উদ্দীপকের ১ম শর্তানুসারে দেখাও যে, [গণিত]
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] ও [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তদ্বয় পরস্পর [গণিত] বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। আমাদের দেখাতে হবে যে, [গণিত] অর্থাৎ [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দু তিনটি সমরেখ। অঙ্কন: [গণিত] ও [গণিত] কেন্দ্রদ্বয় যোগ করি। বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ স্পর্শকটি [গণিত] বিন্দুতে অঙ্কন করি (ধরি স্পর্শকটি [গণিত] )। প্রমাণ: ১. আমরা জানি, দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয় এবং স্পর্শবিন্দু সমরেখ হয়। অর্থাৎ, কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোগরেখা স্পর্শবিন্দুগামী হয়। ২. এখানে [গণিত] ও [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তদ্বয়ের স্পর্শবিন্দু [গণিত] । সুতরাং, [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থিত। ৩. যেহেতু [গণিত] একটি সরলরেখা গঠন করে, তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] একটি সরলকোণ হবে। অতএব, [গণিত] (দেখানো হলো)।
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
উদ্দীপকের ১ম শর্তানুসারে দেখাও যে,
উত্তর
মনে করি, ও কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তদ্বয় পরস্পর বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। আমাদের দেখাতে হবে যে, অর্থাৎ এবং বিন্দু তিনটি সমরেখ।
অঙ্কন:
ও কেন্দ্রদ্বয় যোগ করি। বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ স্পর্শকটি বিন্দুতে অঙ্কন করি (ধরি স্পর্শকটি )।
প্রমাণ:
১. আমরা জানি, দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয় এবং স্পর্শবিন্দু সমরেখ হয়। অর্থাৎ, কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোগরেখা স্পর্শবিন্দুগামী হয়।
২. এখানে ও কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তদ্বয়ের স্পর্শবিন্দু । সুতরাং, এবং বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থিত।
৩. যেহেতু একটি সরলরেখা গঠন করে, তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ একটি সরলকোণ হবে।
অতএব, (দেখানো হলো)।
