মি. রাগীব কীভাবে গাড়ি ক্রয় করলে লাভবান হবেন? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: গ' নং থেকে প্রাপ্ত, প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৭৭,৮৪,১৫০.৮২ টাকা দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয়: এখানে, বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ১০,০০,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ১২ বছর প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ১২% বা, ০.১২ আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য, [গণিত] = ১০,০০,০০০ × ৬.১৯৪৩৭৫ = ৬১,৯৪,৩৭৫ টাকা লক্ষণীয় যে, দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৬১,৯৪,৩৭৫ টাকা, যা প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৭৭,৮৪,১৫০.৮২ টাকা হতে কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী গাড়ি ক্রয় করলে মি. রাগীব লাভবান হবেন।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
মি. রাগীব কীভাবে গাড়ি ক্রয় করলে লাভবান হবেন? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা…
উদ্দীপক
মি. রাগীব একটি গাড়ি ক্রয় করতে চান। যার ক্রয়মূল্য বাবদ উত্তরা মোটরস কোম্পানিকে আগামী চার বছর যথাক্রমে ৪০,০০,০০০ টাকা, ২০,০০,০০০ টাকা, ১০,০০,০০০ এবং ৩০,০০,০০০ টাকা অথবা প্রতি বছর ১০,০০,০০০ টাকা করে আগামী ১২ বছর পরিশোধ করতে হবে। মি. রাগীবের প্রত্যাশিত আয়ের হার ১২% ।
Mymensingh · 2022
উত্তর
বর্তমানে নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ কোথাও বিনিয়োগ করলে নির্দিষ্ট সময়ের শেষে সুদসহ যে অর্থ পাওয়া যাবে তাকে ভবিষ্যৎ মূল্য বলে। ধরা যাক, মিসেস সালমা আজকে একটি সঞ্চয়ী হিসাবে শতকরা ১০% হার সুদে ১,০০০ টাকা জমা রেখেছে। ৫ বছর পর তিনি যে পরিমাণ টাকা ফেরত পাবেন, তাই হলো অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য।
উত্তর
মি. রাগীবের চার বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়
এখানে,
টাকা; ২০,০০,০০০ টাকা; টাকা এবং ৩০,০০,০০০ টাকা
প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ১২% বা ০.১২ আমরা জানি, অসমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,
বর্তমান মূল্য (PV) = \frac{F V_1}{(1+i}^1}+\frac{F V_2}{(1+i}^2}+\frac{F V_3}{(1+i}^3}+\frac{F V_4}{(1+i}^4}
\begin{aligned} & =\frac{৪০,০০,০০০}{(১+০ . ১২}^১}+\frac{২০,০০,০০০}{(১+০ . ১২}^২}+\frac{১০,০০,০০০}{(১+০ . ১২}^৩}+\frac{৩০,০০,০০০}{(১+০ . ১২}^৪} \\ & =\frac{৪০,০০,০০০}{(১.১২}^১}+\frac{২০,০০,০০০}{(১.১২}^১}+\frac{১০,০০,০০০}{(১ . ১ ২}^৩}+\frac{৩০,০০,০০০}{(১.১ ২}^৪}\end{aligned}
= ৩৫,৭১,৪২৮.৫৭ + ১৫,৯৪,৩৮৭.৭৬ ৭,১১,৭৮০.২৫ + ১৯,০৬.৫৫৪,২৪
= ৭৭,৮৪,১৫০.৮২ টাকা।
সুতরাং মি. রাগিবের চার বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য ৭৭,৮৪,১৫০.৮২ টাকা।
উত্তর
গ' নং থেকে প্রাপ্ত, প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৭৭,৮৪,১৫০.৮২ টাকা দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয়: এখানে, বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ১০,০০,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ১২ বছর প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ১২% বা, ০.১২ আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i}^\pi}}{i}\right]
=১০,০০,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১২}^{১২}}}{০.১২}\right]
=১০,০০,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১২}^{১২}}}{০.১২}\right]
= ১০,০০,০০০ × ৬.১৯৪৩৭৫ = ৬১,৯৪,৩৭৫ টাকা লক্ষণীয় যে, দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৬১,৯৪,৩৭৫ টাকা, যা প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৭৭,৮৪,১৫০.৮২ টাকা হতে কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী গাড়ি ক্রয় করলে মি. রাগীব লাভবান হবেন।