প্রথম বিকল্প অনুযায়ী বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য কত?
উত্তর: প্রথম বিকল্প অনুযায়ী বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয় : এখানে, বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৪,০০,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮ আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য, [গণিত] = ৪,০০,০০০ x ৬.৭১০০৮৮ = ২৬,৮৪,০৩৫.২০ টাকা সুতরাং প্রথম বিকল্প অনুযায়ী বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য ২৬,৮৪,০৩৫.২০ টাকা।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
প্রথম বিকল্প অনুযায়ী বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য কত?
উদ্দীপক
জনাব আশরাফুল একটি বহুজাতিক কোম্পানির কর্মকর্তা। কোম্পানি তার আবাসনের জন্য স্বল্পমূল্যে একটি ফ্ল্যাট প্রদানে আগ্রহী। কোম্পানি তাকে দুটি বিকল্প প্রস্তাব দিল। প্রথমটি হলো ফ্ল্যাটের মূল্য বাবদ ৪,০০,০০০ টাকা করে সমান বার্ষিক কিস্তিতে ১০ বছরে পরিশোধ করা। দ্বিতীয়টি হলো ১০,০০,০০০ টাকা নগদ পরিশোধ করে অবশিষ্ট অর্থের জন্য ২,৫০,০০০ টাকা বার্ষিক কিস্তি ১০ বছর পরিশোধ করা। আশরাফুলের সুযোগ ব্যয়ের হার ৮% ।
Barisal · 2022
উত্তর
অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ক্ষেত্রে কোনো প্রকল্পের অভ্যন্তরীণ নগদ প্রবাহসমূহ বছরের শুরুতে আগমন ঘটে। পক্ষান্তরে, সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ক্ষেত্রে অভ্যন্তরীণ নগদ প্রবাহসমূহ বছরের শেষে আগমন ঘটে। অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ক্ষেত্রে নগদ প্রবাহ কোনো বছরের শুরুতে ঘটে বিধায় উক্ত নগদ প্রবাহকে পুনরায় সেই বছরের জন্য বিনিয়োগ করা যায়। কিন্তু সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ক্ষেত্রে নগদ প্রবাহ কোনো বছরের শেষে ঘটায় পুনঃবিনিয়োগের সুবিধা পাওয়া যায় না। ফলে অতিরিক্ত মুনাফার সুযোগ ঘটে না। এর কারণেই সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির মূল্য থেকে অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির মূল্য বেশি হয়ে থাকে।
উত্তর
প্রথম বিকল্প অনুযায়ী বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৪,০০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i}^n}}{i}\right]
=৪,০০,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৮}^{১০}}}{০.০৮}\right]
=৪,০০,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৮}^{১০}}}{০.০৮}\right]
= ৪,০০,০০০ x ৬.৭১০০৮৮
= ২৬,৮৪,০৩৫.২০ টাকা
সুতরাং প্রথম বিকল্প অনুযায়ী বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য ২৬,৮৪,০৩৫.২০ টাকা।
উত্তর
দ্বিতীয় বিকল্পের বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ২,৫০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,
={২,৫০,০০০}\times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৮}^{১০}}}{{০.০৮}}\right]
= ২,৫০,০০০ x ৬.৭১০০৮৮
= ১৬,৭৭,৫২২ টাকা
∴ দ্বিতীয় বিকল্পের মোট বর্তমান মূল্য = (নগদ পরিশোধ বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য)= (১০.০০,০০০ + ১৬,৭৭,৫২২) টাকা = ২৬,৭৭,৫২২ টাকা
সুতরাং জনাব আশরাফুলের দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত। কারণ দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য ২৬,৭৭.৫২২ টাকা, যা প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য ২৬,৮৪,০৩৫.২০ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে কম।