শেয়ারFacebookWhatsApp

সর্বাধিক শক্তি সঞ্চয়ের জন্য উদ্দীপকের সমবায়টি কী যথার্থ? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর ।

উত্তর: 'গ'নং হতে পাই, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব, [গণিত] বিভব পার্থক্য, [গণিত] সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] আবার, বর্তনীর ধারকগুলোকে সমান্তরালে যুক্ত করলে বর্তনীটি নিম্নরূপ, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব, [গণিত] [চিত্র] সঞ্চিত শক্তি, [গণিত] অর্থাৎ, সর্বাধিক শক্তি সঞ্চয়ের জন্য উদ্দীপকের সমন্বয়টি যথেষ্ট নয় । বরং ধারকগুলোকে সমান্তরালে যুক্ত করলে সঞ্চিত শক্তি সর্বাধিক হবে। [Note : প্রশ্নে বিভব পার্থক্য উল্লেখ নেই। v = 100V বিবেচনা করে সমাধান করা হয়েছে।]

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

সর্বাধিক শক্তি সঞ্চয়ের জন্য উদ্দীপকের সমবায়টি কী যথার্থ? গাণিতিক …

উদ্দীপক

নিচের বর্তনীটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : question image

Rajshahi · 2024

উত্তর

দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে নির্দিষ্ট দূরত্বের শূন্যস্থানে ক্রিয়াশীল বল ও ঐ দুই চার্জের মধ্যে একই দূরত্বে অন্য কোনো মাধ্যমে ক্রিয়াশীল বলের অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলে ।

উত্তর

গোলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ । হলে এর ধারকত্ব Cocr গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। আমরা জানি, চার্জ পরিবাহীর পৃষ্ঠে অবস্থান করে। ফলে ব্যাসার্ধ বাড়লে কেন্দ্র থেকে পৃষ্টের দূরত্ব বাড়ে এবং উপরোক্ত সম্পর্ক অনুসারে পরিবাহীর ধারকত্বও বাড়ে। অনুরূপভাবে ব্যাসার্ধ কমলে কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠের দূরত্ব কমায় গোলাকার পরিবাহীটির ধারকত্ব কমে ।

উত্তর

question image এখানে, প্রথম ধারক, C1=6μ FC_1=6 \mu \mathrm{~F} দ্বিতীয় ধারক, C2=8μ F\mathrm{C}_2=8 \mu \mathrm{~F} তৃতীয় ধারক, C3=10μ F\mathrm{C}_3=10 \mu \mathrm{~F} ধরি, বর্তনীটি 100 V বিভব পার্থক্যে যুক্ত উদ্দীপকের ধারক তিনটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত যাদের তুল্য ধারকত্ব Cs\mathrm{C}_{\mathrm{s}} হলে আমরা পাই, 1Cs=1C1+1C2+1C3=16μ F+18μ F+110μ F=20+15+12120μ F\begin{aligned} \frac{1}{C_s} & =\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3} \\ & =\frac{1}{6 \mu \mathrm{~F}}+\frac{1}{8 \mu \mathrm{~F}}+\frac{1}{10 \mu \mathrm{~F}}=\frac{20+15+12}{120 \mu \mathrm{~F}}\end{aligned} বা, C˙s˙=120μ F47=2.5532μ F=2.5532×10−6 F\dot{\dot{C}_{\mathrm{s}}}=\frac{120 \mu \mathrm{~F}}{47}=2.5532 \mu \mathrm{~F}=2.5532 \times 10^{-6} \mathrm{~F} বর্তনীর মোট চার্জ, Q=Cs V=2.5532×10−6 F×100 VQ=C_s \mathrm{~V}=2.5532 \times 10^{-6} \mathrm{~F} \times 100 \mathrm{~V} =2.5532×10−4C=2.5532 \times 10^{-4} \mathrm{C} অতএব, বর্তনীর মোট চার্জ 2.5532 × 10-4 C যা প্রতিটি ধারকের ক্ষেত্রে সমান । অর্থাৎ, মধ্যবর্তী ধারকের ক্ষেত্রে সঞ্চিত চার্জ 2:5532 × 10-4 C হবে

উত্তর

'গ'নং হতে পাই, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব, Cs=2.5532×10−6 FC_s=2.5532 \times 10^{-6} \mathrm{~F} বিভব পার্থক্য, V=100 V\mathrm{V}=100 \mathrm{~V} ∴\therefore সঞ্চিত শক্তি, U=12CsV2\mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{C}_{\mathrm{s}} \mathrm{V}^2 =12×2.5532×10−6 F×(100 V)2=12.766×10−3 J\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 2.5532 \times 10^{-6} \mathrm{~F} \times(100 \mathrm{~V})^2 \\ & =12.766 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\end{aligned} আবার, বর্তনীর ধারকগুলোকে সমান্তরালে যুক্ত করলে বর্তনীটি নিম্নরূপ, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব, CP=C1+C2+C3=6μ F+8μ F+10μ F=24μ F=24×10−6 F\begin{aligned} \mathrm{C}_{\mathrm{P}} & =\mathrm{C}_1+\mathrm{C}_2+\mathrm{C}_3 \\ & =6 \mu \mathrm{~F}+8 \mu \mathrm{~F}+10 \mu \mathrm{~F} \\ & =24 \mu \mathrm{~F} \\ & =24 \times 10^{-6} \mathrm{~F}\end{aligned} question image সঞ্চিত শক্তি, U′=12CPV2U^{\prime}=\frac{1}{2} C_P V^2 =12×24×10−6 F×(100 V)2=120×10−3 J\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 24 \times 10^{-6} \mathrm{~F} \times(100 \mathrm{~V})^2 \\ & =120 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\end{aligned} ∴U′>U\therefore \quad \mathrm{U}^{\prime}>\mathrm{U} অর্থাৎ, সর্বাধিক শক্তি সঞ্চয়ের জন্য উদ্দীপকের সমন্বয়টি যথেষ্ট নয় । বরং ধারকগুলোকে সমান্তরালে যুক্ত করলে সঞ্চিত শক্তি সর্বাধিক হবে। [Note : প্রশ্নে বিভব পার্থক্য উল্লেখ নেই। v = 100V বিবেচনা করে সমাধান করা হয়েছে।]
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
খ
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
গ
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m21.65 \mathrm{~m}^2 । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60 V । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2)\left(\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

Dinajpur · 2017

ক
তড়িৎ ধারকত্ব কী?
খ
চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.তড়িৎ ধারকত্ব কী?

তড়িৎ ধারকত্ব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপকে Q1=−4.5nC\mathrm{Q}_1=-4.5 \mathrm{nC} এবং Q2=+9.1nC\mathrm{Q}_2=+9.1 \mathrm{nC}, চার্জদ্বয়ের মধ্যবতী দূরত্ব 40 cm I question image

Barisal · 2017

ক
তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?
খ
কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?
ঘ
চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

তরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলেউদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা করো।তড়িৎ ধারকত্ব কী?চার্জদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে-বিশ্লেষণ কর।চার্জদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য কত হবে?কোনো চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বনাম বিভব লেখচিত্র আঁক ও ব্যাখতরঙ্গের সমবর্তন কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

সর্বাধিক শক্তি সঞ্চয়ের জন্য উদ্দীপকের সমবায়টি কী যথার্থ? গাণিতিক … | Prosthuti