প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC গণিত Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, .
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
বামপক্ষ
\begin{aligned} & =\left(\frac{1}{\sin \theta}+\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\right)^2=\left(\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}\right)^2 \\ & =\frac{(1+\cos \theta)^2}{\sin^2 \theta}=\frac{(1+\cos \theta)^2}{1-\cos^2 \theta}=\frac{(1+\cos \theta)^2}{(1+\cos \theta}(1-\cos \theta)} \\ & =\frac{1+\cos \theta}{1-\cos \theta}=\frac{1+\frac{1}{\sec \theta}}{1-\frac{1}{\sec \theta}}=\frac{\frac{\sec \theta+1}{\sec \theta}}{\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta}} \\ & =\frac{\sec \theta+1}{\sec \theta} \times \frac{\sec \theta}{\sec \theta-1}=\frac{\sec \theta+1}{\sec \theta-1}\end{aligned}
ডানপক্ষ
(প্রমাণিত)