Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তথ্য অনুসারে বৃত্তটি অঙ্কন কর এবং উক্ত বৃত্তে এমন দুইটি স্পর্শক অঙ্কন কর যেন তাদের অন্তর্ভক্ত কোণ 50° হয়। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং 3.5 সে.মি. ব্যাসার্ধের ABD একটি বৃত্ত। ABD বৃত্তে এরূপ দু'টি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] হয় । অঙ্কনের বিবরণ : ১. OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং [গণিত] আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করে। ২. OB রেখার ওপর B বিন্দুতে এবং OA রেখার ওপর A বিন্দুতে দুটি লম্ব টানি। মনে করি, এই লম্বদ্বয় C বিন্দুতে মিলিত হয় তাহলে, AC ও BC-ই নির্ণেয় স্পর্শকদ্বয়, যাদের অন্তর্ভুক্ত [গণিত] হবে।

SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তথ্য অনুসারে বৃত্তটি অঙ্কন কর এবং উক্ত বৃত্তে এমন দুইটি স…

উদ্দীপক

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a = b = 5 সে.মি., c = 6 সে.মি. এবং একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4.5 সে.মি.।

Comilla · 2023

উত্তর

question image ABC সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করা হলো যার বাহু 3.5 সে.মি.।

উত্তর

question image দেওয়া আছে, একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a=b=5a=b=5 সে.মি. এবং c = 6 সে.মি. ত্রিভুজটি এঁকে তার অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে। অঙ্কন : ১. QS রশ্মি থেকে c=6\mathrm{c}=6 সে.মি. এর সমান করে QR রেখাংশ কেটে নিই। ২. Q ও R বিন্দুকে কেন্দ্র করে a=b=5\mathrm{a}=\mathrm{b}=5 সে.মি. এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে QR এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। মনে করি বৃত্তচাপ দুটি পরস্পরকে p বিন্দুতে ছেদ করে। Q, P ও R, P যোগ করি। তাহলে, PQR-ই নির্ণেয় ত্রিভুজ, যার অন্তর্তৃত্ত আঁকতে হবে। ৩. ∠PQR\angle \mathrm{PQR} ও ∠PRQ\angle \mathrm{PRQ} এর সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে QM ও RN আঁকি যা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। 8. O হতে QR এর উপর OA লম্ব আঁকি যা QR কে A বিন্দুতে ছেদ করে। ৫. এখন, O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা PQ,QR\mathrm{PQ}, \mathrm{QR} ও PR বাহুত্রয়কে যথাক্রমে B,A\mathrm{B}, \mathrm{A} ও C বিন্দুতে স্পর্শ করে। তাহলে ABC-ই উদ্দিষ্ট অন্তর্বৃত্ত ।

উত্তর

question image মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং 3.5 সে.মি. ব্যাসার্ধের ABD একটি বৃত্ত। ABD বৃত্তে এরূপ দু'টি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ∠y=50∘\angle \mathrm{y}=50^{\circ} হয় । অঙ্কনের বিবরণ : ১. OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং ∠AOB=130∘\angle \mathrm{AOB}=130^{\circ} আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করে। ২. OB রেখার ওপর B বিন্দুতে এবং OA রেখার ওপর A বিন্দুতে দুটি লম্ব টানি। মনে করি, এই লম্বদ্বয় C বিন্দুতে মিলিত হয় তাহলে, AC ও BC-ই নির্ণেয় স্পর্শকদ্বয়, যাদের অন্তর্ভুক্ত ∠ACB=50∘\angle \mathrm{ACB}=50^{\circ} হবে।
SSCগণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] হলে, [গণিত] কত?যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।[চিত্র] O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং [গণিত] হলে, [গণিত] কত?10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নচিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে সএকটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA 13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন