সাধারণ বৃত্তির তুলনায় অগ্রিম বৃত্তির ক্ষেত্রে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বেশি হয়- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: বছরে একাধিকবার সমপরিমাণ টাকা প্রাপ্তি কিংবা প্রদানের ভবিষ্যৎ মূল্যকেই বার্ষিক বৃত্তির মূল্য বলে।সাধারণ বার্ষিক মূলত প্রতি সময়কালের শেষে সংঘটিত হয়। এক্ষেত্রে সাধারণ বৃত্তির তুলনায় অগ্রিম বৃত্তির ক্ষেত্রে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বেশি হয়। কারণ, সাধারণ বৃত্তির ক্ষেত্রে ১ বছরের সুদ কম গণনা করা হয়। অর্থাৎ, সাধারণ বৃত্তির ক্ষেত্রে শেষ বছরে জমার ওপর সুদ গণনা হয় না।
HSC Finance 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · সৃজনশীল
সাধারণ বৃত্তির তুলনায় অগ্রিম বৃত্তির ক্ষেত্রে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য…
উদ্দীপক
শাখাওয়াত সাহেব ৫ বছর পর একটি বাড়ি নির্মাণ করতে চান। এ জন্য ৫ বছর পর তার ২০,০০,০০০ টাকা প্রয়োজন। তাই তিনি সঞ্চয়ের পরিকল্পনা করলেন। সাউথ ইস্ট ব্যাংকের ব্যবস্থাপক তাকে তিনটি বিকল্প প্রস্তাব দিয়েছেন। প্রথম প্রস্তাব অনুযায়ী তিনি প্রতি মাসের শুরুতে ১২% সুদে ২৫,০০০ টাকা করে জমা করবেন। দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী প্রতি মাসের শেষে ১১% সুদে ২৬,০০০ টাকা করে জমা করবেন। তৃতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী এককালীন ১০,০০,০০০ টাকা জমা রাখলে ৫ বছর পর ২০,০০,০০০ টাকা পাবেন।
Chittagong · 2021
উত্তর
বছরে একাধিকবার সমপরিমাণ টাকা প্রাপ্তি কিংবা প্রদানের ভবিষ্যৎ মূল্যকেই বার্ষিক বৃত্তির মূল্য বলে।সাধারণ বার্ষিক মূলত প্রতি সময়কালের শেষে সংঘটিত হয়। এক্ষেত্রে সাধারণ বৃত্তির তুলনায় অগ্রিম বৃত্তির ক্ষেত্রে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বেশি হয়। কারণ, সাধারণ বৃত্তির ক্ষেত্রে ১ বছরের সুদ কম গণনা করা হয়। অর্থাৎ, সাধারণ বৃত্তির ক্ষেত্রে শেষ বছরে জমার ওপর সুদ গণনা হয় না।
উত্তর
তৃতীয় বিকল্প অনুযায়ী সুদের হার নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
বর্তমান মূল্য, PV = ১০,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = ২০,০০,০০০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = PV (১ + i)n
বা, ২০,০০,০০০ = ১০,০০,০০০ (১ + i)৫
বা, (১ + i)৫
বা, (১ + i)৫ = ২
বা,
বা, ১ + i = ১.১৪৮৬৯৮
বা, i = ১.১৪৮৬৯৮ – ১
বা, i = ০.১৪৮৬৯৮
∴ i = ১৪.৮৬৯৮%
সুতরাং, তৃতীয় বিকল্প অনুযায়ী সুদের হার ১৪.৮৬৯৮%।উত্তর: ১৪.৮৬৯৮%।
উত্তর
শাখাওয়াত সাহেব কোন বিকল্পটি গ্রহণ করে বাড়ি নির্মাণে অধিকতর লাভবান হবেন তা নির্ধারণের জন্য সব বিকল্পের ভবিষ্যৎ মূল্য জানা প্রয়োজন।
প্রস্তাব-১ এর ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
কিস্তির পরিমাণ, A = ২৫,০০০ টাকা
সুদের হার, i = ১২%, বা, ০.১২
সময়, n = ৫ বছর
চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার [∴ মাসিক চক্রবৃদ্ধি]
আমরা জানি,
অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য,
= ২৫,০০০ × ৮১.৬৬৯৬৬৯ × ১.০১
= ২০,৬২,১৫৯.১৪২ টাকা
প্রস্তাব-২ এর ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
কিস্তির পরিমাণ, A = ২৬,০০০ টাকা
সুদের হার, i = ১১%, বা, ০.১১
সময়, n = ৫ বছর
চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার [∴ মাসিক চক্রবৃদ্ধি]
আমরা জানি,
বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য, FVA
= ২৬,০০০ × ৭৯.৫১৮০৭৯
= ২০,৬৭,৪৭০.০৫৪ টাকা
প্রস্তাব-৩ এর ভবিষ্যৎ মূল্য ২০,০০,০০০ টাকা [উদ্দীপকে দেওয়া আছে]। উদ্দীপকের প্রথম প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য ২০,৬২,১৫৯.১৪২ টাকা; দ্বিতীয় প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য ২০,৬৭,৪৭০.০৫৪ টাকা এবং তৃতীয় প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য ২০,০০,০০০ টাকা। অর্থাৎ শাখাওয়াত সাহেব দ্বিতীয় প্রস্তাব গ্রহণ করে বাড়ি নির্মানে অধিক লাভবান হবেন। কারণ বাড়ি নির্মাণে ২০,০০,০০০ টাকা খরচ হওয়ার পরও দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী তার কাছে উদ্বৃত্ত থাকবে (২০,৬৭,৪৭০.০৫৪ – ২০,০০,০০০) = ৬৭,৪৭০.০৫৪ টাকা। অন্যদিকে প্রথম প্রস্তাবের উদ্বৃত্তের পরিমাণ ৬২,১৫৯.১৪২ টাকা। তবে তৃতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী বাড়ি নির্মাণের পর শাখাওয়াত সাহেবের কাছে কোনো উদ্বৃত্ত অর্থ থাকবে না।