প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: মনে করি, [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু [গণিত] এবং [গণিত] ও [গণিত] বৃত্তটির দুইটি স্পর্শক। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] অঙ্কন: [গণিত] যোগ করি। প্রমাণ: ধাপ-১: যেহেতু [গণিত] স্পর্শক এবং [গণিত] স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ, সেহেতু [গণিত] [স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব] [গণিত] = এক সমকোণ। অনুরূপভাবে, [গণিত] = এক সমকোণ [গণিত] এবং [গণিত] উভয়ই সমকোণী ত্রিভুজ। ধাপ-২: এখন, [গণিত] এবং [গণিত] সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে, অতিভুজ [গণিত] = অতিভুজ [গণিত] [সাধারণ বাহু] এবং [গণিত] [ [গণিত] একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] [গণিত] [সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা] [গণিত] [প্রমাণিত]
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, .
উত্তর
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু এবং ও বৃত্তটির দুইটি স্পর্শক। প্রমাণ করতে হবে যে,
অঙ্কন: যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ-১:
যেহেতু স্পর্শক এবং স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ, সেহেতু [স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব]
= এক সমকোণ।
অনুরূপভাবে, = এক সমকোণ
এবং উভয়ই সমকোণী ত্রিভুজ।
ধাপ-২:
এখন, এবং সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে,
অতিভুজ = অতিভুজ [সাধারণ বাহু]
এবং [ একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
[সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা]
[প্রমাণিত]


