্রক্রিয়াকে বোঝায়। চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে সুদের ওপর সুদ ধার্য করা হয়। অর্থাৎ প্রথম বছরের সুদ দ্বিতীয় বছরের আসলের সাথে যোগ হয়ে সুদ-আসলের ওপর পরবর্তী বছরের সুদ ধার্য করা হয়।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
চক্রবৃদ্ধিকরণ বলতে কী বোঝায়?
উদ্দীপক
আব্দুর রাজ্জাক একজন ছাত্র। তার দাদা তাকে কিছু অর্থ দান করতে চান। তিনি আব্দুর রাজ্জাককে অর্থ গ্রহণের জন্য দুটি বিকল্প দিয়েছেন। প্রথম বিকল্প আগামী ৫ বছর যথাক্রমে ২,৫০০; ২,৮০০; ২,২০০; ২,৫০০; ৪,৮০০ টাকা পাওয়া যাবে। দ্বিতীয় বিকল্প আগামী ৫ বছর প্রতি বছর শেষে ৩,০০০ টাকা করে পাওয়া যাবে। উভয় ক্ষেত্রে প্রত্যাশিত আয়ের হার ৮%।
Sylhet · 2025
উত্তর
ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে ঋণদাতাকে যে হারে সুদ প্রদান করে তাকে কার্যকরী সুদের হার বলে।
উত্তর
চক্রবৃদ্ধিকরণ বলতে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করার প্রক্রিয়াকে বোঝায়।
চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে সুদের ওপর সুদ ধার্য করা হয়। অর্থাৎ প্রথম বছরের সুদ দ্বিতীয় বছরের আসলের সাথে যোগ হয়ে সুদ-আসলের ওপর পরবর্তী বছরের সুদ ধার্য করা হয়।
উত্তর
প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
এখানে,
= ২,৫০০ টাকা; = ২,৮০০ টাকা; = ২,২০০ টাকা; = ২,৫০০ টাকা এবং = ৪,৮০০ টাকা।
প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮
আমরা জানি,
মিশ্র নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,
বর্তমান মূল্য,
P V=\frac{F V_1}{(1+i}^1}+\frac{F V_2}{(1+i}^2}+\frac{F V_3}{(1+i}^3}+\frac{F V_4}{(1+i}^4}+\frac{F V_5}{(1+i}^5}
=\frac{২, ৫ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮}^১}+\frac{২, ৮ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮}^২}+\frac{২, ২ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮}^৩}+\frac{২, ৫ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮}^৪}+\frac{৪, ৮ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮}^৫}
=\frac{২, ৫ ০ ০}{(১ . ০ ৮}^১}+\frac{২, ৮ ০ ০}{(১ . ০ ৮}^২}+\frac{২, ২ ০ ০}{(১ . ০ ৮}^৩}+\frac{২, ৫ ০ ০}{(১ . ০ ৮}^৪}+\frac{৪, ৮ ০ ০}{(১ . ০ ৮}^৫}
= ২,৩১৪.৮১ + ২,৪০০.৫৫ + ১,৭৪৬.৪৩ + ১,৮৩৭.৫৭ + ৩,২৬৬.৮০
= ১১,৫৬৬.১৬ টাকা
সুতরাং আব্দুর রাজ্জাকের দাদার দেওয়া প্রথম বিকল্পটির নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য ১১,৫৬৬.১৬ টাকা।
উত্তর
দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
এখানে,
বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ৩,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
=৩,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৮}^৫}}{০.০৮}\right]
=৩,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১. ০ ৮}^৫}}{০ . ০ ৮}\right]
= ৩,০০০ × ৩.৯৯২৭১৩
= ১১,৯৭৮.১৪ টাকা
লক্ষণীয় যে, দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য ১১,৯৭৮.১৪ টাকা, যা প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য ১১,৫৬৬.১৬ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, আব্দুর রাজ্জাকের দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত।