Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যে কোনো চার্জকে D বিন্দু হতে P বিন্দুতে আনতে কাজ সম্পাদিত হবে কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।

উত্তর: এখানে, [গণিত] বিন্দুতেচার্জ, [গণিত] B বিন্দুতেচার্জ, [গণিত] C বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] এখন, A, B এবং C বিন্দুর চার্জের জন্য P বিন্দুতে বিভব, [গণিত] বা, [গণিত] volt. আবার্র, A, B এবং C বিন্দুর চার্জের জন্য D বিন্দুতে বিভব; [গণিত] P এবং D বিন্দুর বিভব পার্থক্য, [গণিত] ∴ D বিন্দু হতে q চার্জকে P বিন্দুতে নিতে কাজ, [গণিত] অতএব যে কোনো চার্জ q কে D বিন্দু থেকে P বিন্দুতে নিতে কাজ (11.6363 × q) J.

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

যে কোনো চার্জকে D বিন্দু হতে P বিন্দুতে আনতে কাজ সম্পাদিত হবে কি-না…

উদ্দীপক

চিত্রে বায়ু মাধ্যমে বর্গক্ষেত্রের A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে q1=2×10−9C,q2=3×10−9Cq_1=2 \times 10^{-9} \mathrm{C}, q_2=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} ও q3=−4×10−9Cq_3=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} চার্জ আছে। বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 m. question image

Chittagong · 2024

উত্তর

কাছাকাছি স্থাপিত দুটি পরিবাহীর মধ্যবর্তী স্থানে অন্তরক পদার্থ রেখে তড়িৎ আধানরূপে শক্তি সঞ্চয় করে রাখার যান্ত্রিক কৌশল হচ্ছে ধারক ।

উত্তর

কোনো বিন্দুতে একক আধান বা চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলকে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য বলা হয়। একে ক্ষেত্র প্রাবল্যও বলা হয়। একটি বিচ্ছিন্ন গোলাকার পরিবাহকের পৃষ্ঠে + Q আধান সুষমভাবে বণ্টিত থাকলে ঐ আধানকে ঐ গোলাকার পরিবাহকের কেন্দ্রে স্থাপিত একটি বিন্দু আধান হিসেবে কল্পনা করা যায়, ঐ গোলাকার পরিবাহকের ব্যাসার্ধ r হলে, তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য, E=14πϵ0⋅Qr2⋯\mathrm{E}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{Q}}{r^2} \cdots (1) আবার, কোনো,পরিবাহকের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে আধানের পরিমাণ হলো চার্জ ঘনত্ব। যেহেতু পরিবাহকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল A = 4nd। সুতরাং চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব, σ3=QA=Q4ππ2……\sigma_3=\frac{Q}{A}=\frac{Q}{4 \pi \pi^2} \ldots \ldots (2) এখন, (1) ও (2)নং সমীকরণ থেকে পাই, E=σϵ0∴σ˙=ϵ0×E\mathrm{E}=\frac{\sigma}{\epsilon_0} \therefore \dot{\sigma}=\epsilon_0 \times \mathrm{E} অতএব চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব তড়িৎ প্রাবল্যের ∈o গুণ ।

উত্তর

এখানে, AA বিন্দুতে চার্জ, q1=2×10−9Cq_1=2 \times 10^{-9} \mathrm{C} BB বিন্দুতে চার্জ, q2=3×10−9Cq_2=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} CC বিন্দুতে চার্জ, q3=−4×10−9Cq_3=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} AB=BC=CD=DA=d=1 m\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=\mathrm{DA}=\mathrm{d}=1 \mathrm{~m}. ∴AC=BD=2×1 m=2 m\therefore A C=B D=\sqrt{2} \times 1 \mathrm{~m}=\sqrt{2} \mathrm{~m} ∴PA=PB=PC=PD=r=22 m=0.7071 m\therefore \mathrm{PA}=\mathrm{PB}=\mathrm{PC}=\mathrm{PD}=\mathrm{r}=\frac{\sqrt{2}}{2} \mathrm{~m}=0.7071 \mathrm{~m} কুলম্ব ধ্রুবক, 14πϵ0=9×109Nm2C−2\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} question image A বিন্দুতে q1 , চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, E1=14πϵ0q12=9×109Nm2C−2×2×10−9C(0.7071 m)2\begin{aligned} E_1 & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1}{2} \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times 2 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{(0.7071 \mathrm{~m})^2}\end{aligned} =36NC−1=36 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক PC→\overrightarrow{\mathrm{PC}} বরাবর CC বিন্দুর q3q_3 চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, E3=14πϵ0q3r2=9×109Nm2C−2×4×10−9C(0.7071 m)2\begin{aligned} \mathrm{E}_3 & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_3}{r^2} \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times 4 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{(0.7071 \mathrm{~m})^2}\end{aligned} =72NC−1=72 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক PC→\overrightarrow{\mathrm{PC}} বরাবর E1 এবং B3 এর লব্ধি প্রাবল্য, E=E1+E3=36NC−1+72NC−1=108NC−1\mathrm{E}=\mathrm{E}_1+\mathrm{E}_3=36 \mathrm{NC}^{-1}+72 \mathrm{NC}^{-1}=108 \mathrm{NC}^{-1} BB বিন্দুর q2q_2 চার্জের জন্য PP বিন্দুতে প্রাবল্য E2=14πϵ0⋅q22=9×109Nm2C−2×3×10−9C(0.7071 m)2\begin{aligned} E_2 & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{2} \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times 3 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{(0.7071 \mathrm{~m})^2}\end{aligned} =54NC−1=54 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক PD→\overrightarrow{\mathrm{PD}} বরাবর E এবং E2\mathrm{E}_2 এর মধ্যবর্তী কোণ α=90∘\alpha=90^{\circ} 'এবংং লব্ধি প্রাবল্য E′=E2+E22+2E⋅E2cos⁡90∘=(108NC−1)2+(54NC−1)2+0=120.7477NC−1\begin{aligned} \mathrm{E}^{\prime} & =\sqrt{\mathrm{E}^2+\mathrm{E}_2^2+2 \mathrm{E} \cdot \mathrm{E}_2 \cos 90^{\circ}} \\ & =\sqrt{\left(108 \mathrm{NC}^{-1}\right)^2+\left(54 \mathrm{NC}^{-1}\right)^2+0} \\ & =120.7477 \mathrm{NC}^{-1}\end{aligned} অতএব, বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র P তে তড়িৎ প্রাবল্য 120.7477, NC-1

উত্তর

এখানে, AA বিন্দুতেচার্জ, q1=2×10−9Cq_1=2 \times 10^{-9} \mathrm{C} B বিন্দুতেচার্জ, q2=3×10−9C\mathrm{q}_2=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} C বিন্দুতে চার্জ, q3=−4×10−9C\mathrm{q}_3=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} AB=BC=CD=DA=d=1m∴AC=BD=2×1m=2m∴PA=PB=PC=PD=r=22 m=07071mm\begin{aligned} & A B=B C=C D=D A=d=1 m \\ & \therefore A C=B D=\sqrt{2} \times 1 m=\sqrt{2} m \\ & \therefore P A=P B=P C=P D=r=\frac{\sqrt{2}}{2} \mathrm{~m}=07071 \frac{m}{m}\end{aligned} এখন, A, B এবং C বিন্দুর চার্জের জন্য P বিন্দুতে বিভব, VP=14πϵ0⋅q1r+14πϵ0⋅1r+14πϵ0q3r=14πϵ0⋅1r(q1+q2+q3)=9×109Nm2C−20.7071 m(2×10−9C+3×10−9C−4×10−9C)\begin{aligned} V_P & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_1}{\mathrm{r}}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{1}{r}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_3}{r} \\ & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{1}{r}\left(\mathrm{q}_1+\mathrm{q}_2+\mathrm{q}_3\right) \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}}{0.7071 \mathrm{~m}}\left(2 \times 10^{-9} \mathrm{C}+3 \times 10^{-9} \mathrm{C}-4 \times 10^{-9} \mathrm{C}\right)\end{aligned} বা, VP=12.728\mathrm{V}_{\mathrm{P}}=12.728 volt. আবার্র, A, B এবং C বিন্দুর চার্জের জন্য D বিন্দুতে বিভব; VD=14πϵ0⋅q1AD+14πϵ0⋅q2BD+14πϵ0⋅q3CD=14πϵ0⋅(q1AD+q2BD+q3CD)=9×109Nm2C−2(2×10−9C1 m+3×10−9C2 m−4×10−9C1 m)=9×(2+2.1213−4) volt =1,0917 volt \begin{aligned} V_D & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_1}{A D}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{B D}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_3}{C D} \\ & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot\left(\frac{q_1}{A D}+\frac{q_2}{B D}+\frac{q_3}{C D}\right) \\ & =9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}\left(\frac{2 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{1 \mathrm{~m}}+\frac{3 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{\sqrt{2} \mathrm{~m}}-\frac{4 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{1 \mathrm{~m}}\right) \\ & =9 \times(2+2.1213-4) \text{ volt }=1,0917 \text{ volt }\end{aligned} P এবং D বিন্দুর বিভব পার্থক্য, V=VP−VD=12.728 V−1.0917 V=11.6363 V\begin{aligned} \mathrm{V}=\mathrm{V}_{\mathrm{P}}-\mathrm{V}_{\mathrm{D}} & =12.728 \mathrm{~V}-1.0917 \mathrm{~V} \\ & =11.6363 \mathrm{~V}\end{aligned} ∴ D বিন্দু হতে q চার্জকে P বিন্দুতে নিতে কাজ, W=Vq=(11.6363×q)J\mathrm{W}=\mathrm{Vq}=(11.6363 \times \mathrm{q}) \mathrm{J} অতএব যে কোনো চার্জ q কে D বিন্দু থেকে P বিন্দুতে নিতে কাজ (11.6363 × q) J.
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন