প্রমাণ কর যে, [গণিত] দুই সমকোণ।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে [গণিত] চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] সমকোণ। প্রমাণ: ধাপ-১: একই চাপ [গণিত] এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ [গণিত] (বৃত্তস্থ [গণিত] [বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। অর্থাৎ [গণিত] . ধাপ-২: আবার, একই চাপ [গণিত] এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ [গণিত] (বৃত্তস্থ [গণিত] অর্থাৎ, প্রবৃদ্ধ [গণিত] [বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] কিন্তু, [গণিত] প্রবৃদ্ধ [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সমকোণ। (প্রমাণিত)
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, দুই সমকোণ।
উত্তর
মনে করি, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, সমকোণ।
প্রমাণ:
ধাপ-১: একই চাপ এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ (বৃত্তস্থ
[বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
অর্থাৎ .
ধাপ-২: আবার, একই চাপ এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ (বৃত্তস্থ অর্থাৎ, প্রবৃদ্ধ
[বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ]
কিন্তু, প্রবৃদ্ধ
বা,
বা,
বা,
বা,
সমকোণ। (প্রমাণিত)
