Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

a এর সমান বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করো।

উত্তর: মনে করি, কোনো সমবাহু ত্রিভুজের বাহু [গণিত] সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে। অঙ্কন: [চিত্র] ১. যেকোনো রশ্মি AG থেকে AB = a নিই। ২. A ও B কে কেন্দ্র করে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে AB এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি, যারা পরস্পরকে C বিন্দুতে ছেদ করে। ৩. A, C এবং B, C যোগ করি। তাহলে, [গণিত] -ই উদ্দিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ। যার অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে। ৪. [গণিত] এবং [গণিত] এর সমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে AL এবং BM আঁকি। এরা পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। ৫. O হতে AB এর উপর OD লম্ব আঁকি যা AB কে D বিন্দুতে ছেদ করে। ৬. O কে কেন্দ্র করে OD এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা ত্রিভুজটির বাহু তিনটিকে D, E ও F বিন্দুতে স্পর্শ করে। তাহলে, DEF বৃত্তই ABC সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত।

SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

a এর সমান বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করো।

উদ্দীপক

কোনো ত্রিভুজের ভূমি a=5.5\mathrm{a} = 5.5 সে.মি., ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ ∠x=30°\angle \mathrm{x} = 30° এবং অপর দুই বাহুর অন্তর d=2.5\mathrm{d} = 2.5 সে.মি.।

Sylhet · 2026

উত্তর

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের P বিন্দুতে PM স্পর্শক আঁকা হলো। question image

উত্তর

মনে করি, কোনো ত্রিভুজের ভূমি a=5.5\mathrm{a} = 5.5 সে.মি., ভূমিসংলগ্ন সূক্ষ্মকোণ ∠x=30°\angle \mathrm{x} = 30° এবং অপর দুই বাহুর অন্তর d=2.5\mathrm{d} = 2.5 সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: question image ১. যেকোনো একটি রশ্মি BE থেকে ভূমি a এর সমান করে BC রেখাংশ কেটে নিই। ২. BC রেখাংশের B বিন্দুতে ∠x\angle \mathrm{x} এর সমান ∠CBF\angle \mathrm{CBF} আঁকি। ৩. BF রশ্মি থেকে d এর সমান BD অংশ কাটি। ৪. C, D যোগ করি। ৫. DC রেখাংশের যে পাশে F বিন্দু আছে সেই পাশে C বিন্দুতে ∠FDC\angle \mathrm{FDC} এর সমান ∠DCA\angle \mathrm{DCA} আঁকি। CA রশ্মি BF রশ্মিকে A বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, △ABC\triangle \mathrm{ABC}-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

মনে করি, কোনো সমবাহু ত্রিভুজের বাহু a=5.5\mathrm{a} = 5.5 সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে। অঙ্কন: question image ১. যেকোনো রশ্মি AG থেকে AB = a নিই। ২. A ও B কে কেন্দ্র করে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে AB এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি, যারা পরস্পরকে C বিন্দুতে ছেদ করে। ৩. A, C এবং B, C যোগ করি। তাহলে, △ABC\triangle \mathrm{ABC}-ই উদ্দিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ। যার অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে। ৪. ∠CAB\angle \mathrm{CAB} এবং ∠CBA\angle \mathrm{CBA} এর সমদ্বিখন্ডক যথাক্রমে AL এবং BM আঁকি। এরা পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। ৫. O হতে AB এর উপর OD লম্ব আঁকি যা AB কে D বিন্দুতে ছেদ করে। ৬. O কে কেন্দ্র করে OD এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা ত্রিভুজটির বাহু তিনটিকে D, E ও F বিন্দুতে স্পর্শ করে। তাহলে, DEF বৃত্তই ABC সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত।
SSCগণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] হলে, [গণিত] কত?যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।[চিত্র] O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং [গণিত] হলে, [গণিত] কত?10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নচিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে সএকটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA 13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন