Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর: [প্রশ্নোত্তরের অনুরুপ। উত্তর: [গণিত] ] এখানে, পাতের ক্ষেত্রফল, [গণিত] পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = 2 cm [গণিত] শূন্য, মাধ্যমে ভেদনযোগ্যতা, [গণিত] ধারকত্ব, [গণিত] ? ধারকটির ধারকত্ব, [গণিত]

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 4 cm24 \mathrm{~cm}^2। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2cm। মধ্যবর্তী মাধ্যম বায়ু। প্রত্যেক পাতে সঞ্চিত চার্জ 3.894×10−11C3.894 \times 10^{-11} \mathrm{C}

উত্তর

প্রকৃতিতে যেকোনো বস্তুর মোট চার্জ সর্বদা একটি মৌলিক আধানের (ইলেকট্রনের আধান, e=−1.6×10−19Ce=-1.6 \times 10^{-19} C) পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক হয়। অর্থাৎ, চার্জ যেকোনো মানের হতে পারে না, বরং এটি বিচ্ছিন্ন বা প্যাকেট আকারে থাকে। চার্জের এই ধর্মকে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।

উত্তর

যে ধারকের ধারকত্ব প্রয়োজন অনুযায়ী বাড়ানো বা কমানো যায়, তাকে পরিবর্তনশীল ধারক বলে। এটি সাধারণত বায়ু মাধ্যমে তৈরি সমান্তরাল পাত ধারক। এতে দুই সারি অর্ধবৃত্তাকার ধাতব পাত থাকে, যার এক সারি স্থির থাকে এবং অন্য সারিটি একটি অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরানো যায়। পাতগুলোকে ঘুরিয়ে এদের কার্যকর ক্ষেত্রফল (A) পরিবর্তন করার মাধ্যমে ধারকত্ব (C) নিয়ন্ত্রণ করা হয়। এটি রেডিও বা বেতার যন্ত্রে টিউনিং করার কাজে ব্যবহৃত হয়।

উত্তর

[প্রশ্নোত্তরের অনুরুপ। উত্তর: C=1.7708×10−13 F\mathrm{C}=1.7708 \times 10^{-13} \mathrm{~F}] এখানে, পাতের ক্ষেত্রফল, A=1.55 m2\mathrm{A}=1.55 \mathrm{~m}^2 পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = 2 cm =0.02 m=0.02 \mathrm{~m} শূন্য, মাধ্যমে ভেদনযোগ্যতা, ε0=8.854×10−12C2 N−1 m−2\varepsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ধারকত্ব, C=\mathrm{C}= ? ধারকটির ধারকত্ব, C=ε0 A d=8.854×10−12×1.550.02 F=6.862×10−10 F (Ans.) \begin{aligned} \mathrm{C} & =\frac{\varepsilon_0 \mathrm{~A}}{\mathrm{~d}} \\ & =\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.55}{0.02} \mathrm{~F} \\ & =6.862 \times 10^{-10} \mathrm{~F} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

অর্ধাংশ পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক K বিশিষ্ট মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ করা হয়, তখন ধারকটি দুটি সমান্তরাল ধারকের সমান্তরাল সমবায়ের মতো আচরণ করে। প্রতিটি ধারকের ক্ষেত্রফল হবে মোট ক্ষেত্রফলের অর্ধেক, অর্থাৎ A′=A/2\mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{A} / 2 এখানে , প্রাথমিক ধারকত্ব, C1=1.7708×\mathrm{C}_1=1.7708 \times 10−13 F10^{-13} \mathrm{~F} (গ হতে প্রাপ্ত) সঞ্চিত চার্জ, Q =3.894×10−11C=3.894 \times 10^{-11} \mathrm{C} পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, K=2K=2 question image প্রথম ধারক (CA)\left(\mathrm{C}_{\mathrm{A}}\right) বায়ু দ্বারা পূর্ণ: CA=ϵ0A′d=ϵ0(A/2)dC_A=\frac{\epsilon_0 A^{\prime}}{d}=\frac{\epsilon_0(A / 2)}{d} দ্বিতীয় ধারক (CK)\left(\mathrm{C}_{\mathrm{K}}\right) পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ: CK=Kϵ0A′d=Kϵ0(A/2)dC_K=\frac{K \epsilon_0 A^{\prime}}{d}=\frac{K \epsilon_0(A / 2)}{d} নতুন মোট ধারকত্ব, C2=CA+CK\mathrm{C}_2=\mathrm{C}_{\mathrm{A}}+\mathrm{C}_{\mathrm{K}} C2=ϵ0(A/2)d+Kϵ0(A/2)dC_2=\frac{\epsilon_0(A / 2)}{d}+\frac{K \epsilon_0(A / 2)}{d} বা, C2=ϵ0A2 d(1+K)C_2=\frac{\epsilon_0 A}{2 \mathrm{~d}}(1+K) যেহেতু C1=ϵ0 A d,\mathrm{C}_1=\frac{\epsilon_0 \mathrm{~A}}{\mathrm{~d}}, ∴C2=C1×12(1+K)\therefore \mathrm{C}_2=\mathrm{C}_1 \times \frac{1}{2}(1+\mathrm{K}) বা, C2=1.7708×10−13×12(1+2)\mathrm{C}_2=1.7708 \times 10^{-13} \times \frac{1}{2}(1+2) বা, C2=1.7708×10−13×1.5\mathrm{C}_2=1.7708 \times 10^{-13} \times 1.5. ∴C2=2.6562×10−13 F\therefore \mathrm{C}_2=2.6562 \times 10^{-13} \mathrm{~F} যেহেতু ধারকে সঞ্চিত চার্জের পরিমাণ দেওয়া আছে, তাই ধরে নেওয়া যায় ধারকটিকে চার্জিত করার পর উৎস থেকে বিচ্ছিন্ন করা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে চার্জ Q অপরিবর্তিত থাকবে। প্রাথমিক সঞ্চিত শক্তি U1U_1 হলে, U1=Q22C1\mathrm{U}_1=\frac{\mathrm{Q}^2}{2 \mathrm{C}_1} বা, U1=(3.894×10−11)22×1.7708×10−23U_1=\frac{\left(3.894 \times 10^{-11}\right)^2}{2 \times 1.7708 \times 10^{-23}} ∴U1=4.2815×10−9 J\therefore \mathrm{U}_1=4.2815 \times 10^{-9} \mathrm{~J} নতুন সঞ্চিত শক্তি U2\mathrm{U}_2 হলে, U2=Q22C2U_2=\frac{Q^2}{2 C_2} বা, U2=(3.894×10−11)22×2.6562×10−13\mathrm{U}_2=\frac{\left(3.894 \times 10^{-11}\right)^2}{2 \times 2.6562 \times 10^{-13}} বা, U2=1.51632×10−215.3124×10−13\mathrm{U}_2=\frac{1.51632 \times 10^{-21}}{5.3124 \times 10^{-13}} ∴U2=2.8543×10−9 J\therefore \mathrm{U}_2=2.8543 \times 10^{-9} \mathrm{~J} দেখা যাচ্ছে, U2<U1\mathrm{U}_2<\mathrm{U}_1 এবং সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন: ΔU=U1−U2\Delta \mathrm{U}=\mathrm{U}_1-\mathrm{U}_2 =(4.2815−2.8543)×10−9 J=(4.2815-2.8543) \times 10^{-9} \mathrm{~J} ∴ΔU=1.427×10−9 J\therefore \Delta \mathrm{U}=1.427 \times 10^{-9} \mathrm{~J} গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, ধারকের উপরের অর্ধাংশ পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ করলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পায় এবং সঞ্চিত চার্জ অপরিবর্তিত থাকলে ধারকের মোট সঞ্চিত শক্তি পূর্বের শক্তির থেকে 1.427×10−9 J1.427 \times 10^{-9} \mathrm{~J} কমবে অর্থাৎ সঞ্চিত শক্তি হ্রাস পাবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় করো। | Prosthuti