মেয়াদ শেষে মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন? নির্ণয় করো।
উত্তর: মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন তা জানতে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় : এখানে, বর্তমান মূল্য (PV) = ২০,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর সুদের হার (i) = ৯% বা, ০.০৯ বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ২ আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) [গণিত] = ২০,০০০ (১.০৪৫)১০ = ২০,০০০ × ১.৫৫২৯৬৯ = ৩১,০৫৯.৩৮ টাকা সুতরাং মেয়াদ শেষে মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে ৩১,০৫৯.৩৮ টাকা পাবেন।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
মেয়াদ শেষে মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন? নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
মিস স্বর্ণা এইচএসসি পরীক্ষায় সফলতার সাথে পাস করায় একটি এনজিও থেকে তাকে ২০,০০০ টাকা পুরস্কার দেওয়া হয়, যা সে RBC ব্যাংকে ৯% সুদে ৫ বছরের জন্য জমা রাখে। ব্যাংকটি ৬ মাস অন্তর সুদ প্রদান করে। পরবর্তীতে স্বর্ণা বুয়েটে ভর্তি হওয়ায় তার পরিবার তাকে তিনটি প্রস্তাব দেয়। প্রস্তাব তিনটি হলো-
প্রথমত: আগামী ৫ বছর, প্রত্যেক বছরে ২,৬০০ টাকা গ্রহণ।
দ্বিতীয়ত: আগামী ৫ বছর যথাক্রমে ৩,০০০; ২,৮০০; ২,৫০০; ২,৩০০ ও ২,০০০ টাকা গ্রহণ।
অথবা, বর্তমানে ১০,০০০ টাকা গ্রহণ। প্রত্যেক প্রস্তাবের সুযোগ ব্যয় ৮%।
Sylhet · 2023
উত্তর
বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে কার্যকর সুদের হার নামিক সুদের হারের সমান হয়। বিষয়টিকে একটি উদাহরণের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যাক। ব্যাংক সুদের হার ১২%। ব্যাংক বছরে একবার সুদ প্রদান করে। এক্ষেত্রে নামিক সুদের হার হচ্ছে ১২%। কার্যকরী সুদের হার হবে-
= ১.১২ – ১
= ০.১২ বা ১২%
সুতরাং উপরিউক্ত উদাহরণে বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে কার্যকরী সুদের হার ১২% যা নামিক সুদের হারের সমান।
উত্তর
মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন তা জানতে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
বর্তমান মূল্য (PV) = ২০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুদের হার (i) = ৯% বা, ০.০৯
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ২
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV)
= ২০,০০০ (১.০৪৫)১০
= ২০,০০০ × ১.৫৫২৯৬৯
= ৩১,০৫৯.৩৮ টাকা
সুতরাং মেয়াদ শেষে মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে ৩১,০৫৯.৩৮ টাকা পাবেন।
উত্তর
প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ২,৬০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুযোগ ব্যয় (i) = ৮% বা, ০.০৮
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য
P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i}^n}}{i}\right]
=২,৬০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৮}^৫}}{০.০৮}\right]
=২,৬০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৮}^৫}}{০.০৮}\right]
= ২,৬০০ × ৩.৯৯২৭১৩
= ১০,৩৮১.০৫ টাকা
দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
FV₁ = ৩,০০০ টাকা; FV₂ = ২,৮০০ টাকা; FV3 = ২,৫০০ টাকা; FV4 = ২,৩০০ টাকা এবং FV5 = ২,০০০ টাকা
সুযোগ ব্যয় (i) = ৮% বা, ০.০৮
আমরা জানি,
অসমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,
বর্তমান মূল্য
P V=\frac{F V_1}{(1+i}^1}+\frac{F V_2}{(1+i}^2}+\frac{F V_3}{(1+i}^3}+\frac{F V_4}{(1+i}^4}+\frac{F V_5}{(1+i}^5}
=\frac{৩,০০০}{(১+০.০৮}^১}+\frac{২,৮০০}{(১+০.০৮}^২}+\frac{২,৫০০}{(১+০.০৮}^৩}+\frac{২,৩০০}{(১+০.০৮}^৪}+\frac{২,০০০}{(১+০.০৮}^৫}
=\frac{৩,০০০}{(১.০৮}^১}+\frac{২,৮০০}{(১.০৮}^২}+\frac{২,৫০০}{(১.০৮}^৩}+\frac{২,৩০০}{(১.০৮}^৪}+\frac{২,০০০}{(১.০৮}^৫}
= ২,৭৭৭.৭৮ + ২,৪০০.৫৫ + ১,৯৮৪.৫৮ + ১,৬৯০.৫৭ +১,৩৬১.১৭
= ১০,২১৪.৬৫ টাকা
তৃতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ১০,০০০ টাকা (দেওয়া আছে) লক্ষণীয় যে, প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য যথাক্রমে দ্বিতীয় ও তৃতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য থেকে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, মিস স্বর্ণা প্রথম প্রস্তাবটি গ্রহণ করবেন।