Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর, যেখানে [গণিত]

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষকে বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] কিন্তু, [গণিত] এর জন্য [গণিত] অসংজ্ঞায়িত বলে [গণিত] অসংজ্ঞায়িত। ∴ নির্ণেয় সমাধান, [গণিত] . (Ans.)

SSC গণিত Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল

হলে, এর মান নির্ণয় কর, যেখানে

উদ্দীপক

(i) question image (ii) sin⁡β+sin⁡β⋅cot⁡β=P\sin \beta+\sin \beta \cdot \cot \beta=\mathrm{P}

Mymensingh · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, sec⁡(A+30∘)=2\sec \left(\mathrm{A}+30^{\circ}\right)=\sqrt{2} বা, sec⁡(A+30∘)=sec⁡45∘\sec \left(\mathrm{A}+30^{\circ}\right)=\sec 45^{\circ} বা, A+30∘=45∘\mathrm{A}+30^{\circ}=45^{\circ} বা, A=45∘−30∘\mathrm{A}=45^{\circ}-30^{\circ} ∴A=15∘\therefore \mathrm{A}=15^{\circ} (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, PQ=x=3\mathrm{PQ}=\mathrm{x}=\sqrt{3} এবং PR=y=2\mathrm{PR}=\mathrm{y}=2 ∴QR=PR2−PQ2=22−(3)2=4−3=1∴3sin⁡R⋅cos⁡R=3⋅PQPR⋅QRPR=3⋅32⋅12\begin{aligned} & \therefore \mathrm{QR}=\sqrt{\mathrm{PR}^2-\mathrm{PQ}^2} \\ & =\sqrt{2^2-(\sqrt{3})^2} \\ & =\sqrt{4-3}=1 \\ & \begin{aligned} \therefore \sqrt{3} \sin \mathrm{R} \cdot \cos \mathrm{R} & =\sqrt{3} \cdot \frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{PR}} \cdot \frac{\mathrm{QR}}{\mathrm{PR}} \\ & =\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}\end{aligned} \end{aligned} =34=\frac{3}{4} (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, sin⁡β+sin⁡β⋅cot⁡β=P\sin \beta+\sin \beta \cdot \cot \beta=\mathrm{P} বা, sin⁡β+sin⁡β.cot⁡β=1[∵P=1]\sin \beta+\sin \beta . \cot \beta=1[\because P=1] বা, sin⁡β+sin⁡β⋅cos⁡βsin⁡β=1\sin \beta+\sin \beta \cdot \frac{\cos \beta}{\sin \beta}=1 বা, sin⁡β+cos⁡β=1\sin \beta+\cos \beta=1 বা, (sin⁡β+cos⁡β)2=(1)2(\sin \beta+\cos \beta)^2=(1)^2 [উভয়পক্ষকে বর্গ করে] বা, sin⁡2β+cos⁡2β+2sin⁡βcos⁡β=1\sin^2 \beta+\cos^2 \beta+2 \sin \beta \cos \beta=1 বা, 1+2sin⁡βcos⁡β=1[∵sin⁡2θ+cos⁡2θ=1]1+2 \sin \beta \cos \beta=1 \quad\left[\because \sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\right] বা, 2sin⁡βcos⁡β=1−12 \sin \beta \cos \beta=1-1 বা, 2sin⁡βcos⁡β=02 \sin \beta \cos \beta=0 বা, sin⁡βcos⁡β=0\sin \beta \cos \beta=0 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে] হয়, sin⁡β=0\sin \beta=0 বা, sin⁡β=sin⁡0∘\sin \beta=\sin 0^{\circ} ∴β=0∘\therefore \beta=0^{\circ} অথবা, cos⁡β=0\cos \beta=0 বা, cos⁡β=cos⁡90∘\cos \beta=\cos 90^{\circ} ∴β=90∘\therefore \quad \beta=90^{\circ} কিন্তু, β=0∘\beta=0^{\circ} এর জন্য cot⁡β\cot \beta অসংজ্ঞায়িত বলে sin⁡β+sin⁡βcot⁡β\sin \beta+\sin \beta \cot \beta অসংজ্ঞায়িত। ∴ নির্ণেয় সমাধান, β=90∘\beta=90^{\circ}. (Ans.)
SSCগণিতChapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3tan⁡θ=1\sqrt{3} \tan \theta=1 হলে, cosec⁡⁡2θ−sec⁡2θcosec⁡⁡2θ+sec⁡2θ\frac{\operatorname{\cosec}^2 \theta-\sec^2 \theta}{\operatorname{\cosec}^2 \theta+\sec^2 \theta} এর মান নির্ণয় করো।

3tan⁡θ=1\sqrt{3} \tan \theta=1 হলে, cosec⁡⁡2θ−sec⁡2θcosec⁡⁡2θ+sec⁡2θ\frac{\operatorname{\cosec}^2 \theta-\sec^2 \theta}{\operatorname{\cosec}^2 \theta+\sec^2 \theta} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রমাণ করো যে, 1−sin⁡θ1+sin⁡θ=sec⁡θ−tan⁡θ\sqrt{\frac{1-\sin \theta}{1+\sin \theta}}=\sec \theta-\tan \theta.

প্রমাণ করো যে, 1−sin⁡θ1+sin⁡θ=sec⁡θ−tan⁡θ\sqrt{\frac{1-\sin \theta}{1+\sin \theta}}=\sec \theta-\tan \theta.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta+3 \cos^2 \theta=4 হলে, tan⁡θ\tan \theta এর মান নির্ণয় করো। [θ\theta সূক্ষকোণ বিবেচ্য]

7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta+3 \cos^2 \theta=4 হলে, tan⁡θ\tan \theta এর মান নির্ণয় করো। [θ\theta সূক্ষকোণ বিবেচ্য]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠B=90∘,tan⁡A=3\angle \mathrm{B}=90^{\circ}, \tan \mathrm{A}=\sqrt{3} হলে, 3sin⁡ Acos⁡ A\sqrt{3} \sin \mathrm{~A} \cos \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় করো।

ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠B=90∘,tan⁡A=3\angle \mathrm{B}=90^{\circ}, \tan \mathrm{A}=\sqrt{3} হলে, 3sin⁡ Acos⁡ A\sqrt{3} \sin \mathrm{~A} \cos \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.cos⁡A+sin⁡A=2cos⁡ A\cos \mathrm{A}+\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \cos \mathrm{~A} হলে, দেখাও যে, cos⁡A−sin⁡A=2sin⁡ A\cos \mathrm{A}-\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \sin \mathrm{~A}.

cos⁡A+sin⁡A=2cos⁡ A\cos \mathrm{A}+\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \cos \mathrm{~A} হলে, দেখাও যে, cos⁡A−sin⁡A=2sin⁡ A\cos \mathrm{A}-\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \sin \mathrm{~A}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.tan⁡(60∘+θ)=3\tan \left(60^{\circ}+\theta\right)=\sqrt{3} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় করো, যখন θ\theta সূক্ষ্মকোণ।

tan⁡(60∘+θ)=3\tan \left(60^{\circ}+\theta\right)=\sqrt{3} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় করো, যখন θ\theta সূক্ষ্মকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.cos⁡2θ−sin⁡2θ=34\cos^2 \theta-\sin^2 \theta=\frac{3}{4} হলে, sin⁡4θ−cos⁡4θ\sin^4 \theta-\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

cos⁡2θ−sin⁡2θ=34\cos^2 \theta-\sin^2 \theta=\frac{3}{4} হলে, sin⁡4θ−cos⁡4θ\sin^4 \theta-\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি sec⁡(90∘−4x)=2\sec \left(90^{\circ}-4 x\right)=2 হয়, তবে tan⁡6x\tan 6 x এর মান বের করো।

যদি sec⁡(90∘−4x)=2\sec \left(90^{\circ}-4 x\right)=2 হয়, তবে tan⁡6x\tan 6 x এর মান বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি f(a)=a3+ka2−8a−24f(a)=a^3+k a^2-8 a-24 হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন f(−3)=9f(-3)=9

যদি f(a)=a3+ka2−8a−24f(a)=a^3+k a^2-8 a-24 হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন f(−3)=9f(-3)=9

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.sin⁡θ+cos⁡θ=a\sin \theta+\cos \theta=a হলে, sin⁡4θ+cos⁡4θ\sin^4 \theta+\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

sin⁡θ+cos⁡θ=a\sin \theta+\cos \theta=a হলে, sin⁡4θ+cos⁡4θ\sin^4 \theta+\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.1sec⁡3θ=21 \sec 3 \theta=\sqrt{2} হলে, cos⁡4θ\cos 4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

1sec⁡3θ=21 \sec 3 \theta=\sqrt{2} হলে, cos⁡4θ\cos 4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।প্রমাণ করো যে, [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো। [ [গণিত] সূক্ষকোণ বিবেচ্য]ABC সমকোণী ত্রিভুজের [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, দেখাও যে, [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো, যখন [গণিত] সূক্ষ্মকোণ।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান বের করো।যদি [গণিত] হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন [গণিত][গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন