বাট্টাকরণ পদ্ধতি ও চক্রবৃদ্ধিকরণ পদ্ধতির মধ্যে কি কোনো সম্পর্ক আছে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: অর্থের সময়মূল্যের দু'টি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো চক্রবৃদ্ধিকরণ ও বাট্টাকরণ। চক্রবৃদ্ধিকরণ বলতে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের প্রক্রিয়াকে বুঝায়। বাট্টাকরণ বলতে ভবিষ্যতে প্রাপ্ত অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করাকে বুঝায়। বিষয়টিকে নিচের সূত্রের সাহায্যে দেখানো যায়: বর্তমান মূল্য, [গণিত] ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = PV (১ + i)n বাট্টাকরণের ক্ষেত্রে ভবিষ্যৎ মূল্য বা নগদ প্রবাহকে (১+ i)n দ্বারা ভাগ করা হয়। অন্যদিকে চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য বা নগদ প্রবাহের সাথে (১+ i)n গুণ করা হয়। অর্থাৎ বাট্টাকরণ হচ্ছে চক্রবৃদ্ধিকরণের বিপরীত।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
বাট্টাকরণ পদ্ধতি ও চক্রবৃদ্ধিকরণ পদ্ধতির মধ্যে কি কোনো সম্পর্ক আছে?…
উদ্দীপক
জনাব শাকিল তার পুরাতন গাড়ি বিক্রি করে ৫,০০,০০০ টাকা পেলেন যা ব্যাংকে ১০ বছরের জন্য স্থায়ী হিসাব খুলে জমা রাখার সিদ্ধান্ত নিলেন। তিনি জানতে পারলেন, পদ্মা, ব্যাংকে জমা রাখলে ৫ বছর শেষে ৭,০০,০০০ টাকা পাবেন এবং গড়াই ব্যাংকে রাখলে ৪ বছর শেষে ৬,৫০,০০০ টাকা পাবেন।
Dhaka · 2021
উত্তর
অর্থের সময়মূল্যের দু'টি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো চক্রবৃদ্ধিকরণ ও বাট্টাকরণ। চক্রবৃদ্ধিকরণ বলতে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের প্রক্রিয়াকে বুঝায়। বাট্টাকরণ বলতে ভবিষ্যতে প্রাপ্ত অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করাকে বুঝায়। বিষয়টিকে নিচের সূত্রের সাহায্যে দেখানো যায়:
বর্তমান মূল্য, P V=\frac{F V}{(১+i}^n}
ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = PV (১ + i)n
বাট্টাকরণের ক্ষেত্রে ভবিষ্যৎ মূল্য বা নগদ প্রবাহকে (১+ i)n দ্বারা ভাগ করা হয়। অন্যদিকে চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য বা নগদ প্রবাহের সাথে (১+ i)n গুণ করা হয়। অর্থাৎ বাট্টাকরণ হচ্ছে চক্রবৃদ্ধিকরণের বিপরীত।
উত্তর
উদ্দীপকের আলোকে পদ্মা ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয়:
এখানে,
বর্তমান মূল্য, PV = ৫,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = ৭,০০,০০০ টাকা
মেয়াদ, n = ৫ বছর
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = PV(১ + i)n
বা, ৭,০০,০০০ = ৫,০০,০০০(১ + i)৫
বা,
বা, (১ + i)৫ = ১.৪০
বা, ১ + i = (১.৪০)১/৫
বা, ১ + i = ১.০৬৯৬১০৩
বা, i = ১.০৬৯৬১০৩ – ১
বা, i = ০.০৬৯৬১০৩
∴ i = ৬.৯৬%
∴ পদ্মা ব্যাংকের সুদের হার ৬.৯৬%।
উত্তর : ৬.৯৬%।
উত্তর
গড়াই ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
বর্তমান মূল্য, PV = ৫,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য FV = ৬,৫০,০০০ টাকা
মেয়াদ, n = ৪ বছর
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = PV(১ + i)n
বা, ৬,৫০,০০০ = ৫,০০,০০০(১ + i)৪
বা,
বা, (১ + i)৪ = ১.৩
বা, ১ + i = (১.৩)১/৪
বা, ১ + i = ১.০৬৭৭৯
বা, i = ১.০৬৭৭৯-১
বা, i = ০.০৬৭৭৯
∴ i = ৬.৭৮%
উদ্দীপকের পদ্মা ব্যাংকের সুদের হার ৬.৯৬% এবং গড়াই ব্যাংকের সুদের হার ৬.৭৮%। অর্থাৎ পদ্মা ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে জনাব শাকিল বেশি হারে সুদ পাবেন। তাই জনাব শাকিলের পদ্মা ব্যাংকে হিসাব খোলা অধিক যুক্তিযুক্ত হবে।