মিসেস রাইসা কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করবেন? গাণিতিক যুক্তিসহ তোমার মতামত দাও।
উত্তর: মিসেস রাইসা কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করবেন তা জানতে প্রস্তাব-i এর বর্তমান মূল্য নির্ণয় : এখানে, বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ৩১,২০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর বাট্টার হার (i) = ৯%. বা ০.০৯ আমরা জানি, অগ্রিম অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য, [গণিত] = ৩১,২০০ x ৬.৪১৭৬৫৬ × ১.০৯ = ২,১৮,২৫১.৬৫ টাকা। লক্ষণীয় যে, প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য ২,১৮,২৫১.৬৫ টাকা, যা প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য ২,০০,০০০ টাকা (দেওয়া আছে) হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, মিসেস রাইসা প্রস্তাব (i) গ্রহণ করবেন।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
মিসেস রাইসা কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করবেন? গাণিতিক যুক্তিসহ তোমার মতাম…
উদ্দীপক
মিসেস রাইসা চাকরি থেকে ২০২৪ সালে অবসরে যাবেন। তিনি একটি বিমাপত্র ক্রয় করেছিলেন। বিমা কোম্পানি তাকে দুইটি প্রস্তাব দেয়:
প্রস্তাব-i: পরবর্তী ১০ বছর প্রতি বছরের শুরুতে ৩১,২০০ টাকা করে পাবেন।
প্রস্তাব- ii: এককালীন শুরুতে ২,০০,০০০ টাকা পারেন। বাট্টার হার ৯%।
Jessore · 2023
উত্তর
চক্রবৃদ্ধি সুদের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যও বৃদ্ধি পাবে।
চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে বছরে বেশি সংখ্যকবার সুদ দেয়া হবে। ফলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বেড়ে যাবে। একইভাবে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা কমলে কম সংখ্যক বার সুদ দেয়া হবে। ফলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যও হ্রাস পাবে। অর্থাৎ চক্রবৃদ্ধির সংখ্যার পরিবর্তন অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যের ওপর সমমুখী প্রভাব বিস্তার করে।
উত্তর
প্রস্তাব- এর ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় :এখানে,বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ৩১,২০০ টাকামেয়াদকাল (n) = ১০ বছরবাট্টার হার (i) = ৯% বা ০.০৯
আমরা জানি,অগ্রিম অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য,
= ৩১,২০০× ১৫.১৯২৯৩৩× ১.০৯
= ৫,১৬,৬৮১.২৭ টাকা
সুতরাং, প্রস্তাব-i এর ভবিষ্যৎ মূল্য ৫,১৬,৬৮১.২৭ টাকা।
উত্তর
মিসেস রাইসা কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করবেন তা জানতে প্রস্তাব-i এর বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ৩১,২০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
বাট্টার হার (i) = ৯%. বা ০.০৯
আমরা জানি,
অগ্রিম অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i}^n}}{i}\right](1+i)
\begin{aligned}& =৩১,২০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৯}^{১০}}}{০.০৯}\right](১+০.০৯) \\& =\text{৩১,২০০}\times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৯}^{১০}}}{০.০৯}\right](১.০৯) \\& =\text{৩১,২০০}\times\left[\frac{১-০.৪২২৪১১}{০.০৯}\right]\text{(১.০৯)}\\& =\text{৩১,২০০} \times\left[\frac{০.{৫৭৭৫৮৯}}{০.০৯}\right] \text{(১.০৯) }\end{aligned}
= ৩১,২০০ x ৬.৪১৭৬৫৬ × ১.০৯
= ২,১৮,২৫১.৬৫ টাকা।
লক্ষণীয় যে, প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য ২,১৮,২৫১.৬৫ টাকা, যা প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য ২,০০,০০০ টাকা (দেওয়া আছে) হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, মিসেস রাইসা প্রস্তাব (i) গ্রহণ করবেন।