[গণিত] সে.মি. হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর: [চিত্র] এখানে, [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা [গণিত] সে.মি., ব্যাসার্ধ [গণিত] সে.মি., [গণিত] সে.মি.। [গণিত] সে.মি. এখন, OBM সমকোণী ত্রিভুজে [গণিত] [পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] ; যা গ্রহণযোগ্য নয় কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না। [গণিত] এর মান 16. দ্রষ্টব্য : উপরোক্ত সমস্যাটির সমাধান করার ক্ষেত্রে [গণিত] কে বিবেচনা করা হয়নি। এক্ষেত্রে [গণিত] বিবেচনা করলে অসঙ্গতি লক্ষ করা যায়। সমস্যাটি সমাধানের ক্ষেত্রে বাহু ও কোণের মধ্যে অসঙ্গতি লক্ষ করা যায়। তাই সমস্যাটির আরও কয়েকভাবে সমাধান দেওয়া হলো: [চিত্র] এখানে, [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা [গণিত] সে.মি., ব্যাসার্ধ OB = 10 সে.মি., OM = [গণিত] সে.মি., [গণিত] সে.মি. [গণিত] * OM এবং BM বাহুর সম্পর্ক বিবেচনা করে : এখন, OBM সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] * OM এবং OB বাহুর সম্পর্ক বিবেচনা করে : OBM সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] BM এবং OB বাহুর সম্পর্ক বিবেচনা করে : OBM সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই, [গণিত] বা; [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত] .
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
সে.মি. হলে, এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর
এখানে, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা সে.মি., ব্যাসার্ধ সে.মি., সে.মি.। সে.মি.
এখন, OBM সমকোণী ত্রিভুজে
[পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে]
বা,
বা,
বা, বা,
বা, বা,
বা, বা,
বা,
হয়,
বা,
আবার,
বা, ; যা গ্রহণযোগ্য নয় কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না।
এর মান 16.
দ্রষ্টব্য : উপরোক্ত সমস্যাটির সমাধান করার ক্ষেত্রে কে বিবেচনা করা হয়নি। এক্ষেত্রে বিবেচনা করলে অসঙ্গতি লক্ষ করা যায়। সমস্যাটি সমাধানের ক্ষেত্রে বাহু ও কোণের মধ্যে অসঙ্গতি লক্ষ করা যায়। তাই সমস্যাটির আরও কয়েকভাবে সমাধান দেওয়া হলো:
এখানে, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা সে.মি., ব্যাসার্ধ OB = 10 সে.মি., OM = সে.মি.,
সে.মি.
* OM এবং BM বাহুর সম্পর্ক বিবেচনা করে :
এখন, OBM সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
* OM এবং OB বাহুর সম্পর্ক বিবেচনা করে :
OBM সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
BM এবং OB বাহুর সম্পর্ক বিবেচনা করে :
OBM সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই,
বা;
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় মান : .


